"Magyarország két legjobb exportcikke a szalámi és a matematikus" - járja tudóskörökben egy tréfás mondást. A 20. században hazánk számos matematikust, tudóst, művészt, mérnököt és feltalálót adott a világnak, elsősorban az USA-nak. A tudományos fejlődésre kifejtett hatásukat ismeri el a Nature folyóirat 2001. január 4-i számában megjelent millenniumi esszé, amelynek címe: A 20. századot Budapesten alkották. Ismerve 20. századi történelmünk viharait, ehhez csak annyit tehetünk hozzá: sajnos nem nekünk.
A század elején látszólag előzmények nélkül feltűnt számos tehetség felbukkanása okainak elemzése külön tanulmányt érdemelne, itt csak néhány szempontot villantunk fel. Az előzmények visszanyúlnak Eötvös Józsefig, a szabadságharc és a kiegyezés miniszteréig. Nevéhez köthető a közoktatási törvény megalkotása és a zsidók emancipációjának kimondása. E fontos törvények által alkotott kereteket a matematika és a fizika oktatása terén fia, Eötvös Loránd (1848-1919), valamint Kőnig Gyula (1849-1913) töltötték meg tartalommal. Ketten alakították meg 1891-ben a Mathematikai és Physikai Társulatot, amelynek fizikus elnöke Eötvös Loránd, matematikus alelnöke Kőnig Gyula lett. A Társulat célját Eötvös Loránd így fogalmazta meg: "Tanuljunk egymástól, hogy mennél jobban taníthassunk". Ezt a célt szolgálták a Társulat által szervezett felolvasások és a Társulat folyóirata is.
A tanárképzés színvonalának emelkedését eredményezték az egyetemek (Budapest, Kolozsvár) mellett felállított tanárképző intézetek és gyakorló középiskolák, amelyek Kármán Mór (Kármán Tódor világhírű fizikus apja) elgondolásai alapján épültek fel. A sajátos magyar tanárképzési modell az Eötvös Collegium létrehozásával lett teljessé. A bentlakásos intézményben tehetséges tanárjelöltek tanulhattak neves tanárok vezetésével. A középiskolák számára készült új szellemű Trefort-féle tanterv matematikai részét Kőnig Gyula dolgozta ki, sőt tankönyvet is írt a felső öt osztály számára. A IV. osztályos tankönyv előszavában ostorozza a matematikai oktatás addigi sikertelenségét, a bajok gyökerét a korábbi "poroszos" oktatásban látta: "Kérdeznünk kell, vajon azon a módszertani alapon, mely a középtanodai mathematikai tananyagból elvont, érdektelen és ennek következtében érthetetlen "igazságok" egymásutánját gyártja - melynél a tanuló alig bírja belátni, hogy "minek való" mindaz, amit tanul, s melynél a cél nem annyira a mathematikai gondolkodásmód fejlesztése, mint csak minél több "tétel"-nek félig erőszakos lehozása -, kérdeznünk kell, vajon ezen az alapon lehet-e egyáltalán jobb eredményeket várni?"
A matematikai problémamegoldó gondolkodás fejlesztésében Kőnig Gyula méltó követője volt Beke Manó (1862-1946), Kőnighez hasonlóan egyetemi tanár és akadémikus, aki sokáig tanított a budapesti gyakorlóiskolában, az ún. Mintában. Beke Manó volt a hazai matematikai reformbizottság elnöke, valamint a nemzetközi matematikaoktatási bizottság egyik magyar tagja. Beke Manó nemcsak a "poroszos" oktatás tartalmával, hanem stílusával is szakított. Tanítványaival az órákon kívül - gyakran hosszú séták közben - is foglalkozott. Ez a fajta tehetséggondozás máig jellemző sajátosságává vált a magyar matematikának.
1894-ben két olyan úttörő jelentőségű kezdeményezés történt, amely megkönnyítette a tehetségek kiválasztását. A Társulat, a világon elsőként, országos tanulóversenyt hirdetett végzős középiskolások számára. Egy fiatal győri tanár (Arany Dániel) pedig folyóiratot indított középiskolai tanulók számára Középiskolai Matematikai Lapok (röviden: Kömal) címmel. A Kömal egy francia folyóirat után a második ilyen jellegű lap volt. A lap szerkesztését három év múlva a budapesti evangélikus gimnázium legendás tanára, Rátz László vette át, akihez 1907-ben társszerkesztőként Antal Márk felsőkereskedelmi iskolai tanár csatlakozott.
Az új szemléletű tanárok, a Kömal és a verseny "kitermelte" a 80-as években születettek közül az első matematikus generációt, elsősorban Fejér Lipótot és Riesz Frigyest, valamint Dienes Pált, Egerváry Jenőt, Fekete Mihályt, Haar Alfrédet, Kőnig Dénest (Kőnig Gyula fia), Pál Gyulát, Pólya Györgyöt, Riesz Marcellt (Riesz Frigyes öccse), Szász Ottót, Szőkefalvi Nagy Gyulát, Szűcs Adolfot és másokat. Ebben a generációban még nem mutatható ki a budapesti középiskoláknak Trianon utáni túlsúlya. Fejér Lipótot a pécsi főreáliskolában Maksay Zsigmond, Riesz Frigyest a győri bencéseknél Récsey Farkas indította el a tudományos pályán. Mindketten a Kömal legeredményesebb feladatmegoldói közé tartoztak. Fejér Lipót második lett az 1894. évi tanulóversenyen. Riesz Frigyes zürichi műegyetemi hallgatóként nem indulhatott a versenyen.
A felsorolt belső okok mellett külső társadalmi és kulturális tényezők is hozzájárultak ahhoz, hogy a magyar egyetemekről kiváló tudósok egész sora kerüljön ki. Növekedett a tudósok társadalmi megbecsültsége, amihez a Bolyai-kultusz kialakulása nagyban hozzájárult. Az ország rádöbbent, hogy van két olyan tudósa, Bolyai Farkas és Bolyai János, akik sírjához elzarándokol egy amerikai tudós (Georg Bruce Halsted); Bolyai János korszakalkotó művét, az Appendixet idegen nyelvekre fordítják le. A Bolyaiak a magyar közgondolkodás részévé váltak, verseket és drámákat írtak róluk. Nekik is köszönhető, hogy hazánkban a tudós és a tudás társadalmi elismertsége igen magas fokú volt. Egy korabeli lap szerint: "Ennek a Bolyainak Magyarország a külföldi megbecsülésében többet köszönhet, mint mondjuk egy egész raj politikusnak."
A kedvező "multikulturális" légkörről így ír John (János) Lukács Évek című művében: "... a korabeli Budapesten élénk, itt-ott nagyon kezdetleges, de nem szükségképpen felszínes kulturális élet zajlott, amelynek termékenysége és optimizmusa erősen elütött a bécsi századvég neurotikus pesszimizmusától. Az a termékenység és optimizmus a magyar és a zsidó (sőt, a német) szellem vonásainak sajnos csak pillanatnyi, de annál különlegesebb ötvöződéséből jött létre." A világháború és a forradalmak megváltoztatták a John Lukács által leírt helyzetképet. Az optimizmusból pesszimizmus, az ötvöződésből ellenségeskedés lett. A felfokozott hangulat a Társulat további működését is veszélyeztette, amire Mikola Sándor titkár is utalt az 1921. évi közgyűlésen: "Annak, hogy individuumok nagyobb halmaza együtt dolgozhassék, nem az a feltétele, hogy egyformák legyenek, még az sem, hogy egyetértsenek, csak az, hogy egymás véleményét és egymás személyét tiszteletben tartsák." Ez a figyelmeztetés talán a mai Magyarországon is időszerűnek nevezhető.
Klebelsberg Kunó kultuszminiszter politikája elősegítette a megbékélést és a felemelkedést. A kolozsvári egyetem Szegedre, a pozsonyi Pécsre települt át. 1928-ban módosult a főként zsidó hallgatókat sújtó numerus clausus (kizárási törvény), amely az egyetemekre felvehető kisebbségi hallgatók arányát a népességen belüli számarányukhoz kötötte. A nemzetiségi kritérium helyébe különböző képzési előirányzati megkötöttségek léptek. A "nemzetnevelési program" fő célja a nemzeti önbecsülésnel, az optimizmusnak a kulturális örökségre épített visszaadása volt. Bár a program a negyvenes évek elején részben eltorzult, de eredményei vitathatatlanok, amit Németh László is elismert az Irodalmi Újság 1956. november 2-i számában: "Mindig nagy honvággyal néztünk a reformkorra, a szabadságharcot megelőző évtizedekre, az igazság azonban az, hogy akkor közel sem volt annyi nagy írója, művésze, muzsikusa, tudósa ennek a nemzetnek, mint a joggal megbélyegzett Horthy-rezsim alatt."
Fejér Lipót Budapesten, Riesz Frigyes és Haar Alfréd Szegeden ekkor teremtették meg a magyar matematikai iskolát. Ekkor kezdődött meg matematikusaink (és fizikusaink) szinte tömegesnek mondható kivándorlása, aminek fő oka az állástalanság volt. Az első állomás általában Németország, majd a nácizmus uralomra kerülése után az USA volt.
1919 előtt mindössze ketten, Schlesinger Lajos és Riesz Marcell keresték külföldön a boldogulást. A két világháború közti emigránsok sorát Pál Gyula nyitotta meg.
A húszas években Riesz Marcell és Szász Ottó után a Fejér-iskola további tagjai mentek el Magyarországról, nevezetesen Fekete Mihály, Wintner Aurél, Pólya György és Szegő Gábor. 1927-ben Neumann János távozott Németországba, akit nem lehet semmilyen iskolához sorolni, hiszen ő maga egy iskola volt, számos kutatási terület elindítója. Riesz Frigyes szegedi iskolájához tartozott Radó Tibor, aki 1929-ben Münchenen keresztül került az USA-ba.
A harmincas években új matematikus generáció jelentkezett a tízes években születettekből. Középiskolásokként, az 1925-ben újrainduló Kömal feladatainak megoldása által fejleszthették tudásukat. Végzős korukban két versenyen is próbára tehették tehetségüket: a korábbi országos tanulóverseny (1921-től Eötvös-verseny) mellett az 1923-ban indult országos középiskolai tanulmányi versenyeken (OKTV). Az egyetemeken pedig olyan professzorok várták őket, mint Fejér Lipót és Suták József, Kürschák József és Kőnig Dénes, Riesz Frigyes és Haar Alfréd.
Generációvá érésüket elősegítette, hogy az új Kömal közölte a legeredményesebb feladatmegoldók fényképét, így az egyetemre kerülve szinte személyes ismerősökként köszönthették egymást. Rendszeresen összejöttek az Anonymus-szobornál, vasárnaponként pedig matematikai kirándulásokra mentek a budai hegyekbe. Folytatva a Beke Manó által teremtett hagyományt, gyakran csatlakozott hozzájuk Fejér Lipót és a hazalátogató Neumann János.
Az "Anonymus-csoport" - amelynek hölgytagjai is voltak -két Pál köré szerveződött: Erdős Pál és Turán Pál köré. A csoportba tartozó fiatalok sorsát nagyban meghatározták a történelmi események. Lázár Dezső és Grünwald Géza a háborúban meghaltak. (Lázár Dezső emlékére Erdős Pál, Grünwald Gézáéra pedig a Bolyai János Matematikai Társulat alapított díjat.) Szekeres György és Klein Eszter, Svéd György és Wachsberger Márta házaspárok lettek, Ausztráliába emigráltak, ahol egyetemi katedrához jutottak. Turán Pál és Gallai Tibor itthon maradtak, és később a magyar matematikai élet meghatározó alakjai lettek. Erdős Pál esete egészen különleges. Emigrált ugyan a harmincas évek végén az USA-ba, de a háború után sehol sem telepedett le. Világpolgárnak számított, akinek fő bázisa azért Budapest maradt. Személyében talán az új tudóstípus egy "prototípusa" jelent meg.
Az Anonymus-csoport tagjai új kutatási irányok kialakítását kezdték meg a magyar matematikában, főként Kőnig Dénes hatására. A folytonosság tulajdonságait kutató analízis helyett a diszkrét mennyiséggel foglalkozó kombinatorika-gráfelmélet és a számelmélet felé fordultak. A korábbi elméletalkotó megközelítés helyét átvette a problémamegoldó. Ebben Erdős Pál járt az élen, akit később az egyik nekrológ a problémafelvetők fejedelmének nevezett. Valószínűleg az általa felvetett nehéz problémákra utalt egy neves amerikai matematikus, aki ezeket írta a Mathematical Intelligencer 1983. évi 4. számában: "A magyarok szerint a tudományt nem helyes válaszok, hanem megválaszolhatatlan kérdések alkotják."
A II. világháború és a fajüldözés számos áldozatot követelt a matematikusok körében is, főként a húszas években született újabb, nagyszámú nemzedék tagjai közül. Az 1924-es év különösen kiemelkedő volt a matematikai tehetségek születése szempontjából. Ekkor született Aczél János, Császár Ákos, Fuchs László, Gál István Sándor, Horváth János, Takács Lajos. Mindannyian átvészelték a háborút, de közülük csak Császár Ákos él ma Magyarországon.
A háború utáni B-listázás kevés embert érintett a matematikusok közül, köszönhetően a matematikusok józanságának és talán, a matematika ideológiamentességének. Az egyetemeken újabb és újabb matematikai tanszékek nyíltak, így az álláslehetőségek is bővültek.
Az álláshoz jutásnak azonban egyre inkább politikai feltételei is voltak, ami hozzájárult az újabb emigrációs hullám elindulásához - nemcsak a matematikusok körében. A matematikusok közül ekkor távozott nyugatra Fáry István, Horváth János, Gál István. A játékelmélet későbbi Nobel-díjasa, Harsányi János 1950-ben menekült a vasfüggönyön át Ausztriába. Az ötvenhatos forradalom leverése után is számosan emigráltak, illetve akkor divatba hozott új szóval, disszidáltak a húszas generáció tagjai közül. Lakatos Imre és Pukánszky Lajos közvetlenül a forradalom után, Aczél János, Fuchs László, Takács Lajos később követte őket. Freud Géza legálisan, vendégprofesszornak ment Amerikába, Radó Tibor egykori egyetemére, de azután nem jött vissza.
Az akkori magyar sorsot, életérzést így jellemzi John Lukács egy 1963-ban Ausztriában beszélgető emigráns magyar társaság példáján: "Átvészeltek mindent vagy szinte mindent, de soha nem feledhetik az őket ért veszteségeket: az özvegy a férjét, akinek az ávósok leverték a veséjét, és tíz év múlva Bécsben belehalt; az egyik férfi a bátyját, akit egy lengyelországi koncentrációs táborban öltek meg (a társaságból ketten félzsidók); egy másiknak a szüleit deportálták, akik aztán visszatérhettek Budapestre, és most is ott élnek egy kétszobás zsúfolt kis lakásban. ... Nagy darabokat amputáltak az életükből; így vagy úgy, de mindannyian nyomorékká váltak. ... Őrületes pesszimisták, mint a magyarok általában; ... és végül idegen temetőben nyugszanak." (John Lukács: Évek, Európa, 1999)
***
Az eddigiekben azok nevét említettük, akik nemcsak hogy Magyarországon születtek, de itt végezték az egyetemet, itthon (is) doktoráltak, kutatási témáik a magyar matematikában gyökereztek. Őket magyar matematikusoknak tekintjük, bárhová sodorta is őket a történelem, esetleg a megélhetés kényszere. A következőkben olyanokkal foglalkozunk, akik csak a középiskolát, vagy annak egy részét végezték itthon, matematikussá már külföldön váltak. Esetükben a "magyar származású" jelző jobban kifejezi a lényeget. Mint az előzőekben, itt sem törekszünk teljességre. Csak olyan kiemelkedő egyéniségekről írunk, akik életműve már klasszikusnak számít, akár befejezett, akár nem.
A fiatalon távozott tehetségek - egy kivétellel - az USA matematikai életének lettek jelentős alakjai. Középiskolásként került Amerikába családjával együtt 1929-ben Halmos Pál. 1940-ben Kemény János, majd egy év múlva Lax Péter családja emigrált. Lax Péter magával vihette Kőnig Dénesnek Neumann Jánoshoz szóló ajánlólevelét. Lukács Jenő csak az általános iskola egy részét végezte itthon. Ezután Bécs, majd az USA következtek. A kolozsvári születésű Wald Ábrahámot a középiskola elvégzése után Trianon kényszerítette Ausztriába, majd onnan Amerikába. Bott Raul Dél-Szlovákiában nőtt fel, és Pozsonyban járt középiskolába. Az egyetemet Kanadában végezte, de a végállomás itt is az USA volt. Az egyetlen kivétel, Erdélyi Artúr, származása miatt volt kénytelen Csehszlovákiában járni egyetemre. Később az edinburghi egyetem neves professzora és a Royal Society tagja lett. Lax Péter és Bott Raul már amerikai matematikusokként érdemelték ki a matematikai Nobel-díjnak tekintett Wolf-díjat. A díjat szintén elnyerő Erdős Pált és Lovász Lászlót viszont a bizottság magyarnak tekintette, holott idejük nagy részét ők sem itthon töltötték illetve töltik.
A külföldre került magyar és magyar származású matematikusok "leltárba vétele" azért is fontos, mert e nélkül magyar voltuk itthon is feledésbe merül. A fentebb említettek közül Pál Gyula, Wintner Aurél, Wald Ábrahám, Fáry István és Erdélyi Artúr nem szerepelnek a Magyar Életrajzi Lexikon három kötetében és két pótkötetében, amelyek 1991-gyel bezárólag tartalmazzák a jelentős személyiségek adatait. Bott Rault sem tartja magyarként számon a matematikai közélet.
Matematikusaink, elméleti fizikusaink zöme az USA tudományos életét gazdagította, ezért elsősorban az amerikaiakat foglalkoztatja a "magyar csoda" magyarázata: hogyan lehetséges, hogy egy szegény kis ország annyi tehetséget adott a világnak? Ott született meg a marslakók kifejezés, amely egyaránt utalt földön kívüli intelligenciájukra és érthetetlen nyelvükre. Egy amerikai matematikus egyenesen a magyar nyelvben vélte megtalálni a titok nyitját. Szerinte a magyar nyelv olyan nehéz, hogy csak a legintelligensebb gyerekek képesek megtanulni. Gondolva Freund Tamás Bolyai-díjas agykutató legújabb eredményeire a nyelv és a gondolkodás kapcsolatáról, ez a magyarázat nem is tűnik olyan fantasztikusnak.
Az emigrációnak az itthoni tudományos életre gyakorolt hatását illetően kettősségről lehet beszélni. Negatívan hatott bizonyos kutatási irányok visszaszorulása. Ugyanakkor a külföldre került és itthon maradt matematikusaink együttműködése révén új iskolák alakultak ki. Igen pozitívnak értékelendő az, hogy emigráns matematikusaink kivétel nélkül ápolták és ápolják itthoni kapcsolataikat. A Mathematikai és Physikai Társulatnak 1941-ben is rendes tagja volt az akkor már régen külföldön élő Erdős Pál, Neumann János (tiszteleti tag), Pólya György, Radó Tibor, Riesz Marcell, Szász Ottó, Szegő Gábor, Wigner Jenő. Amikor a történelmi körülmények engedték, rendszeresen hazalátogattak. Különösen igaz ez Erdős Pálra és Szegő Gáborra. Az MTA mai tiszteleti és külső tagjaira is jellemző ez a szemléletmód. A 20. századi magyar matematika eredményeit Horváth János szerkesztésében összefoglaló angol nyelvű könyv itthon és külföldön élő matematikusaink együttműködésével készül.
A rendszerváltással együtt megszűnt a régi értelemben vett emigrálás illetve disszidálás fogalma. A külföldi munkavállalás már nem jár együtt a magyar állampolgárság elvesztésével, idegen állampolgárság kényszerű felvételével, az itthoni javak elveszítésével. Matematikusaink ma is nagy számban dolgoznak külföldi, főként amerikai egyetemeken, de nem biztos, hogy ez a jövőben is folytatódni fog az eddigi mértékben. Tekintve a legutóbbi Matematikai Diákolimpiák és nemzetközi felmérések eredményeit, a 21. században Magyarország már nemigen fogja tudni úgy segíteni Amerikát matematikusok exportjával, ahogy azt a 20. században tette.
Irodalom
Filep László (1997): A tudományok királynője - A matematika fejlődése. Typotex, Budapest
Filep László (2001): Magyar matematika Erdélyben a két világháború között. Magyar Tudomány. 5, 603.
Filep László (2002): From Fejér's Disciples to Erdős's Epsilons - Change Over from Analysis to Combinatorics in Hungarian Mathematics. Proc. VIth Österreichisches Symposium zur Geschichte der Mathematik. Neuhofen. 13-17.
Hersh, Reuben - John-Steiner, Vera (1993): A Visit to Hungarian Mathematics. The Mathematical Intelligencer. 15, 13-25.
Lukács, John (1999): Évek. Európa, Budapest
Marx György (2000): A marslakók érkezése. Akadémiai, Budapest
Németh László (1956): Emelkedő Nemzet. Irodalmi Ujság. 1956. november 4.
kulcsszavak: matematikatörtenet, emigráció, magyar, XX. század
Életrajzi jegyzetek
Aczél János Budapesten született 1924-ben, és az ottani tudományegyetemen végzett. Utána az ELTE díjtalan gyakornoka volt. Rövid ideig a szegedi és a miskolci egyetemen dolgozott, majd a debreceni egyetemre került. 1965 óta a kanadai Waterloo egyetem tanára. Számos egyetemen volt vendégprofesszor, a grazi, a katowicei és a waterloo-i egyetemek díszdoktori címmel tüntették ki. A magyar mellett a kanadai tudományos akadémia tagja. Több folyóirat szerkesztője, számos könyv és szakcikk szerzője. Ő indította el a függvényegyenleti kutatásokat hazánkban.
Antal Márk (Devecser, 1880 - Kolozsvár, 1942) komoly szerepet töltött be a Tanácsköztársaság idején: Lukács György népbiztos egyik helyettese volt. A rövid életű Peidl-kormányban közoktatásügyi államtitkárként szolgált. 1920-ban családjával együtt Bécsen keresztül Kolozsvárra emigrált, amely később átmenetileg visszakerült Magyarországra, így szülőhazájában halhatott meg.
Fejér Lipót egykori pécsi osztálytársa, a Kömal szerkesztője, az első világháború számos kitüntetését kiérdemlő tisztje Kolozsváron jelentős tevékenységet fejtett ki a magyar oktatás és matematika szempontjából. Megszervezte a zsidó gimnáziumot, melynek igazgatója lett. Lakásán valóságos magánegyetemet rendezett be, mintegy pótolva a megszüntetett magyar egyetemet. Az "egyetem" számára matematikai tankönyvet írt, amelynek azonban csak a kézirata készült el. Folytatta a már Budapesten is eredményesnek bizonyult tehetséggondozó munkáját. Legnevesebb tanítványa talán Wald Ábrahám volt.
Bott Raul (Budapest, 1923) anyja magyar, apja osztrák volt. Szülei hamarosan elváltak, anyja ismét férjhez ment, és a család a felvidéki Diószegre költözött. Anyja 1935-ben rákban meghalt, utána mostohaapja újra nősült. Katolikus középiskolába járt, de nevelőszülei az 1938-as müncheni egyezmény után Angliába küldték tanulni. Onnan Kanadába ment, ahol beiratkozott a montreali McGill Egyetem elektromérnöki szakára. Az oklevél megszerzése után fordult érdeklődése a matematika felé, és 1949-ben a Carnegie Egyetemen már abból szerzett doktorátust. Utána Princetonban Kemény Jánost követően Einstein asszisztense lett. Ezért - mint szintén magyart - néha összetévesztették Keménnyel. 1959-től nyugdíjba vonulásáig (1999) a Harvard professzora volt. Számos kitüntetése közül kiemelkedik az American Mathematical Society (AMS) életműdíja (1990) és a Wolf-díj (2000). Ez utóbbit a topológiában és a differenciálgeometriában elért mélyreható eredményeiért, valamint azok alkalmazásaiért kapta. Tagja mindkét amerikai tudományos akadémiának. Két éven át az AMS alelnöke volt.
Dienes Pál (Tokaj, 1882 - Turnbridge, 1952) a Tanácsköztársaságban játszott szerepe miatt kényszerült emigrációba feleségével, Dienes Valériával (1879-1978) együtt. Felesége később visszatért, és itthon neves filozófusként és táncpedagógusként működött.
A budapesti egyetemen végzett, majd Párizsban tanult tovább. Doktorátust szerzett mindkét város egyetemén. A Tanácsköztársaság idején a budapesti egyetem teljhatalmú kormánybiztosa volt. A bukás után Bécsbe, onnan Nagy-Britanniába menekült. A londoni egyetemen tanítványok egész sorát nevelte matematikussá. A Taylor-sorokról írt terjedelmes könyve hosszú ideig használatos kézikönyv volt az USA egyetemein is. Matematikát népszerűsítő könyvet, valamint versesköteteket is írt.
Erdélyi Artúr (Budapest, 1908 - Edinburgh, 1977) középiskolás korában eredményes megoldója volt a Kömal feladatainak. A numerus clausus miatt nem vették fel az egyetemre. Csehszlovákiában folytatta tanulmányait. Brnoban elektromérnöknek tanult, de hamarosan átment a matematika szakra. Tanulmányait a prágai egyetemen folytatta, ahol 1938-ban doktori fokozatot szerzett. A német megszállás után ösztöndíjjal Edinburghba ment, ott doktorált 1940-ben, és az egyetem oktatója lett. 1947 és 1964 között a Caltech professzora volt az USA-ban, majd visszatért Edinburghba.
Erdélyi a speciális függvények elismert szakértője volt, két fontos könyvet és számos cikket írt róluk. A transzcendens függvények háromkötetes és az integráltranszformációk kétkötetes kézikönyvét ő állította össze két munkatárs segítségével. Tagja volt a skót és az angol tudományos akadémiának.
Erdős Pál (Budapest, 1913 - Varsó, 1996) nemcsak a magyar, hanem a nemzetközi matematikának is meghatározó alakja volt a 20. század második felében. A magyarok közül elsőként kapta meg 1983-ban a matematikai Nobel-díjnak tekintett Wolf-díjat, az indoklás szerint "a számelméletben, a kombinatorikában, a halmazelméletben és az analízisben elért számos eredményért, valamint a matematikusok világszerte történő személyes ösztönzéséért".
Szülei matematikatanárok voltak, akik hamar felismerték és fejlesztették fiuk tehetségét. Középiskolában a Kömal egyik legszorgalmasabb feladatmegoldója volt, de a versenyeken nem szerepelt eredményesen. Már egyetemista korában jelentős számelméleti eredményeket ért el, ami megalapozta hírnevét, és 1934-ben történő doktorálása után Manchesterbe történő meghívást eredményezett. Négy évet töltött ott, majd 1938 és 1944 között az USA-ban élt. Ezután szinte lehetetlen állandó tartózkodási helyét meghatározni. Az MTA tagjaként fő támaszpontja a Matematikai Kutatóintézet volt, de a legtöbb időt talán konferenciáról konferenciára való utazással töltötte. A diákkori kirándulásoknak köszönhetően megtanult fejben, papír nélkül gondolkodni, így utazás közben is tudott dolgozni. Önzetlenül segítette a fiatal matematikusokat itthon és világszerte. Több mint ezerötszáz cikkét jórészt társszerzőkkel írta, az elsőt éppen Szekeres Györggyel együtt. Egy matematikai konferencián érte a szívroham nyolcvanhárom éves korában. Életéről két könyv is megjelent már - Amerikában.
Számelméletben a prímszámtétel elemi bizonyítása (1949) a legismertebb eredménye. Kombinatorika-gráfelméletben nevezetes az Erdős-Szekeres-tétel. A valószínűségi számelméletet Wintner Auréllal, a véletlen gráfok elméletét Rényi Alfréddel együtt alapozta meg.
Erdős Pál nyolc akadémiának volt tagja, tizenöt egyetemnek díszdoktora. Itthon Kossuth- majd Állami Díjjal tüntették ki. A tudományos utánpótlás nevelésében elért eredményeiért Szele Tibor-emlékéremben részesült. Budapesten 1984-ben Erdős Pál Kutatóközpont létesült. Az Országos Matematikai Versenyek Világszövetsége 1992-ben Erdős Pál-díjat alapított.
Fáry István (Gyula, 1922 - Berkeley, 1984) a szegedi egyetemen végzett és doktorált 1948-ban. 1948 és 1955 között a párizsi Sorbonne-on tanult tovább, és újabb doktori fokozatot szerzett 1955-ben. Innen Kanadába, végül az USA-ba ment, ahol a kaliforniai Berkeley Egyetem professzora lett. Egy amerikai-magyar csereprogram keretében lehetősége lett volna arra, hogy harminchat év után hazalátogasson szülőhazájába. Hirtelen halála miatt azonban ez az álma nem valósulhatott meg.
Fáry kutatási területe a topológia, amelyben Kerékjártó Béla eredményeit fejlesztette tovább. Legismertebb cikkében (1949) a csomózott térgörbék görbületével kapcsolatban bizonyított be egy fontos tételt (Fáry-Milnor-tétel). Sokat idézik a Szegedi Acta 1948-as cikkét is a síkgráfok reprezentációjáról.
Fekete Mihály (Zenta, 1886 - Jeruzsálem, 1957) a budapesti egyetemen végzett és doktorált. Egy évet töltött Göttingenben, majd hazatérte után Beke Manó tanársegéde lett. Fejér Lipót hatására érdeklődése az analízis felé fordult. Magántanári képesítést szerzett analízisből, ennek ellenére tanársegédi állását megszüntették. Középiskolákban tanított, de a Tanácsköztársaság alatt tanúsított magatartása miatt ettől - sőt magántanári címétől is - megfosztották. 1925-ben tanári állást kapott a budapesti zsidó gimnáziumban. Onnan hívták meg a jeruzsálemi egyetemre 1928-ban. A matematikai intézet igazgatója, valamint több évig dékán és rektor volt.
Az analízis különböző területein elért eredményeit hetvenkilenc dolgozatban közölte. Közülük legfontosabb az ún. transzfinit átmérő fogalmának bevezetése, amelynek fontos approximációelméleti alkalmazásai vannak. Fejér egy interpolációelméleti problémáját a Fekete-féle pontok segítségével oldotta meg.
Freud Géza (Budapest, 1922 - Columbus, 1979) 1939-ben érettségizett, de származása miatt egyetemen nem tanulhatott tovább. Így csak 1950-ben szerzett gépészmérnöki oklevelet a műszaki egyetemen. Az ELTE fizikai intézetében kezdett dolgozni tanársegédként. 1957-ben lett a tudomány doktora, 1959-ben pedig Kossuth-díjat kapott az analízis elméletében és gyakorlati alkalmazásában elért eredményeiért. 1976-ban lett Radó Tibor egykori egyetemén, a Columbuson vendégprofesszor. Három könyve és százharmincegy cikke jelent meg az analízis különböző területeiről.
Fuchs László budapesti születésű (1924), egyetemi tanulmányait is ott végezte. 1946-ban egyetemi doktori, 1952-ben akadémiai doktori fokozatot szerzett csoportelméletből. 1953-ban az algebrai struktúrák elméletében elért eredményeiért Kossuth-díjat kapott. 1954-ben lett az ELTE professzora, évtizedekkel később díszdoktora.
1966-ban távozott az USA-ba. Először Miamiban, majd New Orleans Tulane Egyetemén kapott állást. Öt könyvéből és számos cikkéből tanítványok sokasága ismerhette meg az Abel-csoportok rejtelmeit.
Gál István Sándor szintén Budapesten született és szintén 1924-ben. Az egyetem elvégzése után a szegedi egyetemen kezd dolgozni, majd visszakerült a budapesti egyetemre. 1948-tól egy ideig Horváth Jánossal egy intézetben dolgozott Párizsban. 1950-ben Amerikába ment, és több állomás közbeiktatásával a Minneapolisi Egyetem professzora lett. Kezdeti publikációit I. S. Gál, a későbbieket S. A. Gaal néven jegyzi. Két jelentős könyvet írt, egyet az analízis, egyet a topológia területéről. Fontos eredményeket ért el a számelméletben, az algebrában és az elméleti fizikában is.
Halmos Pál (Budapest, 1916) tizenhárom éves korában került Amerikába. Középiskolásként igyekezett bekapcsolódni az ottani versenyekbe, de nem akadt olyan matematikatanár, aki ebben segítette volna - ellentétben a Magyarországon tapasztaltakkal. 1938-ban doktorált Chicagóban, majd Princetonban Neumann János asszisztense lett, aki nagy hatással volt rá (is). Első könyvének anyaga (Véges dimenziós vektorterek, 1942) Neumann előadásaira épült. Ezen kívül írt még tizenkét könyvet és százharminc szakcikket. Négy folyóirat szerkesztője. Elnyerte az AMS életműdíját. Tagja a skót akadémiának és tiszteleti tagja az MTA-nak. Több amerikai egyetemnek volt professzora.
Harsányi János (Budapest, 1920 - Berkeley, 2000) nem készült matematikusnak, bár a Fasori Evangélikus Gimnázium diákjaként első lett az 1937. évi OKTV-n matematikából. Az egyetem gyógyszerész karára iratkozott be, de hallgatott matematikai előadásokat is. A háború után filozófiát tanult és abból is doktorált 1947-ben. Ezután Szalay Sándor (1911-1983) szociológiai intézetében lett tanársegéd. Politikai nézetei miatt el kellett hagynia az intézetet, és apja gyógyszertárában dolgozott. A gyógyszertár államosítása után Ausztriába menekült, ahonnan Ausztráliába került. Munka mellett végezte el a közgazdaságtan szakot a sidney-i egyetemen. 1958-ban az USA-beli Stanford Egyetemen doktorált közgazdaságtanból. Itt lett igazán matematikus, köszönhetően többek között Pólya Györgynek és Szegő Gábornak. 1964-ben lett a Berkeley Egyetem professzora.
Harsányi a Nobel-díjat (1994) olyan kétszemélyes játékok elméletének kidolgozásával érdemelte ki, amelyben a játékosok nem ismerik egymás szándékait (nem teljes információsak), valamint érdekeik ellentétesek (nem kooperatívak). Elmélete a gyakorlat próbáját a szovjet-amerikai fegyverkorlátozási tárgyalásokon valamint versenytárgyalásokon, árveréseken állta ki.
Munkásságára Amerikán kívül a Nobel-díj irányította rá a figyelmet. 1994-ben az MTA tiszteleti tagja, 1995-ben pedig a Közgazdasági Egyetem díszdoktora lett. Később még öt másik egyetem tisztelte meg a címmel, köztük az a sidney-i is, amelynek egykor szegény emigránsként esti tagozatos hallgatója volt.
Horváth János Budapesten született 1924-ben. A középiskolát szülővárosában végezte, egy angliai tanév közbeiktatásával. Utolsó évesként első lett az OKTV-n - fizikából. Ezután a budapesti egyetemen tanult tovább, ahol 1947-ben doktorált Fejér Lipótnál. Még abban az évben Párizsba ment egy kutatóintézetbe dolgozni. 1951-ben Neumann János segítségével Kolumbia fővárosának új egyetemén kapott állást. 1957-ben Riesz Marcell a marylandi egyetemre hívta, amely a funkcionálanalízissel kapcsolatos kutatások egyik központja volt. Horváth Jánost elért eredményeiért a magyar, a spanyol és a kolumbiai tudományos akadémiák választották tagjuknak. Díszdoktora a bogotai egyetemnek.
Kemény János (Budapest, 1926 - Hannover, 1992) családja 1940-ben vándorolt ki Amerikába, a középiskolát már New Yorkban fejezte be. Princetoni egyetemi évei alatt, majd a Manhattan-terv keretében kétszer is találkozott Neumann Jánossal, aki nagy hatással volt rá. PhD-hallgatóként Einstein matematikus asszisztense volt. A doktorátust 1949-ben szerezte meg, négy év múlva a Darthmouth College tanára lett. A számítógép-tudomány történetébe két felfedezéssel is beírta a nevét: a BASIC programozási nyelv megalkotásával és az időosztásos rendszer kifejlesztésével (egy-egy társszerzővel együtt). A matematika tanszéket tizenkét éven át vezette és tette elismertté országszerte. Utána tizenegy éven át a főiskola rektora (elnöke) volt.
Lakatos Imre (Budapest, 1922 - London, 1974) a debreceni egyetemen szerzett oklevelet matematikából, fizikából és filozófiából. A német megszállás után részt vett az ellenállásban. A háború után a Művelődési Minisztériumban dolgozott, és kétéves tanulmányutat tett Moszkvában. 1950-ben letartóztatták. Szabadulása után a Rényi Alfréd vezette Matematikai Kutató Intézetben kapott állást.
1956 őszén Angliába emigrált. Filozófiai doktorátust szerzett Cambridge-ben, majd a londoni közgazdasági egyetem tanára lett. Karl Popper tudományfilozófiai és Pólya György módszertani nézeteiből kiindulva kidolgozta a matematikai filozófia egy új irányzatát, amely leginkább a formalizmussal áll szemben. Halála után két évvel jelent meg a cikkeiből szerkesztett híres könyve, amelyet magyarra is lefordítottak Bizonyítások és cáfolato" címmel.
Lax Péter (Budapest, 1926) 1941-ben került családjával együtt Amerikába. A tehetséges fiúval itthon Kőnig Dénes és Péter Rózsa foglalkozott. Magával vihette új hazájába Kőnig Dénes Neumann Jánoshoz szóló ajánlólevelét, aki így jellemzi akkor 15 éves tanítványát: "Személyes beszélgetésekkel és számos dolgozatából (amelyek elemi matematikai feladatok megoldását tartalmazták) a fiúnak rendkívüli matematikai tehetségéről győződtem meg. Például a Mat. Fiz. Társulat utolsó két tanulóversenyének feladatait a hivatalos versenyzőket messze felülmúlva oldotta meg."
Az egyetemet New Yorkban végezte el, később ugyanott professzor lett (1958). Évekig dolgozott a Manhattan-terven. Jelenleg a Courant Matematikai Intézet a munkahelye. 1987-ben Wolf-díjat kapott az analízis és az alkalmazott matematika számos területén elért eredményeiért. 1992-ben az AMS életműdíjjal (Steele Prize) tüntette ki. Lax Péternek e kettőn kívül még számos kitüntetése van. Hasonló a helyzet különböző szervezetekben betöltött tisztségeivel, tagságaival. Két éven át elnöke volt az AMS-nek. Tagja a két amerikai, a francia és az orosz tudományos akadémiának. Az MTA tiszteleti tagjának választotta.
Lukács Jenő (Szombathely, 1906 - Washington, 1987) már alsó fokú iskoláinak jó részét is Bécsben végezte, ahol apja egy bankban dolgozott. A bécsi egyetemen tanulva ismerkedett meg Wald Ábrahámmal, akinek hatására ő is a matematikai statisztika kutatója lett.
Cincinatti város egyetemén kapott állást Szász Ottó segítségével, akivel több közös cikkük jelent meg. 1955-től nyugalomba vonulásáig (1972) a washingtoni Catholic University of America professzora volt. Közben több ízben volt vendégprofesszor Bécsben és más városokban. 1973-ban az Osztrák Tudományos Akadémia tagja lett. Négy statisztikai folyóiratnak volt a szerkesztője.
Neumann János (Budapest, 1903 - Washington, 1957) zsenijét hamar felismerte gimnáziumi tanára, Rátz László, aki különórákon foglalkozott vele - ingyen. Tőle Szegő Gábor vette át a stafétabotot, aki később így jellemezte tutori munkáját: "...hetenként egyszer-kétszer összejöttünk Neumannal, teáztunk, matematikáról beszélgettünk, hogy milyen problémák léteznek a halmazelméletben, integrálelméletben és más témakörökben. Neumann pillanatok alatt felfogta a dolgok jelentőségét, s egy hét múlva már kész, saját eredményekkel állt elő. Ezt igazán nem lehetett tanításnak nevezni."
A középiskola elvégzése után a sokoldalú Neumann nem tudta eldönteni, milyen pályát válasszon, így Budapesten matematikát, Zürichben kémiát, Berlinben fizikát tanult. Fejér Lipót Fekete Mihályt kérte fel a Neumannal való foglalkozásra. Zürichi matematikatanára Pólya György volt, aki így emlékezett rá: "Jancsi volt az egyetlen hallgató, akitől féltem. Ha felvetettem egy matematikai problémát az előadáson, előfordult, hogy az előadás végén ő már hozta is a megoldást egy kis papíron."
Neumann a budapesti egyetemet 1925-ben végezte el, már 1926 tavaszán le s doktorált Fejér Lipótnál. Az év őszén átvehette a zürichi egyetem vegyészmérnöki diplomáját. 1927-ben a berlini egyetem legfiatalabb magántanára lett. Két év múlva a hamburgi egyetem magántanári címe és Princetonba való meghívás következett. Hitler hatalomra jutása után végleg ott maradt, de - amíg tehette - gyakran hazalátogatott Magyarországra. Kétszer nősült, mindkétszer Budapesten.
1937-től haláláig kutatóként és tanácsadóként segítette új hazáját a várható háborúra való felkészülésben, annak megvívásában, majd a hidegháború éveiben. Első feladata Kármán Tódor szélcsatornás kísérleteinek matematikai elemzése volt. Ezután a Manhattan-terv keretében az atombomba kifejlesztésében vett részt. A szükséges számítások elvégezhetősége érdekében dolgozta ki a számítógép működésének alapelveit. Az első igazi "Neumann-féle" számítógépet tiszteletére Johnnyac-nak (Jancsinak) nevezték el.
A fiatal Neumannt egy fiatal tudományág, a halmazelmélet problémái kötötték le. A felmerült problémák, ellentmondások leküzdésére kidolgozta a halmazelmélet egyik axiómarendszerét, majd a végtelen rendszámok elméletét. A húszas évek végén megválaszolta a kvantummechanika kétféle megalapozása kapcsán felmerült kérdést: miért eredményezi Heisenberg-féle részecske- és Schrödinger-féle hullámelmélet ugyanazt a színképet. A választ a funkcionálanalízis egyik alaptételében, a Riesz-Fischer-tételben találta meg. Eredményeit A kvantummechanika matematikai megalapozása című művében adta meg (1932), amely Teller Ede szerint "matematikailag elfogadható megfogalmazást adott a kvantummechanikának ugyanúgy, ahogy Euklidész tette a geometriával". A harmincas évekre esik Hilbert egy nevezetes problémájának megoldása a Haar Alfréd által bevezetett mérték és integrál fogalmának segítségével.
A későbbiekben Neumann érdeklődése a matematika alkalmazásai felé fordult. E téren legnevezetesebb eredménye a játékelmélet megalapozása. Az elmélet számos területen alkalmazható konfliktushelyzetek matematikai elemzésére. Feladat a résztvevők, a "játékosok" optimális viselkedésének, stratégiáiknak a megtalálása, amelyektől egyiküknek sem célszerű eltérnie. Ha ilyen stratégiák léteznek, akkor azokat a játék megoldásának nevezzük. A legegyszerűbb esetben két ellentétes érdekű játékos áll egymással szemben, akik csak egymástól nyerhetnek. Ilyen játékra Neumann János bizonyította be megoldás létezését, támaszkodva Farkas Gyula és Kőnig Dénes eredményeire. Az elmélet első monográfiáját is ő írta meg 1944-ben. Oskar Morgensternnel együtt Játékelmélet és gazdasági magatartás címmel. A mű megjelenésének ötvenedik évfordulóján kapott először játékelméleti kutató (közgazdasági) Nobel-díjat: Harsányi János, megosztva két másik tudóssal.
1955-ben Neumann János csodálatos agyát rákbetegség támadta meg. Betegágyában írta meg A számítógép és az agy című művét. Eisenhower elnök kezéből tolószékben vette át a Szabadság Érdemérmet, amelyen kívül már korábban is számos más kitüntetésben részesült. Hét akadémia választotta tagjának, sajnos az MTA nem. Amerikában két díj őrzi emlékét: 1975-től osztják ki évente a Neumann János-díjat az operációkutatás terén elért eredményekért. 1994-ben Takács Lajos érdemelte ki a díjat. A Neumann János Előadás elismerés 1959 óta jár azoknak, akiket valamely új eredményük ismertetésére hívnak meg. 1966-ban Wigner Jenő, 1968-ban Lax Péter részesült az elismerésben.
Pál Gyula (Győr, 1881 - Koppenhága, 1946) már 1919. április 5-én dán beutazó vízummal rendelkezett. A világháborút önkéntes tisztként végigharcoló Pál Gyula, akkoriban pozsonyi főreáliskolai tanár, nem akart a cseh megszállás alá került városban maradni, ezért választotta - Szentgyörgyi Alberthez hasonlóan - az átmeneti emigrációt. Álláshoz itthon nem sikerült jutnia, ezért Koppenhágában maradt a műszaki egyetem tanáraként. Harald Bohrral (Niels Bohr Nobel-díjas fizikus matematikus testvérével) megszervezték az egyetem matematikai intézetét, ahol sokáig félállásban dolgozott. Szoros kapcsolatban marad a Riesz testvérekkel, és segítette a dán-magyar matematikai kapcsolatok kiépülését.
Háborúban szerzett sebesülése miatt sokat betegeskedett, ami akadályozza kutatómunkáját, de ennek ellenére fontos eredmények fűződnek nevéhez az approximációelméletben (Pál-Bohr-tétel, Pál-probléma), valamint a topológiában. A Kakeya-probléma (részleges) megoldásával a geometriai mértékelmélet egyik úttörője lett.
Pólya György (Budapest, 1887 - Palo Alto, 1985) széles körű érdeklődésére jellemző, hogy a budapesti egyetemen a matematikán kívül fizikai, filozófiai, jogi és irodalmi előadásokat is hallgatott. 1912-ben doktorált, majd több nyugati egyetemen folytatta tanulmányait. 1914-ben a zürichi műszaki egyetem, 1942-ben, Szegő Gábornak köszönhetően, az amerikai Stanford Egyetem professzora lett. Onnan ment nyugdíjba 1953-ban, hatvanhét évesen, de nagyhatású előadásait még kilencven évesen is megtartotta.
A matematika több ágában alkotott maradandót, elsősorban a valószínűségszámításban (véletlen bolyongások problémája) és a kombinatorika-gráfelméletben (Pólya-féle leszámlálási tétel). A Gondolkodás iskolája című művében alapozta meg a heurisztikát, a felfedezés és felfedeztetés tudományát. Munkásságának egyik folytatója e téren Lakatos Imre volt.
Első könyvét Szegő Gáborral közösen írta, 1925-ben jelent meg németül két kötetben Feladatok és tételek az analízis köréből címmel. Ez a nevezetes "Pólya-Szegő" a matematikai irodalom klasszikusa lett.
Amerikában 1969-ben Pólya-díjat alapítottak, amelyet kétévente osztanak ki váltakozva, két kategóriában: a kombinatorikában illetve Pólya más kutatási területein elért eredményekért. Az első kategóriában két magyar matematikus kapott eddig díjat: Szemerédi Endre (1975), Lovász László (1979).
Pukánszky Lajos (Budapest, 1928 - Philadelphia, 1996) a szegedi egyetemen végzett. Szőkefalvi Nagy Béla irányításával funkcionálanalízisből szerzett kandidátusi fokozatot 1955-ben. A forradalom után barátjával, Korányi Ádámmal együtt Jugoszláviába menekültek. (Korányi Ádám, az MTA külső tagja, Szegeden született 1932-ben. Ő is Szőkefalvi Nagy Béla tanítványa volt. Emigrálása után New Yorkban lett professzor.)
Első amerikai állását Baltimore-ban kapta egy új kutatóintézetben, majd Maryland és Stanford egyetemei következtek. Végleges álláshoz 1962-ben jutott a philadelphiai Pennsylvania egyetemén. Néhány évvel nyugdíjba vonulását követően halt meg hosszú betegség után. Fő kutatási területe a funkcionálanalízis, azon belül a Neumann Jánosról elnevezett Neumann-algebrák voltak. Nevét a Lie-csoportok elméletében a Pukánszky-feltétel őrzi.
Radó Tibor (Budapest, 1895 - New Smyrna Beach, 1965) első díjas lett az 1913. évi tanulóversenyen. Egyetemi tanulmányait a műegyetemen kezdte, de egy év után a tudományegyetemen folytatta. 1915-ben bevonult katonának, és alhadnagyként szolgált az orosz fronton, ahol 1916 augusztusában fogságba esett. A fogságból négy év után sikerült megszöknie és Kínán keresztül visszajutnia Budapestre. A fogságból képzett matematikusként jött vissza, mivel sikerült megfelelő könyvekhez jutnia. Így 1921-ben már doktori címet szerzett a szegedi egyetemen. 1922 és 1929 között Riesz Frigyes mellett dolgozott, 1929-ben Rockefeller-ösztöndíjat kapott, amelyből Németországba, majd Amerikába ment. Végleges állást a columbusi Ohio State Universityn kapott. 1948-ban ment nyugdíjba, de csak a tanítástól vált meg. Az egyetem első kutatóprofesszora lett, és tevékeny részese maradt az amerikai matematikai közéletnek is.
Nevét főként a felszínmérésben elért eredmények és a Plateau-probléma megoldása őrzi. Riesz Frigyes irányította Radó figyelmét a felszínmérés problémáira, Geőcze Zoárdnak e téren elért úttörő eredményeire. Radó általánosította Geőcze eredményeit, megteremtve ezzel a felszínmérés modern elméletét. A Plateau-probléma adott határgörbéjű felületek között keresi azt, amelyiknek legkisebb a felszíne. A keresett felszínt szemléletesen egy drótkeretre kifeszített szappanhártya adja. Annak bizonyítása azonban, hogy valóban ez a legkisebb felület, nem könnyű. Ez először Radónak és az amerikai Jesse Douglasnak sikerült 1930-ban.
Riesz Marcell (Győr, 1886 - Lund, 1969) végzős diákként megnyerte a tanulóversenyt, majd az Eötvös-kollégium diákjaként elvégezte az egyetemet. 1911-ben ösztöndíjjal a svédországi Lundba került. Néhány évig egy stockholmi főiskolán tanított, majd a lundi egyetem professzora lett, melyet kutatási centrummá tett az általa alapított iskola révén. Több évig működött amerikai egyetemeken (Chicago, Maryland) is.
Schlesinger Lajos (Nagyszombat, 1864 - Giessen, 1933) a kolozsvári egyetemről ment át a giessenire, megnyitva ezzel a német egyetemekre menő magyar matematikusok hosszú sorát. Kolozsvári professzorként nagy szerepe volt a Bolyai-kultusz kialakításában. Giessenben alapvető monográfiákat írt a differenciálegyenletek elméletéről.
Szász Ottó (Alsószucs, 1884 - Montreaux, 1952) 1920-ban hagyta el véglegesen az országot. Egyetemi tanulmányait Budapesten és Göttingenben végezte. Doktorátusának megszerzése után (Budapest, 1911) több évet töltött nyugat-európai egyetemeken. 1914-ben a frankfurti, 1917-ben a budapesti egyetem magántanára lett. 1920 és 1933 között a frankfurti egyetem professzora volt. Közben, 1930-ban a Mathematikai és Physikai Társulat Kőnig Gyula-díjjal tüntette ki. A díjat Kőnig Gyula két fia, Dénes és György alapította apjuk emlékére, és a legrangosabb matematikai díjnak számított a két világháború között.
1933-ban Szász Ottó elvesztette állását, és az USA-ba emigrált, ahol rövidesen az Ohio állambeli Cincinatti város egyetemének professzora lett. Kutatási területe az analízisen belül a sorelmélet és az approximációelmélet voltak, amelyekből csaknem százharmnc tudományos dolgozatának zömét publikálta. Többek között egyszerű bizonyítást adott a Riesz testvérek nevezetes közös tételére. Két amerikai matematikai folyóiratnak volt segédszerkesztője. Svájci üdülése közben szívrohamban halt meg.
Szegő Gábor (Kunhegyes, 1895 - Palo Alto, 1985) érdeklődési köre nem volt olyan széles, mint Pólya Györgyé, "csak" az analízisben alkotott maradandót. A szolnoki gimnáziumban tett érettségi után megnyerte a Társulat 1912. évi tanulóversenyét. Az egyetemet Eötvös-kollégistaként végezte el. 1915 és 1918 között katonatisztként harcolt a háborúban. Katonaként szerzett doktorátust 1918-ban Bécsben. Utána tanársegéd a műegyetemen, majd magántanár a berlini egyetemen. Közben eredményeiért, valamint a Pólya-Szegő könyvért megkapta a Társulat Kőnig Gyula-díját. 1934-ben elhagyta Németországot, és az USA-ba ment. Néhány évi hányattatás után kapott állást Stanfordban. Az intézet vezetője lett, és Stanfordot az analízis egyik kutatási centrumává tette. Négy könyvével és százharminc cikkével nagy hatást gyakorolt az analízis fejlődésére. Emlékét Stanfordban és Kunhegyesen mellszobor őrzi.
Pólyával együtt Stanfordban feladatmegoldó versenyeket indítottak 1946-ban a magyar tanulóversenyek mintájára. A versenyek 1967-ig tartottak és két állam százötven középiskolájából vonzottak versenyzőket.
Takács Lajos Maglódon született 1924-ben. Középiskoláit Budapesten végezte. Második lett az 1943. évi Eötvös-versenyen, majd a műszaki egyetemre iratkozott be. 1948-ban doktorált Jordán Károlynál statisztikából. A következő évben Grünwald Géza-díjjal tüntették ki. Ipari kutatóintézetekben kezdett dolgozni. 1950-ben a Matematikai Kutatóintézetbe került, később az ELTE oktatója lett. Akadémiai doktori címét 1957-ben szerezte meg.
1959 óta él az USA-ban. Jelenleg a clevelandi Case Western Reserve University emeritus professzora. 1994-ben Neumann-díjat kapott két, még Magyarországon írott cikkéért. A matematikai statisztika nemzetközileg elismert kutatója. 1993 óta az MTA külső tagja.
Wald Ábrahám (Kolozsvár, 1902 - India, 1950) szülővárosában végezte a középiskolát. Ezután Antal Márk magánegyetemén bővítette matematikai ismereteit, hiszen - románul nem tudván - a helyi egyetem nem jöhetett szóba. 1925-ben Bécsbe ment továbbtanulni, 1931-ben doktorált geometriából. 1933-ban Oskar Morgenstern közgazdász (Neumann későbbi szerzőtársa) intézetében kezdett dolgozni. Ekkor fordult érdeklődése a közgazdasági matematika, azon belül a statisztika és a játékelmélet felé.
Az Anschluss után az USA-ba emigrált, és a New York-i Columbia egyetemre került. A modern matematikai statisztika egyik megalapítója lett a szekvenciális analízis és a statisztikai döntéselmélet kidolgozásával. A játékelméletet a "Természet elleni játék" fogalmának bevezetésével fejlesztette tovább. 1948-ban az Amerikai Statisztikai Társulat alelnökévé választották. Feleségével együtt repülőszerencsétlenség áldozata lett.
Wintner Aurél (Budapest, 1903 - Baltimore, 1958) apja Hollandiából Budapestre települt üzletember volt. Már a középiskolában felismerték tehetségét, és szabad bejárást eszközöltek ki számára az egyetemi könyvtárba. Négy évig (1920-1924) járt az egyetemre, de mivel édesapja tönkrement, ki kellett maradnia. A következő három évben számos cikket írt csillagászatból, majd a Hilbert-terek elméletéből. Cikkeire felfigyelt Leon Lichtenstein, a lipcsei egyetem professzora, és meghívta tanársegédjének. 1929-ben doktorátust szerzett Lipcsében, majd Rockefeller-ösztöndíjasként egy-egy félévet töltött Rómában és Koppenhágában. 1930-ban a neves amerikai Johns Hopkins egyetem professzora lett és maradt egészen haláláig. 1944-től szerkesztette a legrégebbi amerikai matematikai folyóiratot (American Journal of Mathematics).
Első könyve 1929-ben jelent meg, amely egy csapásra hírnevet szerzett neki. A könyvben foglalt eredmények nagyban hozzájárultak a kvantummechanika egzakt matematikai megalapozásához, amelyet nem sokkal később Neumann János végzett el. A negyvenes években Erdős Pállal megalapoztak egy új matematikai ágat, a valószínűségi számelméletet.
1 A kutatást támogatta az OTKA T029423 számú pályázat