Magyar Tudomány, 2007/12 1527. o.

Társadalomtudományok a Magyar Tudományos Akadémián



Nyugdíjmodellek


Simonovits András


a közgazdaságtudomány doktora, egyetemi tanár,

az MTA KTI tudományos tanácsadója, BME, CEU

simonov econ . core . hu


Ebben a cikkben1 a Magyar Tudomány olvasóit, elssorban a nem közgazdászokat szeretném tájékoztatni a hazai nyugdíjkutatások, különösen a nyugdíjmodellezések eredményeirl. Mivel a nem közgazdász olvasók zöme keveset tud a nyugdíjgazdaságtanról, célszer bevezetni ket a nyugdíjrendszerek közgazdaságtanába. A modern közgazdaságtanban kiemelt szerepet játszanak a modellek, ezért fleg a nyugdíjmodellekre szorítkozom.

Feltételezem, hogy az olvasó már találkozott a nyugdíjrendszer problémáival, és bizonyos mértékig tájékozott a magyar nyugdíjrendszer mködésérl. A biztonság kedvéért néhány számmal érzékeltetem a téma fontosságát. 2006-ban az ország kb. 10 millió lakosának kb. 3 millió nyugdíjat fizettek ki, és ebbl kb. 2,4 millió személy kapott saját jogú (öregségi vagy rokkantsági) nyugdíjat. A bruttó hazai termék közel 10 százalékát teszik ki a nyugdíjak, amelyek egyelre kizárólag az állam által kötelezen kirótt nyugdíjjárulékokból és egyéb adókból származnak. A népesség öregedése miatt (kevesebb gyermek születik, és tovább élnek az emberek) a nyugdíjteher a jövben jelentsen tovább n, és kezelése különleges figyelmet igényel majd a társadalom részérl. Nyomatékosan az olvasó figyelmébe ajánlom Augusztinovics Mária 2002-ben, e folyóiratban publikált áttekintését, amelyet mintegy kiegészít cikkem.

A cikk felépítése a következ:

1. Megismertetem az olvasót az életciklus-modellel, amelyben a gyerek- és az idskori fogyasztást a dolgozó kori keresetbl kell visszamenleg, illetve elretekintve fedezni.

2. Megmutatom, hogy az egyéni életciklusból hogyan lehet eljutni a társadalombiztosításhoz (rövidítve tb), amely zömében a jelenlegi dolgozók járulékából fedezi a nyugdíjasok járadékát.

3. Vázolom, milyen elvek szerint lehet a különböz életpálya-kereset egyének tb-nyugdíját úgy megállapítani, hogy a jobban keres relatíve ne nyomorodjon el, és a rosszabbul keres ne haljon éhen.

4. Összehasonlítom a felosztó-kirovó rendszert a tkésített magánrendszerrel.

5. Megkérdezem: lehet-e a társadalombiztosítási nyugdíjrendszer helyébe tkésített magánrendszert létrehozni, és ha igen, akkor miért nem érdemes?

6. Végül egészen röviden utalok arra, hogy a nemzetközi kutatók mellett mennyiben járultak hozzá a magyar közgazdászok a nyugdíjgazdaságtan fejlesztéséhez az utóbbi évtizedekben.

A cikkben a lehet legegyszerbb modelleket mutatom be, a lényegre szorítkozva. Az irodalomjegyzékben közölt írások alapján az olvasó alaposabb ismeretekre is szert tehet.


1. Életciklus-modell


Minden társadalomban háromféle típusú egyén létezik: aki dolgozni fog (gyermek), aki dolgozik (dolgozó), és aki dolgozott (nyugdíjas). Tegyük föl, hogy a gyermekkor L évig tart, a dolgozó R éves koráig dolgozik, és a nyugdíjas D éves korában hal meg. Egyelre tegyük fel, hogy a gazdaságban nincsenek transzferek (családi pótlék, ösztöndíj, nyugdíj). Tegyük föl, hogy a dolgozó éves teljes keresete (pontosabban: bérköltsége) w, az egyén éves fogyasztása c, idben változatlan mennyiségek. Egyszer életciklusmodellünkben nincs növekedés, nincs infláció, nincs kamat és nincs bizonytalanság. Könny belátni, hogy ekkor szükségszeren fennáll a következ azonosság:


Mit mond ez a nyilvánvaló azonosság? Nagyon sokat. A.) Adott élettartam esetén minél hosszabb a gyermekkor és minél hosszabb a nyugdíjaskor, annál kisebb a fogyasztás a keresethez képest. B.) Csak akkor érdemes növelni a gyermekkor és a nyugdíjaskor hosszát, ha ezzel megfelelen növeljük az életpálya-átlagkeresetet. (Az egyetemet végzett életpálya-keresete kárpótolja az egyént és a társadalmat az egyetemi évek során kies keresetért, és a megrokkant vagy megöregedett egyén nyugdíjazása megkönnyíti a munkában maradók helyzetét.)

1. számpélda: L = 20, R = 60 és D = 80 év, w = 1, tehát c = 1/2. A teljes bérköltségnek csak a felét lehet elfogyasztani.

Az összefüggés finomítható, ha figyelembe vesszük, hogy a gyermekkori fogyasztás (még az iskoláztatást is beszámítva) és az idskori fogyasztás (még a megnövekedett egészségügyi költségeket is figyelembe véve) kisebb, mint a dolgozó fogyasztása. További bonyodalmak:

a.) Az egyén nem él egyedül egész életében, legalábbis a gyermekkorát családban tölti.

b.)A gyermekek, st a fiatalok nem kapnak fogyasztási hitelt, pedig az (1) képlet szerint fogyasztásukat hitel fedezi.

c.)Bizonyos körülmények között a megtakarítás kamatozik, ezért az idskori teher könnyebbíthet.

d.)Az egyén élettartama véletlentl is függ, és ahhoz, hogy várható értékkel helyettesíthessük a véletlen változót, fel kell tennünk, hogy létezik egy olcsó életbiztosítás, amely kockázatközösség alapján kiegyenlíti az egyéni kockázatokat.

e.)Növekv gazdaságban az egyének keresete és fogyasztása hosszú távon n.


2. A felosztó-kirovó rendszer


Jelenleg a legtöbb fejlett országban a nyugdíjasok nagyobb része nyugdíja nagyobb részét társadalombiztosítási rendszerben kapja. Ezek a tb-rendszerek szinte kivétel nélkül felosztó-kirovó rendszerek, azaz minden évben zömében a dolgozók befizetése fedezi a nyugdíjasok nyugdíját. Milyen összefüggés jellemez egy ilyen rendszert? Hasonló, mint az (1) egyenletben, csak némileg más változókkal. Ha  a nyugdíjjárulékkulcs, akkor minden dolgozó évente w keresete után w járulékot fizet, és minden nyugdíjas évente b nyugdíjat kap. Tegyük fel, hogy minden dolgozóra µ nyugdíjas jut, ez a szám az ún. idskori függségi hányados. Ekkor a következ egyenlet írható fel: µb=w. Legyen  a nyugdíjak és a nettó keresetek aránya, az ún. helyettesítési hányados: b=(1–) w. Behelyettesítéssel adódik egy másik alapvet azonosság:




2. számpélda: Legyen µ=1/2, =1/4, akkor /(1–)=1/3, azaz =2/3. Ez hasonlít a magyar adatokra. Legyen most µ=1/3, =1/8=0,125; akkor /(1–) = 1/7=0,143; azaz =3/7=0,428. Ez hasonlít az amerikai adatokra. De lehet, hogy néhány évtized után az öreged amerikai társadalmat is a jelenlegi magyarhoz hasonló idskori függségi hányados fogja jellemezni, míg a magyar mutató még kedveztlenebb lesz.

Persze itt is sok az egyszersítés. Lássunk néhány durva elhanyagolást!

a.) A járulékok a legtöbb országban nem a teljes, hanem a bruttó keresetek arányában vannak megállapítva, és a munkavállalói járulékot a bruttó bérbl levonják, a munkaadói járulékot a bruttó bérhez hozzáadják. A munkavállalói járulékot csak egy meghatározott fels korlátig vonják le (például Magyarországon jelenleg kb. az átlagbér 3-szorosáig), a munkáltatói járuléknak viszont nincs korlátja.

b.) A valóságban a dolgozó korúak jelents hányada nem dolgozik (tanul, ffoglalkozásban gyermekét gondozza, munkanélküli, nyugdíjas vagy inaktív), és a nyugdíjkorúak egy része nem kap nyugdíjat. Ez az eltérés egyenlegében jelentsen nehezíti a nyugdíjterheket, különösen az átmeneti országokban.


3. Újraelosztás a nyugdíjrendszerben


Eddig átlagkeresettel és átlagnyugdíjjal számoltunk, de a valóságban szinte minden egyénnek más és más az életpálya-keresete és a nyugdíja. Lássuk, hogyan állapítják meg a különböz nyugdíjrendszerek az egyének nyugdíját – legalábbis nagy vonalakban. Tegyük föl, hogy a dolgozó R évig dolgozik, ez alatt összesen W összeget keres, éves átlagkeresete tehát w = W/R. (Még mindig nincs infláció!) Arányos nyugdíjrendszerben a keresettel és a szolgálati idvel arányosan állapítják meg a nyugdíjat, ahol az éves szorzó :



3. számpélda: Legyen R=40 év, w=1,
= 0,2; és =0,02. Tehát b=0,64 és =0,8.

Els közelítésben arányos nyugdíjrendszer mködik Németországban, Svédországban és Lengyelországban, valamint Magyarország is közeledik ehhez a rendszerhez. Jelenleg azonban hazánkban még csak 1988-tól számítják be a nyugdíjba a kereseteket, és egy meglehetsen bonyolult skálán mérik a szolgálati id hozzájárulását: vannak olyan szolgálati évek, amelyek a beszámított kereset 3,3 százalékát érik, de vannak olyan évek, amelyek csak 1 százalékot érnek, hogy az átmeneti értékekrl ne is beszéljünk.

Más országokban és más idszakokban azonban más típusú, nem arányos nyugdíjrendszerek is mködtek, mködnek vagy fognak mködni. Legegyszerbb esetben mindenki ugyanannyi b0 alapnyugdíjat kap (például Hollandiában), vagy keresettl függetlenül csak a szolgálati idtl függ alapnyugdíjat kap, mint Nagy-Britanniában. Természetesen egy ilyen rendszer csak akkor elfogadható a társadalom jobban keres tagjainak, ha differenciált magánnyugdíj egészíti ki vagy írja felül (lásd késbb).

Az országok harmadik csoportjában (az Egyesült Államokban és nyomaiban még Magyarországon is) a fenti két rendszer kombinációja valósul meg. Leegyszersítve a valóságos bonyolult képletet, a következ képletet írhatjuk:



ahol b0 egy keresettl független nyugdíjrész, és v egy másik szorzó, amely szükségképpen kisebb -nál. (A leegyszersítés abban áll, hogy a (3*) képlet helyett egy sokkal bonyolultabb formulát alkalmaznak, kereseti sávonként változó v(1),…, v(m) arányossági tényezkkel, hasonlóan a személyi jövedelemadóból ismert bonyodalmakkal.)

4. számpélda: Képzeletbeli gazdaságunkban kétfajta nettó kereset és kétfajta szolgálati id van, numerikusan 50–150 eFt, illetve 20–40 év. Mindkét eloszlás legyen szimmetrikus, az átlag tehát 100 eFt, illetve 30 év. A két eloszlás egymástól független, tehát mind a négy kombináció valószínsége ¼. Az arányos nyugdíj esetében minden szolgálati év az átlagkereset 2 százalékát hozza a konyhára. Például 50 eFt nettó kereset és 20 szolgálati évhez tartozó nyugdíj 0,02×50 eFt×20=20eFt stb. Számpéldánkban az átlagnyugdíj 60 eFt, éppen a nagykereset, rövid szolgálati idej típusé. Az alapnyugdíj legyen az átlagnyugdíj fele, 30 eFt, és ekkor változatlan átlagnyugdíj esetén az arányos nyugdíj fele adódik az alapnyugdíjhoz, tehát 1 százalékos a szorzó. Például 50 eFt nettó kereset és 20 szolgálati évhez tartozó vegyes nyugdíj 30 eFt+0,01×50 eFt×20=40eFt stb. A két rendszerben fizetett nyugdíjakat a táblázat 3. és 4. oszlopa tartalmazza. A kiskereset rövid és hosszú szolgálati idej nyer az alapnyugdíj bevezetésével 20, illetve 10 eFt-ot, a nagykereset, rövid szolgálati idej a pénzénél marad, és a nagykereset, hosszú szolgálati idej típus veszít 30 eFt-ot. A valóságban természetesen aszimmetrikus az eloszlás a kiskereset, illetve a hosszú szolgálati id javára, de szemléltetésünkben ennyi egyszersítés megengedhet. Az arányos nyugdíj bünteti a „munkakerülést” és a kereseteltitkolást, de túlzottan szigorúan bánik a kiskereset, rövid szolgálati idej csoport azon tagjaival, akik önhibájukon kívül kerültek ebbe a csoportba. Az alapnyugdíjjal kiegészített vegyes nyugdíj mindenkinek biztosítja a minimális megélhetést, de túlzottan elnéz a „lógosokkal” és a járulékkerülkkel. Az 5. oszlopba tettük az ún. rászorultsági nyugdíjat tartalmazó rendszert, amely a két rendszert kombinálja. A 20 eFt-os nyomornyugdíjat felemeljük 30 eFt-ra, és az egyszerség kedvéért a legnagyobb nyugdíjból lecsípünk 10 eFt-ot, a középs kategóriák nyugdíja változatlan marad. (1. táblázat)


4. A felosztó-kirovó és a tkésített rendszer összehasonlítása


Ebben a pontban összehasonlítjuk a felosztó-kirovó és a tkésített rendszert. Milyen is a kötelez tkésített nyugdíj? Olyan, mint egy banknál vezetett és kamatozó megtakarítási betét, csak az évi befizetés mértékét itt az állam elírja. Itt mindenki saját magának takarékoskodik, és (látszólag) nincs szükség a társadalomra, a nemzedékek közti újraelosztásra. Az egyszerség kedvéért egy nagyon egyszer modellt írunk fel, az ún. együttél nemzedékek modelljét. Minden egyén két idszakig él, az elsben fiatal és dolgozik, a másodikban ids és nyugdíjat élvez. (A realitás kedvéért egy-egy ilyen idszak hossza kb. 20–30 év.) Legyen r az idszaki kamattényez (=1 + kamatláb). Legyen az 1. idszak keresete w, az idsek száma 1. A tkésített rendszerben a dolgozó befizet w összeget, amely a második idszakra b2=rw-re hízik, ez a nyugdíj.

Mi történne egy felosztó-kirovó rendszerben? Tegyük fel, hogy a népesség száma idszakonként n-szeresére, a reálkereset pedig g-szeresére n. (Emlékeztetjük az olvasót, hogy n = 1/µ, azaz a népesség növekedési szorzója éppen a korábban bevezetett függségi hányados reciproka.) Ekkor az 1. idszak nyugdíja b1*=wn , azaz a következ idszak nyugdíja b2*=wng.

Milyen () kamattényezj tkésített rendszerrel egyenérték a felosztó-kirovó rendszer? Ha a két nyugdíjat azonosnak vesszük, akkor adódik egy nevezetes képlet:



Szóban, a felosztó-kirovó rendszer implicit kamattényezje egyenl a népesség növekedési tényezjének és a reálkeresetek növekedési tényezjének szorzatával.

Persze ez a modell nagyon durva, hiszen azonosnak veszi a munkával és nyugdíjban töltött idszakot, eltekint a keresetek életkorfüggésétl. Könnyen lehet nemzedékek helyett évjáratokkal számolni, csak bonyolultabbakká válnak a matematikai kifejezések. Ennek ellenére ez a modell nagyon népszer, talán túlzottan is az.

5. számpélda: Éves adatokra áttérve. A.) Növekv népesség, gyorsan emelked reálkeresetek (1960): n=1,02; g=1,04; =1,06 szemben r =1,02-vel – nagyon kedvez a tb javára. B.) Stagnáló népesség, lassan emelked reálbérek: (1990): n=1,0; g=1,02; =1,02 szemben r=1,05-vel – nagyon kedveztlen a tb-re nézve.

Statisztikai adatok szerint a reálkamatláb hosszú távon nagyobb, mint a gazdaság növekedési üteme (korábban mindkét tényezt elhanyagoltuk), s ezért úgy tnhet, hogy érdemesebb lenne áttérni a tkésített magánrendszerre.


5. A felosztó-kirovó rendszertl

a tkésített rendszerig


A felosztó-kirovó rendszernek nagyon sok kritikusa van, akik részben vagy egészben megpróbálják a rendszert visszaalakítani az 1935–1945 eltti tkésített magánrendszerbe. Miért ragaszkodik mégis a legtöbb állam szavazóinak és politikusainak a zöme a felosztó-kirovó rendszerhez? Hiszen egyszeren csak be kellene zárni a felosztó-kirovó nyugdíjrendszert, és elindítani a (régi-) új tkésített nyugdíjrendszert. Valóban, ezt tette teljes mértékben Chile 1983-ban és részlegesen Magyarország 1998-ban.

Mi a gond? Semmi különös, „csak” ki kellene fizetni a lezárt nyugdíjrendszerben keletkezett implicit adósságot, amely a már korábban szerzett nyugdíjjogosultságok összege. Ez a nehezen megfogható szám a nemzeti bruttó össztermék 100–300 százalékára is rúghat. Az adósságtól könnyen megszabadulhatunk, ha az állam hajlandó az explicit államadósságához hozzávenni az implicit nyugdíjadósságot is, és a keletkez adósságtöbblet okozta kamattöbbletet éppen a tkésített rendszerben remélt magasabb hatékonyságból származó járulékmegtakarításból fedezheti. Ehhez „csak” az kell, hogy az EU elfogadja a maastrichti kritériumok elvetését, például 60 helyett 260 százalékra emelje az implicit nyugdíjadóssággal bvített államadósság/GDP korlátot. Errl azonban szó sincs, és egyébként is egy ilyen átmenetnek semmi értelme sem lenne.

Az 1994–1998-as ciklus magyar kormánya nem véletlenül riadt vissza egy ilyen radikális átalakítástól. Csupán a nyugdíjrendszer negyedét privatizálta és tkésítette, és azt is csak az akkori dolgozók felénél. Ha a két törtet összeszorozzuk, 1/4×1/2=1/8 adja a magánjárulék súlyát a teljes járuléktömegben, és ha figyelembe vesszük, hogy a nyugdíjjárulék-tömeg durván a GDP 8 százaléka, akkor a kies összeg a GDP 1 százaléka. Pontosabb számítások nagyobb értéket adnak, azaz 2005-ben a mérsékelt reform kb. a GDP 1,5 százalékával növelte a kimutatott költségvetési hiányt, és hozzájárult a magyar gazdaságról jelenleg alkotott kedveztlen kép kialakulásához. Pedig lehet úgy is érvelni, hogy csak látszólagos a költségvetési hiány növekedése, de hosszas ingadozás után a jelenlegi magyar kormány 2006-ban taktikai okokból lemondott errl az ideiglenesen rendelkezésre álló kozmetikázási lehetségrl.

Felírható az átmenet többféle forgatókönyve és azok modelljei. Ez azonban már meghaladná e bevezet cikk kereteit.


6. A magyar nyugdíjgazdaságtan


A magyar nyugdíjgazdaságtan meglehetsen késn született meg, de viszonylag hamar behozta lemaradását. Fleg a gyakorlati megközelítésben jeleskedtünk, de néhány elméleti munkával is jelentkeztünk. A szokástól eltéren a szövegben nem utalok a magyar szerzk hozzájárulására a nyugdíjgazdaságtanhoz, helyette a cikk felosztásának megfelel szakaszszámot írom a hivatkozási jegyzékben szerepl minden publikáció végére. A magyar szerzk nemzetközi teljesítménye érzékeltetéseképpen a magyar nyelv publikációk mellett bemutatom az angol nyelveket is, az angol változat címével és bibliográfiai adataival.


Kulcsszavak: nyugdíjrendszer, tb-nyugdíj, magánnyugdíj, nyugdíjmodell, népességöregedés, életciklus


Irodalom

Ámon Zsolt – Budavári Péter – Hamza Lászlóné – Haraszti Katalin – Márkus Annamária (2002): A nyugdíjreform els négy éve. Modellszámítások és tények. Közgazdasági Szemle. 49, 518–527. [5]

Augusztinovics Mária (1983): Emberek és gazdaságok, Közgazdasági Szemle. 30, 385–402. [1]

Augusztinovics Mária (1999): Nyugdíjrendszerek és reformok az átmeneti gazdaságokban. Közgazdasági Szemle. 46, 657–672. Lásd még Pension Systems and Reforms – Britain, Hungary, Italy, Poland, Sweden. European Journal of Social Security. 1, 351–382. [5]

Augusztinovics Mária (2000): The Dynamics of Retirement Savings – Theory and Reality, Structural Change and Economic Dynamics. 11, 111–128. [1]

Augusztinovics Mária (2002): A nyugdíjrendszerrl. Magyar Tudomány. 47, 447–460.

Augusztinovics Mária (koordinátor) – Gál Róbert Iván – Matits Ágnes – Máté Levente – Simonovits András – Stáhl János (2002): A magyar nyugdíjrendszer az 1998-as reform eltt és után. Közgazdasági Szemle. 49, 473–517. Lásd még The Hungarian Pension System Before and After the 1998 Reform. In: Fultz, Elainr (ed.): Pension Reform in Central and Eastern Europe. ILO, 1, Budapest, 25–93. [5]

Augusztinovics Mária – Köll János (2007): Munkapiaci pálya és nyugdíj: 1970–2020. Közgazdasági Szemle. 54, 529–559.

Augusztinovics Mária – Martos Béla (1995): Számítások és következtetések nyugdíjreformra. Közgazdasági Szemle. 42, 993–1023. (Pension Reform: Calculations and Conclusions, Acta Oeconomica. 1996. 48, 119–160. [5]

Csontos László – Kornai János –Tóth István György (1996): Az állampolgár, az adók és a jóléti rendszer reformja. Egy kérdíves felmérés tanulságai. Századvég. 1–2, 238–271. Lásd még: Tax Awareness and the Reform of the Welfare State: Hungarian Survey Results. Economics of Transition. 1998. 6, 287–312. [5]

Gál Róbert Iván ( szerk.) (2003): Apák és fiúk és unokák. Osiris, Budapest. [1]

Gál Róbert Iván – Simonovits András – Tarcali Géza (2001): Nyugdíjreform és korosztályi számla. Közgazdasági Szemle. 48, 291–306. Lásd még Pension Reform and Generational Accounts. Social Protection Discussion Paper 0127, 2001. World Bank, Washington D. C. [6A]

Orbán Gábor – Palotai Dániel (2006): Fenntartható-e a magyar nyugdíjrendszer? Közgazdasági Szemle. 53, 583–603. [5]

Réti János (1995): A nyugdíjreform néhány kérdése, Közgazdasági Szemle. 42, 993–1023. [3]

Simonovits András (1998): Az új magyar nyugdíjrendszer és problémái. Közgazdasági Szemle. 45, 689–708. Lásd még: The New Hungarian Pension System and its Problems, Transformation of Social Security: Pensions in Central-Eastern Europe. In: Müller, Katharina – Ryll, A. – Wagener, H-J. (eds.) (1999): Transformation of Social Security: Pensions in Central-Eastern Europe. Physica. Heidelberg, 211–230. [5]

Simonovits András (2002): Nyugdíjrendszerek: tények és modellek. Typotex, Bp. Lásd még Modeling Pension Systems. 2003. Palgrave, Macmillan, Oxford


1 Köszönetet mondok Augusztinovics Máriának és Szabó Katalinnak a cikk korábbi változatához fzött megjegyzéseiért. A teljes változat az MTA KTI honlapján található.



Nettó kereset

Szolgálati id

Arányos nyugdíj

Alapnyugdíj plusz ½ arányos

Rászorultsági nyugdíjjal kiegészített

eFt

év

eFt

eFt

eFt






50

20

20

30+10=40

30

50

40

40

30+20=50

40

150

20

60

30+30=60

60

150

40

120

30+60=90

110


1. táblázat • Háromféle nyugdíjrendszer


<-- Vissza a 2007/12 szám tartalomjegyzékére


<-- Vissza a Magyar Tudomány honlapra


[Információk] [Tartalom] [Akaprint Kft.]