AZ UTOLSÓ HAJÓ LISSZABONBÓL: BESZÉLGETÉS LAX PÉTERREL

Hargittai István

az MTA rendes tagja, egyetemi tanár

BME Szervetlen és analitikai kémiai tanszék,

BME–MTA Anyagszerkezeti és modellezési kutatócsoport

istvan.hargittai@gmail.com


Lax Péter (sz. 1926-ban, Budapesten) a New York University professor emeritusának legmagasabb kitüntetése a Norvég Tudományos Akadémia 2005-ös Abel-díja, amelyet a parciális differenciálegyenletek elméletének és alkalmazásának és számítógépes megoldásainak területén végzett úttörő munkásságáért kapott.

Középiskolai tanulmányait a Mintagimnáziumban kezdte. Tizenöt éves volt, amikor családjával együtt a zsidóüldözések elől Amerikába menekült. A New York-i Stuyvesant Középiskolában fejezte be tanulmányait, majd a New York Universityre került, ahol a Bachelor fokozatot 1947-ben, a PhD-fokozatot pedig 1949-ben szerezte meg. Ugyanezen az egyetemen (NYU) dolgozik 1951 óta, (1972–1980-ban a Courant Institute of Mathematical Sciences igazgatójaként). Kétszer is, 1945/1946-ban és 1950/1951-ben a Los Alamos National Laboratory, a híres amerikai fegyver-fejlesztési kutatóhely munkatársa volt.

Tagja, illetve külföldi vagy tiszteleti tagja számos tudományos akadémiának, többek között a következőknek: az USA Nemzeti Tudományos Akadémiája, az Amerikai Művészeti és Tudományos Akadémia, Francia Tudományos Akadémia, Orosz (korábban Szovjet) Tudományos Akadémia, Magyar Tudományos Akadémia, és a Kínai Tudományos Akadémia. Számos további kitüntetése között található az amerikai National Medal of Science (1986) és az izraeli Wolf-díj (1987).

Első felesége (Anneli, née Cahn) Richard Courant tanítványa volt. Doktori tanulmányaik során ismerkedtek össze, és haláláig ugyancsak az NYU matematika professzora volt. Idősebbik fiúk (Johnny), a Columbia University történész doktorandusza, egy ittas vezető által okozott autóbalesetben életét vesztette. Másik fiúk (Jimmy) New York-ban belgyógyász. Lax második felesége (Lori) zenész, brácsás, Richard Courant lánya.

Az elmúlt évek során három beszélgetést rögzítettünk, egyet Budapesten 2005 novemberében, kettőt pedig New Yorkban, 2007 májusában és júniusában. A jelen írás a beszélgetések rövidített és valamelyest szerkesztett, magyarra fordított változata. A cím arra utal, hogy a Lax család 1941. december 5-én az utolsó hajóval indult el Európából az Egyesült Államokba. Már a tengeren jártak, amikor december 7-én Japán megtámadta Pearl Harbort, és másnap az Egyesült Államok is hadviselő fél lett a világháborúban. Ezért mondja azt Lax Péter, hogy ha megírná visszaemlékezéseit (jelenleg nincs ilyen terve), akkor ezt a címet adná könyvének.


Lax Péter Courant Intézetbeli dolgozószobájában, 2007 tavaszán (Hargittai István felvétele)

Kezdjük a családi háttérrel.


Édesapám, Lax Henrik (1894–1990) és édesanyám, Kornfeld Klára (1895–1973) az orvosegyetemen ismerkedtek meg. Édesanyám volt az egyik első nő, aki Magyarországon orvosnak tanulhatott. Barátaik között többen is voltak orvosházaspárok, akik ugyanúgy az egyetemen kerültek össze.


A Lax név elég ritka.


Apai ágon osztrák volt a család. A nagyapám még nem beszélt magyarul. Nevüket II. József alatt kapták, amikor a Habsburg Birodalomban kötelezték a zsidókat a névviselésre.


Honnan származik az anyai ág?


Édesanyám anyai ágon Neményi volt, az apain Kornfeld. Eredetük homályba vész. Több nemzedék óta éltek Magyarországon.


Szüleid tanulmányainak megkezdése az I. világháború idejére esett. Amikor végeztek, nehéz idők következtek.


Jött a Tanácsköztársaság kommunista diktatúrája, majd a fehérterror. Szüleim nem vettek részt a Kommünben, de néhány barátjuk igen, és nekik menekülniük kellet. Voltak, akik a Szovjetunióba mentek. Eleinte leveleztek velük, de azután arra kérték a szüleimet, hogy többé ne írjanak. Idővel azután jöttek a hírek a letartóztatásokról és a kivégzésekről, és voltak, akik egyszerűen csak nyomtalanul eltűntek. A szüleim tehát tudtak arról, hogy mi folyik a Szovjetunióban. Magyarországon szüleimet személyesen nem érték sérelmek. Édesapám kezdetben egy szanatóriumban dolgozott, majd a Zsidókórházban. Tudok arról, hogy amikor egyszer édesapám Szegedre utazott vonattal, a következő napon ugyanazt a vonatot megállították, a zsidó utasokat leszállították a vonatról és agyonlőtték őket. Ez 1920-ban történt. Amikor bátyám 1925-ben megszületett, majd én, 1926-ban, a szüleink nem engedték meg a körülmetélést, mert féltek attól, hogy az azonosítható zsidóságunk bajt hozhat ránk. Az áttérés gondolatával azonban sohasem foglalkoztak.


Szüleid 1941-ben döntöttek úgy, hogy emigrálnak, ami nagy előrelátásról tanúskodik. Az én szüleim például nem voltak ennyire előrelátóak.


Nem volt könnyű emigrálni, és édesapámnak ez különösen nehezére esett, mert nagyon sikeres orvos volt Budapesten. Édesanyám azonban ragaszkodott ahhoz, hogy elmenjünk. Már korábban is mehettünk volna, és 1941-ben ez még éppen hogy sikerült.


1941-ben már munkaszolgálatra vitték a zsidó férfiakat.


Édesapámnak voltak befolyásos kapcsolatai a zsidóság vezetői között és a Honvédség felső vezetésében is. Még másokon is tudott segíteni. Ezek a kapcsolatok a jövőre vonatkozóan is megígérték a segítségüket, de megtartani nem tudták volna, mert idővel ők is eltűntek. Abban az időben a Vörösmarty téren laktunk, és a lakásunkkal szemben volt egy nagy reklám. Ez a Futura céget hírdette hatalmas villogó neonbetűkkel. Édesanyám úgy érezte, hogy ez figyelmeztetés számunkra. Az emigrálás nehézségét nem annyira Magyarország elhagyása jelentette, mint az Egyesült Államokba való bejutás. Édesapám egyik paciense azonban az amerikai konzul volt, és így könnyebben kaptunk vízumot. Magyar útlevelünk csak az ország elhagyására volt érvényes, visszatérésre már nem.

Vonattal utaztunk Németországon keresztül és német katonák is voltak a kupéban. Amikor a svájci határra értünk, a német határőrök ellenőrizték a papírjainkat. Amikor ezzel megvoltak, a vezetőjük azt mondta, hogy van itt még valami. Ettől megfagyott a levegő körülöttünk. De csak arról volt szó, hogy megkérdezte, hogy nem maradt-e beváltatlan élelmiszer-jegyünk. Amikor ugyanis átléptük a magyar–német határt, akkor kaptunk kenyér-, hús- és vaj-jegyet és a német határőrtiszt ezeket kérte el a legnagyobb udvariassággal, mondván, hogy nekünk már nem lesz szükségünk rájuk. Édesapám oda is adta neki a megmaradt jegyeket. Érdekes helyzet volt, mert ha az igazolványaink nem lettek volna rendben, akkor előbb-utóbb megöltek volna bennünket. ĺgy viszont, ők kértek tőlünk szívességet.


Hova jártál iskolába Budapesten?


Elemi iskolába a Dob utcába jártam. Akkoriban a Benczur utcában laktunk. Középiskolába a híres Mintagimnáziumba jártam. Nagyon jó iskola volt. Amikor pedig kiderült, hogy a matematika komolyan érdekel, akkor a szüleim Holló Ágnes matematikus barátjuktól kértek tanácsot. Ennek nyomán szervezték meg azt, hogy az iskolán kívül is tanítson még Péter Rózsa1 és König Dénes2 is. Amikor elhagytuk Magyarországot, mindketten írtak Neumann Jánosnak. Első tanárom, Péter Rózsa csodálatosan tanított. Abban az időben a Zsidó Gimnáziumban dolgozott, a háború után pedig egyetemi tanár lett. Hetente kétszer mentem hozzá. Az ő javaslatára vettem részt az Eötvös Tanulmányi Versenyen, amelyet érettségizettek számára hirdettek meg. Ezért nem is lehettem hivatalos versenyző, de azért jól szerepeltem.


Mennyire jól?


Nagyon jól.


???


Amint Péter Rózsa és König Dénes levele is tanúsítja, jobban, mint a hivatalos győztesek.


A „marslakók” Wigner kivételével, mind részt vettek ezeken a versenyeken, és jól is szerepeltek. Wigner ellenezte az ilyenfajta versengést.


Neumann János fontosnak tartotta ezeket a versenyeket a tehetségek kiválasztása szempontjából, amint arról Ortvay Rudolffal is levelezett.


Hogyan kerültél kapcsolatba König Dénessel?


Ő szervezte az Eötvös versenyeket.


A gimnáziumban valószínűleg mindent megtanultál, amire az amerikai középiskolában szükséged lehetett.


És még többet is annál.


Az amerikai megérkezéskor ott ellenséges ország állampolgárainak számítottatok, hiszen Magyarország éppen akkor, 1941. december 12.-én, hadat üzent az Egyesült Államoknak.


Ezen hamar túlestünk, mert a hatóságok megértették, hogy nem mi vagyunk az ellenség, és elengedtek bennünket Ellis Islandről.


Szüleid hogyan választottak iskolát számodra New York-ban?


Valaki azt tanácsolta nekik, hogy a Stuyvesant Középiskolába (High School) járassanak.


Híres iskola, legalábbis abban az időben az volt.


Sok, később híres tudós és matematikus járt oda, közöttük Jack Schwartz és Paul Cohen.


Összehasonlítanád a Mintát a Stuyvesanttal?


Nem is annyira ezt a két iskolát érdemes egymással összehasonlítani, mint inkább a magyar gimnázium és az amerikai középiskola légkörét. A gimnáziumban nagyon jó tanuló voltam, de a tanárok szinte paralizáltak. Kedvesek voltak, de mégis féltünk tőlük. Amerikában a tanárainkat a barátainknak tekintettük.


Ezt a különbséget a saját gyerekeimmel magam is tapasztaltam. Mégis, a magyar középiskolából is kiváló emberek kerülnek ki. Lehet, hogy ha ezek az iskolák nem is kellemesek, de azért hatékonyak?


[hosszú hallgatás után] Lehetséges. Egyik barátom, Otto Neugebauer, aki szintén Courant-tanítvány volt, félig viccesen hasonlította össze az amerikai és az európai oktatást. Azt mondta, hogy az amerikai oktatásra hagyományosan a pragmatizmus jellemző, ami azt van hivatva elérni, hogy az iskola az életre készítsen fel. Neugebauer szerint azonban az európai iskolák ezt sokkal jobban csinálják, mert egyértelművé teszik, hogy ki az ellenség – a tanárok –, és lehet, hogy ez az oka a hatékonyságuknak. A diáknak meg kellett harcolnia a túlélésért.


Matematikát nem tanultál a Stuyvesantban.


Azt nem, de tagja voltam az iskola matematika csapatának, amely részt vett a New York-i versenyen, és meg is nyerte abban az évben. A csapatnak öt tagja volt, és közülük három, magamat is beleszámítva, később tagja lett az USA Nemzeti Tudományos Akadémiájának.


Szüleid mire szakosodtak?


Édesapám belgyógyász volt, kardiológus és a gyomor- és bélrendszer specialistája. Édesanyám gyermekorvosként szakosodott, de Budapesten a gyerekek mire kórházba kerültek, már olyan rossz állapotban voltak, hogy érzelmileg nem tudta azt elviselni. Átképezte magát klinikai patológusnak, és attól kezdve ő vezette édesapám laboratóriumát. Abban az időben nem küldték ki a mintákat analízisre, hanem maguk csináltak mindent. Amerikában is megszerezte az MD-fokozatot, de ugyanúgy édesapám mellett folytatta a munkát, mint korábban.


Az amerikai beutazáshoz szükségetek volt ún. affidavitra, amelyben ismerősök vagy rokonok hivatalosan anyagi felelősséget vállalnak értetek?


Igen, és ketten is adtak ilyen nyilatkozatot. Az egyiket Molnár Ferenc adta, aki édesapámnak már Budapesten is betege volt, és azután New York-ban újra hozzá járt. A másik egy amerikaitól származott, akinek az életét a családi legenda szerint édesapám mentette meg egy budapesti látogatás során.


Szereted Molnár darabjait?


Szeretem őket, bár a Liliom egy kicsit szadista, de Molnár maga is egy kicsit szadista volt, szellemes, de nem kellemes.


Néhány éve láttam a Körhintát egy New York-i színházban, és egy kicsit porosnak éreztem.


Nagyon különböző időben és társadalomban játszódik.


A Pál utcai fiúk viszont időtálló.


A társadalom változik, de a gyerekek nem változnak.


Azt mondod, hogy Molnár nem volt kellemes, és Kösztler Arturról ugyanezt mondják, de Neumannról más a vélemény.


Kösztlerrel sohasem találkoztam. Neumann tökéletesen tudott viselkedni.


Ami nem ugyanaz, mint a kellemes.


Valóban nem. De segítőkész is volt. Nemrég halt meg Kanadában egy volt diákja – valaha is egyetlen diákja – 92 éves korában. Halperinnek hívták, és a McCarthy-korszakban azzal vádolták meg, hogy kommunista. Neumann, aki közismerten kommunistaellenes volt, a segítségére sietett. Hozzám is nagyon kedves volt. Azt nem lehet mondani, hogy melegszívű lett volna, talán, mert mindig a gondolataival volt elfoglalva. Amikor megérkeztünk Amerikába, és miután megkapta azt a két levelet, amelyet már említettem, azonnal meglátogatott bennünket. Elbeszélgetett velem. Ezt követően hamarosan levelet írt édesapámnak az iskoláztatásommal kapcsolatban. Neumann azt gondolta, hogy a Columbia Universityre kellene járnom, és Francis Murray-t kellene mentoromnak választanom. Édesapám Szegő Gáborral is konzultált, aki Richard Courantot3 ajánlotta, mert Courant nagyon jól tudta kezelni a fiatalokat. Ez jó tanácsnak bizonyult.


Hogyan alakultak tovább a tanulmányaid?


A Stuyvesantba 1942-ben kerültem, és 1943 februárjában fejeztem be. Ezután lettem a New York University hallgatója. Három szemeszter után behívtak katonának, mert tizennyolc éves lettem. Közben még egy nyarat a Stanfordon töltöttem. A behívás miatt akkor nem tudtam befejezni az egyetemi tanulmányaimat, de arra kaptam egy négyhetes halasztást, hogy a szemesztert befejezhessem.

A Stanfordon több tárgyat is hallgattam, köztük Victor Uspenskyét is. Uspensky Oroszországból vándorolt be, az orosz matematika cárjának, Vinogradovnak volt korábban a tanára. Uspensky tárgya abból állt, hogy egy meglehetősen haladó szintű könyvet olvastunk számelméletből, valamint Dirichlet előadásait. A Stanford University matematikai tanszékét Szegő modernizálta, amikor 1938-ban oda emigrált. Amikor megérkezett, csak két aktív matematikusuk volt, és az egyik éppen nyugállományba ment. Szegő azután felépített egy nagyszerű intézetet. Szegő felesége és édesanyám unokatestvérek voltak, és én náluk lakhattam. A közös reggelik és vacsorák alatt sok matematikát tanultam Szegőtől. Pólya György is ott volt a Stanfordon és egy későbbi stanfordi nyári iskolán az ő előadásait is hallgattam.


Mi történt a katonaságnál?


Az alapkiképzést Floridában kaptuk. Jól ment nekem az alapkiképzés, megtanultam lőni puskával, géppuskával és más fegyverekkel. Ennek a befejezése után a Texas A&M Universityre vezényeltek, ahol már speciálisabb kiképzést kaptunk. Lehetett műszaki ismereteket, nyelveket és más dolgokat tanulni. Elvégeztem egy félévnyi mérnöki képzést, ami nagyon jól sikerült.


Hogyan választottak ki erre a programra?


Minden bevonulót intelligenciatesztnek vetették alá, és ennek alapján jelölték ki a feladatainkat.


Mikor kerültél Los Alamosba?


1945 júniusában.


Akkor még a Bachelor fokozatod sem volt meg.


De már mögöttem volt három szemeszter az NYU-n.


Mennyit tudtál az atombomba programról, amikor megérkeztél Los Alamosba?


Csak amikor megérkeztünk ismertük meg a programot. Harmincan voltunk.


Mennyire döbbentett meg, amikor megtudtad, hogy miről van szó?


Nagyon. Elmondták nekünk, hogy plutóniumból építünk bombát, tehát egy olyan elemből, amely a Világegyetemben nem is létezett. Hanfordban, egy reaktorban állították elő.


Tudtál a magyar tudósok szerepéről a programban?


Nem tudtam, csak arról, hogy ott van Teller Ede.


Magyarnak tekintetted magadat abban az időben?


Igen. [majd valamennyi hallgatás után] De nem, mégsem. Amerikainak tekintettem magamat.


Mit gondoltál erről?


Arra világosan emlékszem, hogy amikor 1948-ban összeházasodtunk, feleségem, Anneli, aki szintén matematikus volt, meg akart tanulni magyarul. Úgy gondolta, hogy ez érdekes lenne. Én azonban azt mondtam, hogy nem. Nem akartam magyar családot. Amerikai családot akartam. Nem hiszem, hogy valaha is meg tudnám bocsátani a magyaroknak, ami tettek, az 1944–1945-ös időszak borzalmait és rémségeit, amikről később szereztem tudomást.


Hogyan?


Emberektől, szemtanúktól, könyvekből, különösen a Zsidósors című könyvből, amely részletesen, időrendben leírta az eseményeket.


Milyen gyakran látogatsz Magyarországra?


Minden második évben. Még most is vannak unokatestvéreim Magyarországon, és vannak tudományos kapcsolataim is.


Hogyan éled meg azt, hogy Magyarország még nem nézett szembe a múltjával?


Ezt nagyon is jól tudom. Ezért érzem magamat jobban Németországban.


Azért tapasztalataim szerint a német társadalom szembesülése a múlttal nem volt túlságosan mély. Messzebb mentek el a szembenézéssel, de sok tekintetben a felszínen maradtak.


Volt egy német diákom, aki nálam doktorált, és barátok lettünk, és ma is barátok vagyunk. Szülei antifasiszták voltak. Apját még ma is komolyan foglalkoztatja a múlt, mindaz, ami történt, és előadásokat tart róla. Vannak barátaim, akik Németországból jöttek. Jürgen Moser ott töltötte a háborús éveket. Behívták mint fiatal gyereket, és puskával állították ki a frontra a tankok ellen. Majdnem mindegyikük elesett. Vannak más németek is, akiket mind Courant hozott ki Németországból a háború után, hogy itt tanuljanak.


Courant Göttingenben volt matematika professzor Hitler előtt.


Azután kirúgták, és 1934-ben Amerikába jött. Akkor negyvenhat éves volt. Én ötvennégy éves korában ismertem meg, 1942-ben. Amikor a háború véget ért, amilyen gyorsan csak lehetett visszament Németországba látogatóba. Találkozott azokkal a barátaival, akikről tudta, hogy a nácizmus ellen voltak. Azt akarta, hogy nácizmustól mentes emberek kerüljenek helyzetbe. Felkutatta a fiatal tehetségeket, és segített őket elindítani pályájukon. Édesapám ennek ellenkezője volt. Amikor a háború után visszament Budapestre, hogy kihozza az édesanyját, és meglátogassa a nővérét, egyszer sem lépett ki a szállodából, ott találkozott a családtagokkal. Sohasem bocsátott meg a magyaroknak. Amikor a nővére meghalt, attól kezdve soha többé nem ment vissza.


Ezek szerint benned nincs ekkora ellenérzés.


Bennem nincs. A jelen nemzedéket nem vádolhatom a múlt bűneiért.


A politikai változások előtt az antiszemitizmus sokkal kevésbé jelentkezett nyiltan. Azóta újra színre lépett, fontos politikai erők tolerálják, és ezáltal bátorítják.


Tudok erről, és ez nekem is kényelmetlen érzést okoz.


Térjünk vissza Los Alamoshoz. Mi volt ott a munkád, amikor 1945 júniusában odakerültél? Számítógépként alkalmaztak?


Matematikusként alkalmaztak. A robbanóanyagok tulajdonságait vizsgáltam, attól függően, hogy milyen formát alakítanak ki belőlük. Különösen az ellipszoid forma volt érdekes. Nem volt triviális feladat.


Az uránbombát két urán gömbfél ütköztetésével hozták létre.


Így alakult ki az ellipszoid alak. Arra gondoltak, hogy mivel a lövedék pályája sem gömbi, a két félből összeálló robbanótest is inkább valamelyest ellipszoid alakúra emlékeztessen.


Számomra a plutóniumbomba robbanótestének alakja különösen érdekes, mert emlékeztet a csonkolt ikozaéderre.


Neumann munkája nagyon fontos volt ebben a konstrukcióban.


Kapcsolatban voltatok ebben az időben?


Valamennyire, de sokkal inkább, amikor visszamentem Los Alamosba, miután megszereztem a PhD-fokozatot. Akkor már a differenciálegyenletek áramlástani alkalmazásai érdekeltek.


Óriási vita folyt 1949-ben arról, hogy az amerikaiak megalkossák-e a hidrogénbombát?


A hidrogénbomba projekthez azután nagyon sok új munkatársat kellett felvenni.


Truman elnök 1950. január 31-én jelentette be döntését arról, hogy megépítik a hidrogénbombát.


Akkorra már áttértünk az öt és félnapos munkahétre. Szombaton is dolgoztunk fél napot. A nyarat 1949-ben megint a Stanfordon töltöttem, majd ősszel Los Alamosba mentem, és háromnegyed évre ott is maradtam.


Tudom, hogy szerinted is Tellernek volt igaza abban, hogy az amerikaiaknak meg kell építeniük a hidrogénbombát, mert a szovjetek megcsinálták volna, akkor is, ha az amerikaiak megtartóztatják magukat. Ennek ellenére, ma is sokan bírálják Tellert ezért a kiállásáért.


Manapság már inkább az Oppenheimer-ügyben játszott szerepéért jelenik meg negatív fényben.


Attól távoltarthatta volna magát.


Neumann egyetértett Tellerrel a hidrogénbomba dolgában, és Oppenheimert is bírálta, de a tárgyaláson Oppenheimer mellett állt ki. Teller őszintén úgy gondolta, hogy Oppenheimer akadályozza a hidrogénbomba megalkotását.


Valóban akadályozta.


Ez így igaz. Teller azt akarta elérni, hogy Oppenheimert távolítsák el a döntéshozók közeléből. Neumann ugyanezt akarta, de nem azáltal, hogy Oppenheimert biztonsági szempontból kockázatosnak nyilvánítsák. Neumann sok olyan tanácsadói szerepet vállalt, amelyet korábban Oppenheimer töltött be.


Bizonyos szempontból átvette a szerepét.


Így is lehet mondani.


Nem csak ebben az ügyben ütköztek össze. Nézeteltéréseik voltak a princetoni Institute for Advanced Study intézményében is.


Oppenheimer nem nézte jó szemmel Neumann szerepvállalásait a különböző tanácsadó testületekben. Azt hangoztatta, hogy az intézet professzorainak nem kellene annyi külső megbízatást elvállalniuk. Szerinte a professzoroknak a tudomány elefántcsont-tornyába kellene visszahúzódniuk.


Ezt persze nem követte akkor, amikor még ő volt mindenütt tanácsadó.


Neumann ebben sem értett egyet Oppenheimerrel, és azt tervezte, hogy elhagyja az intézetet, amikor véget ér a tagsága az Atomenergia Bizottságban. Erről azért is tudok, mert az NYU is megpróbálta megnyerni magának. Erről hiteles dokumentumok szólnak, de azt is tudjuk, hogy Neumann inkább Kaliforniába akart menni.


Ugyancsak nyilatkoztál arról, hogy Teller a hátsó ajtón keresztül csempészte be a Fehér Házba a csillagháborús terveket.


Amennyire tudom, így történt.


A hidrogenbombával kapcsolatban azonban Tellernek keserű tapasztalatai lehettek arról, hogy tudóstársai túlságosan is hiszékenyek és jóindulatúak akkor, amikor a szovjet törekvésekről van szó. Ugyanakkor abban is reálisan ítélte meg a helyzetet, hogy többre becsülte a szovjet tudósok képességeit, mint nagyon sokan Amerikában. Mindezzel nem akarom védeni a csillagháborús elképzeléseit, csak megpróbállak provokálni.


Ez mind igaz lehet, de Tellernek mindig százával voltak ötletei. Te is tudod, hogy mit mondott róla Fermi.


Hogy Teller monomániákus, akinek rengeteg mániája van.


Sok ötlete lehetetlennek bizonyult, de korábban mindig készen állt arra, hogy vitatkozzék róluk kollégáival. Tragédiáját az okozta, hogy a hidrogénbomba hatalmas sikerének következményeként belekerült a legmagasabb washingtoni körökbe. Ott már nem a többi tudóssal került szembe, hanem olyan emberekkel, akik nem tudták megcáfolni a véleményét.


Az Oppenheimer-ügyben tett vallomása után már elvesztette sok fizikus barátságát.


Ez is része volt a tragédiájának.


Mit gondolsz, a csillagháborús terv valóban az ő ötlete volt, vagy Teller akkor már inkább csak a tervek szószólójának szerepét töltötte be?


Azt hiszem, hogy Teller volt az ötletgazda, de egy egész csapat munkálkodott a tervek kidolgozásán Livermore-ban.4


Még Los Alamosban tanúja lehettél a Teller és Ulam5 közötti ellentéteknek. Mi volt róluk a benyomásod?


Ismertem mindkettőt, de csak külön-külön találkoztam velük. Gyűlölték egymást, különösen afelől nincs kétségem, hogy Ulam ki nem állhatta Tellert.


Hogyan lehetett ezt érzékelni?


Nem rejtették véka alá egymás iránti érzéseiket. Ráadásul Teller a sok egyéb ötlete mellett a hidrogénbombával kapcsolatban különösen elszánt volt, ugyanúgy, mint korábban a magyar fizikusok az atombombával kapcsolatban. Az adott történelmi pillanatban ugyanolyan fontosnak tartotta a hidrogénbombát, mint Szilárdék az atombombát a II. világháborúban. És nem állt meg a nézetei kinyilvánításánál. Mindent elkövetett azért, hogy elképzelése megvalósuljon. Ulamnak volt egy technikai ötlete, amely szerint a hidrogénbombához használt lítiumdeuteridet lökéshullámokkal kellene összenyomni. A lökéshullámok ilyen alkalmazása azonban bonyolult feladat, mert a hatékonyság nagyon érzékenyen függ a lökéshullámok alakjától. Ekkor jött elő Teller azzal az ötlettel, hogy az anyagot sugárzással nyomják össze. Ezt kiszámítani is könnyebb volt, és Teller munkatársai azt találták, hogy sugárzással a kellő mértékben össze lehet nyomni az anyagot. Ulam ezzel szemben nem végezte el a szükséges számításokat a lökéshullámokkal kapcsolatban. Nem igazán fűlt a foga a számításokhoz.


De Ulam előbb javasolta az összenyomást, mint Teller.


Ez valóban így volt, de Teller utánament a dolognak, és nem nyugodott addig, amíg a végére nem jártak. Ezzel szemben Ulam feldobta az ötletét, de utána már vajmi kevesett törődött a megvalósíthatóságával.


Visszatérve saját történetedhez, kiváló tanítómestereid voltak, Péter Rózsa, König Dénes, Neumann János, Kurt Friedrichs, Richard Courant és mások. Vannak kiváló tanítványaid?


Több kiváló tanítványom is van, ketten közülük az USA Nemzeti Tudományos Akadémiájának tagjai, bár a kiválóságnak nem ez az egyetlen mércéje. Egyik tanítványom különlegesen nagy tehetségű. Eddig ötvenöt tanítványom nyerte el a PhD-fokozatot, és azok száma, akik tudományos pályán folytatták, tizenöt és húsz között lehet.


Annak ellenére, hogy nem törekedtél erre, többször is betöltöttél vezetői tisztségeket. Voltál az Amerikai Matematikai Társaság elnöke és a Courant Intézet igazgatója. Szoktad hangsúlyozni, hogy az utóbbiban sok tehetséges és kiváló matematikust alkalmaztál. Volt-e valamilyen emlékezetes esemény vezetői pályád során?


A nagy diáktüntetések arra az időre estek, amikor az intézet számítóközpontját vezettem. Sokak számára a vietnami háború csak ürügy volt felforgató terveik megvalósításához. 1970 tavaszán egy csoport fiatal egy professzor vezetésével, akit ma terroristának neveznénk, elfoglalta a Courant Intézetet, és azt követelte az intézet vezetésétől, hogy százezer dollárral segítse a forradalminak kikiáltott Fekete Párducok (Black Panthers) szabadlábra helyezését. Az intézet megtagadta ezt, és akkor azzal fenyegették meg, hogy megsemmisítik az intézet három és félmillió dolláros számítógépét.

Az egyetem azonban nem adta be a derekát, és a csoport két nap után el is vonult. Mi néhányan akkor az épület előcsarnokában tartózkodtunk, és én füstszagot éreztem. Felrohantunk a számítógép termébe, ahol gyújtózsinór égett, amely a számítógéphez erősített üvegekhez vezetett. Mint később kiderült, az üvegekben gyúlékony anyagok voltak. Két fiatalabb kollégám eloltotta a tüzet, mi pedig eltávolítottuk az üvegeket. Megmentettük a számítógépet.

Amikor Anneli megtudta mi történt, felelősségre vont, hogyan lehettem olyan őrült, hogy az égő bombához közelítettem. Azt válaszoltam, hogy annyira dühös voltam, hogy a veszély eszembe sem jutott.

Az Abel-díj valóban a matematikusok Nobel-díjának tekinthető. A Wolf-díjnak is nagyon nagy a tekintélye. A Fields-érem, amelyet csak negyvenéves korig adnak, elkerült.


Természetesen van valami önkényesség a díjak világában. A Fields-éremre az életkori megkötésen kívül az is jellemző, hogy inkább problémák megoldásáért adják, engem pedig inkább problémák felvetéséről ismernek.


Fejes Tóth László magyarázta el nekem, hogy vannak problémamegoldó matematikusok és problémát felvető matematikusok. Saját magát a problémát felvetők közé sorolta. A magyar problémamegoldó matematikusok közül Szemerédi Endrét emelte ki.


Szemerédi valóban ragyogó matematikus. Ami engem illet, sok különböző területen dolgoztam, de összességükben valószínűleg ezek a területek egy kicsit túlságosan alkalmazott matematikát jelentettek a Fields-érmet odaítélők számára. Dolgoztam a parciális differenciálegyenletek numerikus megoldásán, ami egy csodálatos terület, azután a szórási elméleten és más területeken.


Az Abel-díj részletes indokolásában megemlítették, hogy kiemelkedő teljesítményt nyújtottál a tiszta és az alkalmazott matematika egységének megteremtésében. Mi a különbség a tiszta és az alkalmazott matematika között?


Első közelítésben nincs különbség. Második közelítésben a tiszta matematika különböző ágazatai között is vannak különbségek.


Zavar téged, amikor különbséget tesznek a tiszta és alkalmazott matematika között?


Volt amikor még zavart, de manapság már egyre kevesebben beszélnek erről.


Lehet, hogy csak hozzászoktál?


Az is lehet. Halmos Pálnak volt egy cikke olyan címmel, hogy az alkalmazott matematika rossz matematika. A cikk végére azonban megenyhült, és már csak csúnya matematikának nevezte az alkalmazott matematikát. Az igazság az, hogy Halmos annyira tájékozatlan volt az alkalmazásokat illetően, hogy nem volt jelentősége annak, amit erről mondott. Hozzáállásában csak azt furcsáltam, hogy Halmos egy időben Neumann mellett dolgozott, és csodálta Neumannt, Neumann pedig kiterjedten művelte az alkalmazott matematikát.


Korábban az volt a véleményed, hogy a magyar matematikusok sokszor nagyon elvont feladatokon dolgoznak…


ez megváltozott, mióta rendelkezésre állnak a számítógépek. Ma már a kombinatórika is gyakorlati tudománnyá vált. A tiszta matematika egyre több olyan eredménnyel rukkol elő, amelyeknek korábban elképzelhetetlen alkalmazásai vannak. Mindez óriási ösztönzést adott a magyar matematikának.


Ezzel kapcsolatban érdekelne a véleményed Erdős Pálról.


Erdős sok nagyszerű dolgot csinált, de a legjobb eredményei akkor születtek, amikor más kiválóságokkal dolgozott együtt. Ilyen például a véletlen gráfokról szóló munkája Rényivel, azután a valószínűségi számelmélet Mark Kaccal. Amit nem igazán tudtam megérteni az az volt, hogy szinte bármilyen problémán hajlandó volt dolgozni. Ez részben a szívélyességéből fakadt, ugyanis, amikor megkeresték a legkülönbözőbb problémákkal, semmit sem akart elhárítani, de benne volt ebben az is, hogy gyakorlatilag minden érdekelte. Nagyon csalódott volt akkor, amikor nem kapott kinevezést az Institute for Advanced Studyra, ami számára ideális munkahely lett volna. Azonban többen is voltak olyanok, köztük Neumann is, akiknek nem tetszett, hogy bármin hajlandó dolgozni.


Neumann is nyitott volt a problémákra, amelyekkel megkeresték.


Nyitott volt, de nagyon jó ízlése is volt.


Azt akarod ezzel mondani, hogy Erdősnek nem volt jó ízlése?


Amikor problémákkal fordultak hozzá, nem törődött az ízléssel. Nagyot alkotott, és nem lenne értelme annak, hogy kritizáljuk. Azután ott volt az a szerencsétlen történet Selberggel a prímszámok elméletével kapcsolatban. A prímszámok elmélete Gauss sejtése volt. Majdnem száz évvel később Adamar és Delavale-Poussen adta meg rá a bizonyítást. Érdekes módon a bizonyítás alkalmazza a komplex függvények elméletét, a zeta függvényt. Ugyanakkor az elméletnek semmi köze sincs a komplex analízishez, az kifejezetten számelméleti probléma. Létezik azután Norbert Wiener bizonyítása, gyönyörű munka, de komoly felkészülést igényel. Ezért azután a matematikusok már régóta szerettek volna egy egyszerűbb bizonyítást is, amely csak számelméleti eszközöket használ fel. Ennél a pontnál lép bele a történetbe Selberg, aki a prímszámokból képzett összes párra, egészen n-ig, aszimptotikus összefüggést vezetett le. Selberg megmutatta a megoldást Turán Pálnak és Erdősnek is, és megkérdezte Erdőst, hogy nem tudná-e egyszerűsíteni a prímszámok elméletét. Erdősnek ez sikerült (és később ugyanezt megtette Selberg is). Erdős annyira fellelkesedett ettől az eredménytől, hogy azonnal közölte mindenkivel, akit csak el tudott érni telefonon. Másnap reggel, amikor Selberg bement az intézetbe, valaki megkérdezte tőle, hogy hallotta-e a nagy újságot, amely szerint Erdősnek – valaki mással együtt – sikerült elemi bizonyítást adnia a prímszámok elméletére. Selberg ettől nagyon dühös lett, mert az alapvető eredmény tőle származott. Az ebből a történetből származó ellentétek nem növelték Erdős tekintélyét, bár mindazt, amit tett, csupán lelkesedésből tette. Egyébként híres volt arról, hogy mindig elismerte mindenki másnak a közös munkában való részesedését. Az előbbi történet azonban valószínűleg szerepet játszott abban, hogy nem kapott princetoni kinevezést.


Volt vele közös dolgozatod?


Az nem volt, de első cikkemet egy Erdős-sejtésről írtam. Ez még 1944-ben történt. Valamivel korábban, 1943-ban, Erdősnek volt egy dolgozata az Annales-ban, és abban szerepel egy lábjegyzet, amely azt mondja, hogy „Ez a bizonyítás Lax Pétertől származik.”


Mi az Erdős-számod?


Erdős számom másfél, amit ennek a lábjegyzetnek köszönhetek, és valószínűleg senki másnak nincs ilyen Erdős száma.


Hallottam egy történetet, amely szerint, amikor Erdős Pál azokkal a szavakkal mutatott be Einsteinnek, hogy tehetséges, fiatal, magyar matematikus vagy, akkor Einstein megkérdezte, hogy a magyar jelzőnek mi a szerepe? Mit válaszolt Erdős?


Erdős erre nem tudott mit mondani.


Tellerről és talán nem ugyanilyen mértékben Wignerről is az volt a személyes benyomásom, hogy szinte magyar nacionalisták voltak. Amikor Teller elöször jött Budapestre a politikai változások után, azzal a megszólítással kezdte a beszédét, hogy „Véreim, magyarok!“ Nem tudnám elképzelni, hogy te így kezd a beszédedet.


Amikor 1993-ban a Magyar Tudományos Akadémia tiszteleti tagja lettem, azt a megszólítást használtam a székfoglalómon, hogy „Kedves nyelvtársaim!”


A „magyar” jelző jól hangzik a tudomány világában.


Magyarországon van a tudománynak és a matematikának egy bizonyos kultúrája, és jó módszereket alkalmaznak a tehetségek kiválasztására. Ezt csinálták a Szovjetunióban is, és ez Oroszországban is folytatódik. Magyarországon különösen sikeres volt a mentorok már korai életkorban történő alkalmazása. Neumann János mindig hangsúlyozta az Eötvös-versenyek jelentőségét a tehetségek felismerésében.


Olvastam egy kis háromsoros írásodat a sebességről és a méretről, ami inkább vershez hasonlít.


Egy új jelenség felfedezése kapcsán írtam. A laikusok nyelvén nem sikerült megmagyarázni, ezért csináltam belőle, japán mintára, haikut.


Írtál verset valaha is?


Soha. A bátyámat érdekelte a költészet, és ért is hozzá. Lefordított verseket magyarra és viszont. Én csak szeretem a költészetet, de nincs tehetségem hozzá.


Ki a kedvenc költőd?


Arany János.


Teller halála előtt a Toldiból olvastatott fel magának.


Lehet, hogy éppen ez a szakasz tetszett neki?

Toldi vagy nem Toldi… hull előtte sorban, / Az ész ereje győz abban a kis porban.”

Azért gondolom, mert az ész erejéről szól, és az atombombában éppen úgy, mint a hidrogénbombában, az ész ereje nyilvánult meg. Szeretem még Babits Mihályt, Radnótit, Adyt és Kosztolányit. Karinthy egy kicsit ártott Adynak az utánzásával.


Nem inkább aláhúzta Ady fontosságát? Ha Karinthy ártott Adynak, akkor mindenkinek ártott, akit utánzott, pedig inkább azoknak ártott, akiket kihagyott az utánzásaiból.


Ez is igaz, de azt hiszem, hogy Ady szempontjából szinte végzetes volt, amit Karinthy csinált vele. Azután, hogy Karinthy megírta Törpe-fejűek című Ady-utánzatot, hogyan tudna valaki Adyt olvasni anélkül, hogy ne erre gondolna?


Kedvenc költőid között Radnótit is említetted, de róla még nem tanulhattál a magyar iskolában. Ez azt jelenti, hogy Amerikában is olvastad a magyar költőket.


Ez így van. Különösen nagyra tartom József Attilát. Petőfi is csodálatos, bár hozzá nem annyira érzem közel magamat. De csak gondolj bele gyönyörű soraiba, hogy mit jelentenek a „Boldog órák szép emlékeképen / Rózsafelhők úsztak át az égen…” [A Tisza]. Vagy például, „Oh lassan szállj és hosszan énekelj / Haldokló hattyúm, szép emlékezet!” [Tündérálom]. Vagy, „Nyári napnak alkonyúlatánál, / Megállék a kanyargó Tiszánál / Ott hol a kis Túr siet beléje, / Mint a gyermek anyja kebelére.” [A Tisza]


Ezeket még az iskolában tanultad meg.


Meg kellett tanulni őket kívülről. Nagyon megérte.


Ahogy tudom, Los Alamosban nemcsak a nukleáris fegyverekkel foglalkoztál, hanem azzal is, a te kifejezéseddel élve, hogy egy repülőgép hogyan küzdi magát keresztül a légkörön.


Ebben az esetben a lökéshullámokra gondoltam. Ezek a lökéshullámok egyaránt fellépnek akkor, amikor a berobbantásos bomba felrobban, és amikor a repülőgép a hangsebességhez közeli sebességgel repül. Matematikailag ezeket a lökéshullámokat ugyanazokkal az egyenletekkel írjuk le. Az általam javasolt numerikus megoldásokat eredetileg a szuperszónikus repülés esetére dolgoztam ki. A matematikának megvan az a különleges képessége, hogy ugyanazok az egyenletek alkalmazhatók sokféle problémára.


Ezt nevezte Wigner Jenő a matematika hihetetlen hatékonyságának.6


Nagyon szeretem ezt az írását.


Ritkán említed Kármán Tódort, pedig Courant és Neumann mellett az ő tevékenysége is közeli a tiédhez.


Vele nem volt közeli kapcsolatom, de dolgoztam olyanokkal, akik közel voltak hozzá. Cathleen Morawetz foglalkozott olyan témákkal, amelyekben Kármán is érdekelt volt. Azután NYU-beli mentorom, K. O. Friedrichs, aki Göttingenben Courantnál tanult, szintén kapcsolatban állt vele. Courant Aachenbe is elküldte Friedrichst, hogy Kármánnal aerodinamikai problémákon dolgozzék.


Ez érdekes, hiszen Friedrichs Göttingenben Kármán volt tanítómesterénél, Ludwig Prandtlnál is dolgozhatott volna.


Courant úgy gondolta, hogy Kármán jobb.


Voltak megbízásaid az amerikai légierőtől?


Nem voltak.


Kerülted őket?


Egyáltalán nem, csak a dolgok így alakultak. Valószínűleg dolgoztam olyan projekteken mások megbízásából, akiknek eredetileg a légierő adta a megbízást. Közeli kollégáimnak is volt közvetlen kapcsolata a légierővel. A már említett Cathleen Morawetz, aki szintén Friedrichs-tanítvány volt, fontos felfedezést tett a szuperszonikus repüléssel kapcsolatban. Azt találta, hogy a szuperszonikus repülés során is létrejönnek lökéshullámok, bár vannak olyan formák, amelyekkel ezt el lehet kerülni. Eredendően azonban a szuperszonikus repülésnek velejárói a lökéshullámok.


Kiemelnéd valamelyik eredményedet, amelyet nem szakemberek számára is elmagyaráznál?


Legyen ez a lökéshullámok. Az egész Neumann János nagyszerű ötletével kezdődött. Azt javasolta, hogy a lökéshullám diszkontinuumát gyors átalakulásokkal írjuk le. Ez nagyon leegyszerűsítette a dolgot. Az én feladatom az volt, hogy megmutassam ennek a megközelítésnek az érvényességét különböző feltételek esetén. Az áramlást sokféle egyenlettel lehet leírni, de a legszerencsésebb a megmaradási egyenletek alkalmazása: a tömegmegmaradás, az impulzusmegmaradás és az energiamegmaradás. Ebben az esetben Neumann módszere kiválóan alkalmazható a lökéshullámokra. Ezt a megközelítést széles körben elfogadták és alkalmazták.


Tulajdonképpen mi is az a lökéshullám?


A lökéshullám diszkontinuitás, amelyet nemlineáris egyenletek írnak le. A hangsebesség függ a közeg állapotától, és a jel a nagyobb sűrűségű részekben nagyobb sebességgel terjed. A derivált irányát leírhatjuk…[ezután a szöveget egyre inkább a táblára felírt, egyébkent nem bonyolult egyenletek helyettesítik…]


Szigorú értelemben véve öt „marslakó” volt (Kármán, Szilárd, Wigner, Neumann és Teller), és mindegyikükkel találkoztál. Megosztanád velünk benyomásaidat? Neumannról és Tellerről már esett szó. A következő Szilárd.


Többször is találkoztam vele. Jó barátja volt a mérnök Kornfeld (később Kóródi) Albertnek, nagybátyámnak. Kornfeld Albert megnyerte a matematikai Eötvös-versenyt, és második lett a fizikaiban. Szilárd megnyerte a fizikai Eötvös-versenyt, és második lett a matematikaiban. Eredetileg így találkoztak. Amikor Szilárd Németországba ment, nagybátyámnak ugyanezt tanácsolta. Amikor Szilárd és Einstein megtervezték az új elveken működő hűtőgépüket, nagybátyám készítette el a műszaki terveket. Szilárd a család jó barátja volt. Egyszer megkérdeztem tőle, hogyan lehetséges az, hogy a nagyon okos Wigner Jenő elkerülhetetlennek tartja az Egyesült Államok és a Szovjetunió közötti háborút? Szilárd azt válaszolta, hogy Wigner valóban nagyon okos, de gondolkozása jogászias. Ennek megfelelően elképzelhetetlennek tartja – mint ahogy nehezen is lett volna elképzelhető –, hogy a két hatalom között létrejöjjön valamiféle tárgyalásos jogi megállapodás a közöttük kialakult ellentétek megoldására. Azonban a való életben a dolgok másképp alakulnak – tette hozzá Szilárd. Az embereket nem csak jogi megfontolások vezetik, és gondolkodásukat nem lehet kizárólag jogi paragrafusokra redukálni. Nagyon érdekesnek tartottam Szilárd érvelését. Még azt is mondta, hogy hogy vannak bizonyos alapproblémák a nemzetközi kapcsolatokban, amelyek megnehezítik a közeledést. Sok ország azt gondolja magáról, hogy az ellenséges országokat, sőt minden más országot 10%-kal nagyobb jóindulattal kezeli, mint ahogyan azok kezelik őt. A probléma ott van, hogy mindezek az országok 20%-kal túlértékelik a saját jóindulatukat. Ebben van is valami. Az emberi kapcsolatokra lefordítva ezt, mindannyian hajlamosak vagyunk arra, hogy saját törekvéseinket nagyvonalúan a valóságosnál kedvezőbbnek értékeljük.


Mit mondanál Wignerről?


Vele is többször találkoztam. Az egyik alkalommal Courant magával vitt Princetonba, hogy Wignerrel ebédeljünk. Ebéd után Wigner férehívott, és megkérdezte tőlem, hogy mi volt Courant célja az ebéddel? Wigner szerette volna megtudni, hogy Courant mit akart tőle, mert szerette volna teljesíteni Courant kérését, de ahhoz tudnia kellett volna, hogy mi az. Wigner nagyon tisztelte Courantot. Ismeretségük Göttingenből származott, abból az időből, amikor Courant már elismert tekintély volt, Wigner pedig kezdő. Courantról tudni kell, hogy kéréseit mindig nagyon körülményesen adta elő, sőt, inkább csak ki kellett találni, hogy tulajdonképpen mit szeretne. Fiatalabb korában Courant ezzel a hozzáállással is nagyon hatékony tudott lenni, de idősebb korára ez a módszer már nem működött jól. Ebben az esetben én is tanácstalan voltam, és úgy mentünk el, hogy semmi sem derült ki. Egyébként édesapám kezelte Wigner szüleit, amikor még mind Budapesten éltünk.


Kármán?


Az 1950-es évek végén mindketten tagjai voltunk egy tanácsadó testületnek, amelyet egy nagy repülőgépgyár állított fel. Kármán volt a vezető, Courant is tagja volt, és lehet, hogy Teller is, én csak a sor végén voltam. A testület Kaliforniában ülésezett, és nekem érdekes volt megfigyelni Kármánt és Courantot együtt, vacsorázás közben. Az ő kapcsolatuk is Göttingenre nyúlt vissza. Kármán akkor már magántanár volt, Göttingen egyik sztárja, amikor Courant megkezdte tanulmányait. Kármán számára Courant azóta is megmaradt annak, aki akkor volt, és aki diákként nem tett rá különösebb benyomást. Courant feleségével más volt a helyzet, Runge professzor lánya volt, és Kármán nagyon tisztelte Runget. Ennek megfelelően, ott Kaliforniában is, Kármán nem nagy figyelmet tanúsított Courant iránt, míg nagy tisztelettel viseltetett Courant feleségével szemben. Mindez érezhető volt, és Courantnak fel is tűnt. Azzal vágott vissza, hogy felemlegette a 1919-es magyarországi kommunista rendszert, amelyben Kármán helyettes népbiztosi szerepet vállalt. Közvetve ezzel Kármán nagy károkat okozott a magyar oktatás ügyének, mert a legjobb embereket nevezte ki az egyetemekre, akik azután a Tanácsköztársaság bukása után mind elvesztették az állásukat, és képtelenek voltak munkához jutni. Nem volt kétségem affelől, hogy ez nem volt Kármán füleinek kedves beszélgetési téma.


Ki volt számodra a legfontosabb az öt „marslakó” közül?


Neumann János. Őt ismertem a legjobban, és nagy hatással volt pályámra is. Jól látta a fejlődés irányait, és annak megfelelően alakította a saját tevékenységét. Vannak emberek, akik előre látják a jövőt, de olyanok már kevesen vannak, akik a saját tevékenységükben ezt súllyal figyelembe is veszik. Hatalmas tehetség volt. Az Amerikai Matematikai Társaság készített portréfilmeket matematikusokról. A róla készült filmben megszólalt Hans Bethe is, aki félig komolyan azt mondta, hogy Neumann agya az emberi agy fejletteb mutációja volt. Mindenkinek, aki csak kapcsolatba került vele, ez volt a benyomása róla.


Amikor kitüntettek az Abel-díjjal, ami közel egymillió amerikai dollárral jár együtt, egy újságíró megkérdezte tőled, hogy mit fogsz csinálni a pénzzel? Akkor láthatóan felkészületlenül ért a kérdés, és csak annyit mondtál, hogy nem vagy gazdag, és nem tervezed, hogy elajándékozd.


Mégis úgy döntöttem, hogy a felét odaadom. Kétszázezer dollárt adtam a Courant Intézetnek, és 250 ezer dollárral létrehoztam a Peter and Anneli Lax Foundationt. A megmaradó összeg után súlyos adókat fizettem, mert a szövetségi állam is megadóztatta, és New York Állam is megadóztatta. Nem az adózás ténye zavart, hanem az, hogy 35%-ot kellett fizetnem, míg a tőzsdei spekulációkból származó nyereség után csak 15% az adó.


Megváltoztatta az Abel-díj az életviteledet?


Egyáltalán nem, és a megmaradt 200 ezer dollár ahhoz nem is lenne elég. A sok adót, azt sajnálom.


Tekinthetjük úgy, hogy azt visszaadtad Amerikának?


Valóban így is tekintem. Amerika nagyon jó volt hozzám, kezdve azzal, hogy megmentette az életemet. Azután pedig hatalmas lehetőségeket nyújtott számomra.


Kicsit kevésbé komoly témával folytatva, milyen nyelven számolsz?


Magyarul.


Hallottalak ízes magyarsággal káromkodni.


Szüleimnek volt néhány barátja, akik szerették az erős kifejezéseket. Tőlük ragadt rám.


Van valami, amit a beszélgetés végén hozzá szeretnél tenni, valamit, amit az üzenetednek tekinthetnénk?

[nagy sóhajtás után] Amint mondtam, nagy lehetőségeket kaptam életem során. Valamikor Los Alamosban tudatosult bennem a számítógépes munka fontossága, és hogy mennyire érdemes foglalkozni vele. Azt is hozzáteszem, hogy azáltal, hogy a matematika egyik központjában dolgoztam, mindig tudtam a legfontosabb fejleményekről. Ma már nem annyira döntő jelentőségű az, hogy valaki hol van földrajzilag, mert az internetnek köszönhetően a kommunikálás fénysebességgel történik. Amikor kezdő voltam, akkor nagyon fontos volt a földrajzi hely.

Életem során a matematikusok közössége óriásit gyarapodott, de a valóban kiváló emberek száma nem nőtt hasonló mértékben. Ennek az az egyik következménye, hogy amikor ma felbukkan egy eredeti ötlet, annak a következményeit sokkal gyorsabban dolgozzák ki, mint ahogyan az korábban történt. A múltban gyakran előfordult, hogy valaki egész életében ugyanazon a területen munkálkodott, és mindent elvégzett, amit csak érdemes volt. A világ és a matematikai kutatás is felgyorsult, és nekem ez a nagyobb sebesség sokban kedvezett. Sohasem szerettem leragadni egyetlen problémánál. Ezt a hozzáállást másoknak is ajánlhatnám, de az ilyesmi temperamentum kérdése.



1. melléklet, Péter Rózsa levele Neumann Jánoshoz.




Kedves Professzor Úr!


Engedje meg, hogy legjobb tanítványomat, Lax Péter VI. gimnazistát, aki most kivándorol, a figyelmébe ajánljam.

Még sohasem éreztem iskolásgyerekkel szemben ennyire, hogy igazi tehetséggel van dolgom. Állandó aggodalomban éltem, hogy valahogy el ne sikkadjon a kezemben ez a tehetség. Nem is vállaltam volna tovább, mint még egy évig, azután feltétlenül továbbadtam volna magamnál különb matematikusnak.

Hogy egy-két részletet is mondja: az utolsó két Eötvös-versenynek ő volt a nem hivatalos nyertese. Az idei Eötvös-verseny legnehezebb példáját egyedül ő oldotta meg, mégpedig olyan elegáns módon, amire a példák kitűzői sem jöttek rá. Többször megtörtént, hogy egy valahol hallott vagy olvasott tételt minden előismeret nélkül a legnagyobb önállósággal maga bizonyított be; a szükséges segédeszközöket maga teremtette meg magának. Jó érzéke van ahhoz is, hogy mi a problematikus és maga is vet fel problémákat.

Nagyon szeretném, ha jó kezekbe kerülne odakinn, mert meggyőződésem az, hogy lehet belőle valami.


Meleg üdvözlettel

Péter Rózsa



2. melléklet, König Dénes levele Neumann Jánoshoz.


Műegyetemi Budapest, 1941. nov. 12.

II. Matematikai Műegyetem rakpart. 3.

Tanszék Telefon: 256-186.




Neumann János egyetemi tanár úrnak

Princeton


Kedves Barátom,


Úgy értesülök, hogy Dr. Lax Henrik budapesti főorvos családjával együtt a napokban Amerikába költözik. Magával viszi Lax Péter nevű VI. oszt. gimnazista fiát is. Én a fiatal Péterrel több mint egy év óta matematikusi összeköttetésben vagyok. Személyes beszélgetésekkel és számos dolgozatából (melyek elemi matematikai feladatok megoldását tartalmazták) a fiúnak rendkivüli matematikai tehetségéről győződtem meg. Pl. a Mat. Fiz. Társulat utolsó két tanulóversenyének feladatait a hivatalos versenyzőket messze felülmúlva oldotta meg. Nem csak az ő érdekének, hanem a közérdeknek is megfelelne, ha ez a rendkivüli tehetség továbbra is ápoltatnék és támogattatnék. Arra kérlek tehát, hogy ha majd Lax Péter valami kérdéssel, kéréssel vagy tanácsért fordulna Hozzád, légy szives őt a jövendő tudóst megillető jóindulattal pártfogásodba venni.


Igaz tisztelettel és barátsággal


König Dénes

Budapest, XI.

Horthy Miklós út 28.


König Dénes barátom kéréséhez a magam részéről, ki Lax Pétert szintén jól ismerem, a legmelegebben csatlakozom.

Szücs Adolf






















3. melléklet: Neumann János Lax Henriknek küldött levele 1. és 4. oldala.



4. melléklet: Los Alamos tudományos igazgatója Lax Péternek írt levelének magyar fordítása


Santa Fe, New Mexico, 1945. október 1.


Lax Péter elsőosztályú közlegénynek

Kedves Mr. Lax:


Ezzel a levéllel szeretném megköszönni részvételét az atombomba kifejlesztésében. A katonai állomány munkája és áldozatvállalása nélkül nem jöhetett volna létre a projekt ragyogó sikere.

Az Ön csoportvezetője szerint Ön különleges dicséretet érdemel azért a több mint három hónapos tevékenységéért, amelynek során előbb mint számítógép, később mint technikus, végül pedig mint tudományos segédmunkatárs dolgozott. Annak ellenére, hogy nem mindig volt lehetőség arra, hogy a képzettségének megfelelő területen dolgozzék, feladatait kiválóan teljesítette, és a felmerülő néhány matematikai problémát igazi képzelőerővel oldotta meg. Munkáját mindig jó kedvvel és pontosan végezte.


Őszinte híve,


J. Robert Oppenheimer




Kulcsszavak: Lax Péter, matematika, alkalmazott matematika, lökéshullámok, Los Alamos, Neumann, Courant, Kármán, Teller, Ulam, Szilárd



1 Péter Rózsa (1905–1977) matematikus, aki a zsidóellenes törvények miatt csak a háború után kapott méltó állást és elismerést. Matematikát népszerűsítő könyve, Játék a végtelennel, világsiker.

2 König Dénes matematikus, a Budapesti Műszaki Egyetem egykori rektorának, König Gyulának a fia, a gráfelmélet úttörője, a nyilasterror alatt öngyilkos lett.

3 Richard Courant (1888–1972) német-amerikai matematikus, a Göttingeni Egyetem intézetalapító professzora, a zsidóüldözés elől az Egyesült Államokba emigrált. A New York Universityn megint intézetet alapított, amely ma a Courant Institute of Mathematical Sciences néven működik.

4 Lawrence Livermore National Laboratory, az Egyesült Államok (Los Alamos utáni) második fegyverfejlesztési kutatóintézete, amelyet Teller Ede kezdeményezésére hoztak létre.

5 Stanislaw Ulam (1909–1985) lengyel-amerikai matematikus.

6 Wigner, Eugene P.: The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences. Richard Courant Lecture in the Mathematical Sciences. Erre az előadásra 1959. május 11-én került sor. Nyomtatásban először a következő helyen jelent meg, Communications in Pure and Applied Mathematics. 1960, 13, 1.