MATEMATIKAI
TEHETSÉGGONDOZÁS,
UTÁNPÓTLÁS-NEVELÉS
Ebben az elemzésben arra vállalkozunk, hogy áttekintjük a közoktatás
matematikai tehetséggondozását és utánpótlás-nevelését a következő
szempontok szerint:
• Biztosított-e a hazai matematikus utánpótlás?
Képez-e a közoktatás és a hozzá kapcsolódó tehetséggondozási
rendszerünk elegendő és kellően felkészített matematikusjelöltet a
kutatás és a felsőoktatás számára?
• Képezünk-e elegendő és jól felkészült jelöltet a
matematikaigényes pályák (például alkalmazott matematikus, fizikus,
mérnök, közgazdász stb.) számára?
• A matematikát csak közvetve alkalmazó szakmákban
(pl. vegyészek, szociológusok) tudnak-e szükség esetén megfelelő
matematikai alapokra támaszkodni?
• Kellően felkészítettek-e a pedagógusok, hogy a
fenti elvárásoknak megfelelő tanulókat képezzenek?
• Földrajzi, szociológiai értelemben egyenlő
eséllyel juthatnak-e a gyerekek Magyarországon a fenti lehetőségekhez?
A magyar matematikai tehetséggondozást évtizedeken
keresztül példaértékűnek tekintették az egész világon. Az 1959-ben
indult matematikai diákolimpiákon 1975-ig minden évben az első három
között végzett csapatunk, ebből hatszor az első helyen. A következő
huszonöt évben a növekvő csapatlétszám mellett is az első tíz között
volt a magyar csapat. Az utóbbi tíz év átlageredményében a 15. hely
körül vagyunk, a legjobb egy 7., a leggyengébb egy 25. helyezés volt,
utóbbi éppen az idei évben (URL1). A szélesebb rétegeket vizsgáló
PISA-mérés (URL2) is azt mutatja, hogy nem vagyunk a világ
élvonalában. Az elméletre nagyobb hangsúlyt helyező TIMSS-mérés (URL3)
alapján viszont csak néhány távol-keleti ország előz meg bennünket. A
„belső szakmai közérzet” (például az egyetemi oktatók véleménye a
bekerülő hallgatókról) is inkább a negatív tapasztalatokat
hangoztatja. Az elmúlt két évben viszont a Nemzeti Tehetségprogramról
mint a tehetséggondozás világszerte példaértékűnek számító
kezdeményezéséről beszélnek.
Hol itt az igazság? A pozitív vagy negatív
tendenciák vannak túlsúlyban? A tehetséggondozás összetett rendszer,
eredményessége nagyon sok tényezőtől függ. Megpróbáljuk ezek közül az
általunk legfontosabbnak tartottakat áttekinteni, nyomon követve
azokat a korábbi folyamatokat, változásokat is, amelyek a jelenlegi
helyzethez vezettek.
Az iskolákhoz kötődő tehetségfejlesztő munka
A matematikai tehetségfejlesztésben a legfontosabb tényező az iskolai
munka. Ennek elemeiből tekintsük át a legfontosabbakat!
A matematika tananyaga, követelményrendszere • A
magyarországi matematikatanítás hosszú időn keresztül stabil elméleti
alapokat épített ki (sok bizonyítással), matematikai
problémamegoldásra koncentrált, nem a gyakorlati feladatok formális
megoldását célozta. Követelményrendszere a nyugat-európai átlagnál
magasabb volt.
Három olyan változást érdemes említeni, amelyek
lényegesen befolyásolták a matematikatanításunkat. Az egyik az, hogy a
matematika rangja fokozatosan alábbszállt, az utóbbi tizenöt évben az
1–10. évfolyamon az óraszám több mint 10%-kal csökkent. Ehhez társult
a folyamatos tananyagcsökkentés, mondván: „Tanítsunk inkább
kevesebbet, de azt jól!” Ez szabályos időközönként visszatért. A
társadalompolitikai indoklás rendre az, hogy a tananyagcsökkentéssel
az alacsonyabb társadalmi helyzettel rendelkezők esélyeit növeljük.1
Ez a tendencia matematikából általában nem a témaköröket szűkítette,
(sőt itt bizonyos bővülés is volt a statisztika, valószínűség-számítás
előtérbe kerülésével), hanem a tananyag mélységét.2 Ezeket a
folyamatokat rendre követte az érettségi követelményszintjének
csökkenése. A harmadik tendencia az elmélet, összefüggések helyett a
gyakorlati alkalmazhatóság előtérbe helyezése: mechanikusan
begyakorolható módszerek, minimális elméleti háttérrel.
A matematika tanításában világszerte megjelenik a
kétszintűség. Más matematikát tanulnak azok, akik matematikaigényes
pályákra készülnek, és mást a többiek. A nyugati országokban az egyik
iskolában ilyet, a másikban olyat. A magyarországi
matematikatanításban a kétszintűség úgy jelenik meg, hogy az iskolák
döntő többségében van egy egyre csökkenő szintű alaptantervi anyag, és
van egy, a matematikaorientált pályákra igyekvőknek szóló fakultatív,
emelt szintű tananyag. Miért jelent gondot a matematika és
természettudományos szakemberképzésben, hogy azoknak, akik nem
matematikaigényes pályákra készülnek, egyre alacsonyabb a
követelményszint? A gond ott van, hogy nálunk a tanulók több mint
90%-a tanulmányai első tíz évében az alaptantervi anyagot tanulja, és
a 11. és 12. évfolyamon választja az emelt szintű anyagot. Sőt, a
legtöbb reálpályához még ott sem kell. Aki az utolsó két évre az emelt
szintű matematikát választja, legtöbbször nem tudja tíz év alacsony
szintű tananyaga, laza követelményei után megfelelő szinten
elsajátítani az emelt szintű anyagot, megszerezni azokat a
képességeket, amelyeket a felsőoktatás elvárna.
Persze azok, akik tudják, hogy matematikaigényes
pályákra készülnek, már az első tíz évben is szerezhetnek
többletismereteket (a lehetőségekről később szólunk,) de erre semmi
nem kényszeríti őket. Az emelt szintű érettségi követelményszintjét
nem lehet emelni, mert így is kevesen választják. A felsőoktatás
folyamatosan panaszkodik a színvonalcsökkenésre, de tartva a hallgatói
létszám csökkenésétől, nem teszi kötelezővé az emelt szintű
érettségit.
Sokan úgy gondolják, hogy a természettudományos
pályák iránti igen alacsony érdeklődés fő oka, hogy nem elég érdekesen
tanítják ezeket a tárgyakat. Pedig legalább olyan lényeges, hogy
nagyon sokan a fenti helyzet miatt a 10. tanév körül jönnek rá, hogy
ők addig nem szerezték meg azokat a matematikai alapokat,
problémamegoldó készséget, amely a természettudományos tárgyak
tanulásához szükséges lenne.
Tehát a felsőoktatásba kerülők többségének
felkészültségével kapcsolatosan felvetett aggályok nem alaptalanok,
alapvetően egy rossz struktúrára vezethetők vissza.
Lehetőségek a tehetségekkel való foglalkozásra
A következőkben két olyan, az iskolákban megvalósuló lehetőségről
szólunk, amelyek az átlagszint csökkenését kompenzálhatják.
Magyarországon akkor is, amikor a tantervek
egységesek voltak, a tehetséggondozás lehetőségeit szakkörök
biztosították. Szinte minden iskolában működtek szakkörök, ahol a
tehetséges gyerekekkel külön foglalkoztak a pedagógusok. Munkájukat
szakköri füzetek, feladatgyűjtemények, továbbképzések segítették.
Sajnos az elmúlt húsz évben a költségvetési megszorítások ezt a
tehetséggondozási formát minimálisra csökkentették. Minden elvonás
először a nem kötelező feladatokat érintette. A 2010/11. tanévben az
Oktatásért Közalapítvány pályázata keretében volt ugyan lehetőség
matematika és természettudományos tárgyakból szakkörök támogatására,
de ez is csak egy évre szólt.
A másik alapvető lehetőséget a tudásszint
javítására a speciális osztályok jelenthetik. Ezek történetét érdemes
kissé részletesebben áttekinteni.
A szocialista rendszer egységesítő törekvései ellenére a 60-as években
megérett az idő arra, hogy létrejöjjön az első speciális matematika
tagozatú osztály a budapesti Fazekas Gimnáziumban. Ennek koncepcióját
az MTA Matematikai Kutatóintézetének Didaktikai Csoportja: Surányi
János, Szendrei János, Reményi Gusztávné és Varga Tamás dolgozta ki.
Neves matematikusok sora támogatta a kezdeményezést, majd a tagozatos
osztályok szakmai munkáját, mégis nagy ellenállást kellett leküzdeni
ahhoz, hogy az akkori hatóságok egyáltalán engedélyezzék a matematika
tagozatot.3 A továbbiak szempontjából nagy szerencse volt, hogy az
első tagozatos osztály kiemelkedően eredményes volt a diákolimpiákon,
ide járt a ma már a matematika tudományában, illetve a
tehetséggondozásban világszerte ismert Laczkovich Miklós, Lovász
László, Major Péter, Pelikán József, Pósa Lajos. Talán ez is
eredményezte, hogy lehetőség nyílott újabb tagozatos osztályok
létrehozására. A nyolcvanas évek elejére már kb. húsz ún. Matematika
II. tagozat működött az országban heti 8–10 órás óraszámokkal, és
emellett még nagyon sok, heti 5–6 órával működő Matematika I. tagozat,
valamint fizika, kémia, biológia tagozatos osztályok. Mivel a
matematikai tehetség korán megmutatkozik, az általános iskolákban is
megjelentek a matematikát emelt szinten tanuló osztályok. Ez volt a
hazai tehetséggondozás legkedvezőbb időszaka.
Ekkor azonban az 1982-es párthatározat
antidemokratikusnak ítélte ezt a differenciálódást, és megszüntette a
tagozatos osztályokat. Nagyon komoly küzdelemmel lehetett csak elérni,
hogy a Fazekasban és még néhány egyetemi városban működő matematika
tagozat megmaradhasson.
Néhány év után újraindult az emelt szintű képzést
nyújtó csoportok szervezése, de ez már koordinálatlanul, szakmai
segítség nélkül, és bizonytalan anyagi háttérrel. A fenntartó
költségvetési okokra hivatkozva bármikor megszüntethette ezeket a
csoportokat. Annál is inkább, mert az oktatásirányítás soha nem
szorgalmazta az emelt szintű osztályok indítását, sőt az elmúlt tíz
évben például a felvételik korlátozásával, és évről évre újabb
ötletekkel korlátozta működésüket.
Márpedig nyilvánvaló, hogy a tanulók képessége és
érdeklődése nagyon sokféle, az iskolában töltött idővel arányosan
egyre differenciálódik. Ezt a felkínált szolgáltatásoknak figyelembe
kellene venni. Ma viszont az általános iskolákban gyakorlatilag
nincsenek emelt szintű képzést nyújtó osztályok. Középiskolákban a
Fazekas Gimnáziummal együtt tizenegy speciális osztály működik, és
országosan 5% alatt van a matematikából emelt szintű csoportokba járó
tanulók száma.
Pedig ezeknek az osztályoknak még mindig igen
fontos szerepük van a tehetséggondozásban. Ezek az osztályok adják a
jól felkészült, versenyeken is eredményes tanulók döntő részét.
Azokat, akik majd az ország innovációs lehetőségeit, versenyképességét
fenn tudnák tartani. Különösen fontos szerepe van a Fazekas
Gimnáziumnak, hiszen ők adják a diákolimpikonok többségét.
Órakedvezménnyel dolgozó tanáraik szakköreikkel, előadásaikkal,
honlapjukon (URL4) elérhető szakmai anyagaikkal jelentősen
hozzájárulnak a hazai tehetséggondozás fejlesztéséhez. Ezen túl is
néhány iskolában a helyi körülményekhez igazodva példaértékű
tehetségfejlesztő programokat dolgoztak ki. Megemlítjük ezek közül a
bonyhádi Petőfi Gimnázium Csillagprogramját, amelynek keretében
rendszeres délelőtti órákban egy-egy mentortanár három-öt fős
csoportokkal foglalkozik, helyben kidolgozott szakmai anyagokkal. A
Fazekas és a többi emelt szinten tanító iskola tevékenységét nem
korlátozni, hanem nemzetközi szinten ismertetni, mint hungaricumot
propagálni kellene. Azt, hogy lenne erre érdeklődés, jelzi például,
hogy Julianna Connelly Stockton a Columbia Universityn a magyar
tehetséggondozásról írta doktori disszertációját (Stockton, 2010) .
A pedagógusok
Milyen ma a matematikatanárok szakmai felkészültsége? Erre nincsenek
standard mérések, de elég jól lehet következtetni abból, hogy milyen
eredményekkel lehet pedagógus szakokra bekerülni. A 60-as, 70-es
években még nem volt lényeges különbség a műszaki vagy gazdasági
pályák és a tanári szakok felvételi pontszámai között. A pályán
lévőket pedig szervezett szakmai programok segítették a
tehetséggondozásban. A nyolcvanas évektől viszont drasztikusan
csökkent a tanár szakokra jelentkezők száma, és a bekerülési
ponthatár. (Csak kicsit javít a helyzeten, hogy a presztízscsökkenés
ellenére néhány nagyon tehetséges diák még most is tanárnak megy.) A
Bologna-rendszer bevezetése pedig tragikus helyzetet idézett elő a
matematika és természettudományos tanárképzésben.
Ehhez járul hozzá, hogy az elmúlt húsz évben
gyakorlatilag megszűnt a tanárok szakmai továbbképzése. Pedig az adott
időszakban pályára kerülőknek lenne igazán fontos, hogy szaktárgyi
segítséget kapjanak. Jelenleg az iskolák is ellenérdekeltek, mert a
továbbképzésen levő tanárt helyettesíteni kell. Az elmúlt két évben a
Géniusz Programban voltak szaktárgyi tehetségsegítő képzések, de
ezekben összesen matematikából a tanároknak kb. csak 3%-a vett részt.
Összességében elmondható, hogy az iskolai
matematika tehetséggondozásunk struktúrája, tartalma, személyi
feltételei, mind igen kedvezőtlen irányban változtak, mai formájában
nem tud megfelelni az elvárásoknak.
Nem közvetlenül az iskolákhoz tartozó tehetségfejlesztő
tevékenységek
Az iskolai tehetséggondozást kiegészítő lehetőségek egy része is
megszűnt, vagy nehéz helyzetbe került, de itt néhány elhivatott
szakember munkája révén sikerült fontos elemeket megtartani, sőt
újakkal gazdagítani.
Matematikaversenyek • Magyarországon már több mint
egy évszázados hagyományuk van a matematikaversenyeknek. Általános
iskolától az érettségiig jól kiépített országos versenyrendszer
biztosítja a tehetséggondozás eredményességének mérését, és a
versenyek feladatanyaga segíti a felkészülést. A tehetségfejlesztésnek
talán ez az egyetlen eleme, amelyben nem volt visszalépés, sőt az
elmúlt tizenöt évben új színfolttal, a tesztversenyekkel gazdagodott,
a Zrínyi Ilona Matematikaverseny, a Gordiusz és a Kenguru versenyek
mozgatják meg a legtöbb diákot. A három versenyen évente kb. 120 ezer
tanuló vesz részt.
Viszonylag új a matematikaversenyek között a
Nemzetközi Magyar Matematikaverseny. Magyarországi és határon túli
matematikatanárok 1992-ben Révkomáromban indították el ezt a magyar
anyanyelvű matematikatanítás fejlesztésében nagyon fontos versenyt.
Évente húsz–huszonkét hazai iskolából és a környező országok magyar
iskoláiból kb. háromszáz meghívott diák és tanár vesz részt ezen a
páratlan években itthon, páros években felváltva a Felvidéken,
Kárpátalján, Erdélyben vagy Délvidéken szervezett versenyen.
Az országos versenyek mellett a magyarországi
tehetséggondozásnak igen fontos eleme a városi, megyei és regionális
versenyek rendszere. Ez egyrészt sokkal több tanulónak jelenthet
sikerélményt, mint az országos versenyek, az itt elért eredmények
sok-sok diáknak adhatnak biztatást, hogy érdemes plusz energiát
fordítani a felkészülésre. Másrészt nagyszámú pedagógusnak ad
lehetőséget a tehetséggondozásban való elinduláshoz, sőt sokuknak a
versenyrendszerbe (például feladatkitűzésbe) való aktív
bekapcsolódáshoz. Bár a szaktanácsadói rendszer felbomlott, a legtöbb
megyében volt iskola, amely felvállalta e versenyek folytatását. A
Bolyai Társulat 2010-ben az 50. Rátz László Vándorgyűlésre készült
felmérése (Ács et al., 2010) alapján tizennyolc általános iskolai és
húsz középiskolás versenyt szerveznek az országban, az egy városra
kiterjedőtől az országos hatókörűekig, köztük felekezeti iskolák
versenyeivel, levelezős versenyekkel, csapatversenyekkel. Ez a kínálat
lehetőséget teremt az érdeklődőknek, mégis a tapasztalatok azt
mutatják, hogy a tanulók jóval több, mint fele semmilyen
matematikaversenyen nem vesz részt.
Regionális szakkörök, szaktáborok, alapítványok • A
legtehetségesebb tanulók számára fontos lehetőséget biztosítottak az
egy intézményen túlmutató fórumok: a városi, járási, megyei szakkörök,
amelyek később regionálisan működő diákolimpia szakkörökkel egészültek
ki. A tehetséges tanulónak megvolt a lehetősége a fokozatos
előrehaladásra. A szaktanácsadói rendszernek fontos feladata volt a
regionális tehetséggondozás segítése. A Cserepek (Ács et al.
|