Bevezetés

Kockázat alatt egy kedvezőtlen esemény bekövetkezésének lehetőségét értjük. A szakirodalomban a bekövetkezés esélyét, illetve az esély és az esemény által okozott számszerűsített következmény (kár) kombinációját is szokták kockázat alatt érteni.

A legtöbb kockázat váratlan időpontban jelentkezik, ami a kiinduló feltételek hiányos ismeretéből fakad. Kockázatok a legkülönbözőbb területeken felléphetnek: pénzügyi, szociális kérdésekben, közgazdaságban, iparban, kereskedelemben, közlekedésben, orvostudományban, környezet- és földtudományokban. A következőkben csak az utóbbi két szakterülettel foglalkozunk.

Korábban a kockázat értékelésére többnyire elegendőnek tartották a szakemberek véleményét. Ez ma már egyre ritkábban hoz megbízható eredményt. Ezért a következőkben a korszerű matematika által nyújtott módszerek bemutatásával kívánjuk a kockázatelemzés lehetőségeit szemléltetni.

A környezet- és földtudomány fő kockázatai

E kockázatokat két fő csoportra lehet felosztani: a természeti veszélyforrások kockázatai (natural perils), illetve az emberi tevékenységből eredő (mesterséges) kockázatok.

A természeti veszélyforrásokból származó kockázatok a következők:

• földrengések;

• cunamik (szökőárak);

• vulkáni kitörések, forró iszapárak (laharok), tüzes felhőárak;

• krátertavakból felszabaduló gázok;

• földcsuszamlások, kőzetomlások, hideg iszapárak;

• lavinák;

• metánfeláramlás földgázmezőkből;

• meteorológiai kockázatok: szélviharok, hurrikánok, tornádók, tájfunok, szárazságok, árvizek;

• metánhidroxid felszabadulása szubpoláris talajokból és sekély tengerfenékről.

Az emberi tevékenység fő környezeti és földtudományi kockázatai:

• nyersanyagkutatással járó kockázatok: eredménytelenség, sikertelen bányászati beruházási javaslat;

• a szénhidrogén-kutatás kockázatai, különös tekintettel az óceáni mélyvízi szénhidrogén-kutatásra és -termelésre;

• földgázmezők kitermelésével kapcsolatos gázrobbanások és tűzvészek;

• bányászati kockázatok: műszaki ellehetetlenülés, sújtólégrobbanások, vízbetörések;

• környezetszennyezés például cianidos aranytermelésnél, földalatti bányaomlások felszíni kihatásai;

• atomerőművek termelési kockázatai (sugárszennyezések);

• toxikus hulladékok elhelyezésének kockázatai;

• radioaktív hulladékok elhelyezésének kockázatai;

• ipari melléktermékek elhelyezésének kockázatai, például timföldgyári vörösiszap, érctelepek meddőhányói.

A kockázatelemzés fő feladatai
a felsorolt tárgykörökben

A természeti veszélyforrások sajnos túl nagyok ahhoz, hogy meg lehessen szüntetni azokat. A kockázatelemzés feladata itt az, hogy elősegítse az adott veszély bekövetkezésének előrejelzését. A földtudományok feladata a veszélyek okainak feltárása, valamint a veszély maximális mértékének és ismétlődésének minél pontosabb meghatározása.

A földrengések terén a szeizmológia már értékes eredményeket ért el, de a fenti feladat még nem megoldott. Sikerült meghatározni a földrengésektől leginkább veszélyeztetett területeket és a földrengések eddig észlelt gyakoriságát, de a földrengés bekövetkezésének időpontjára az előrejelzések bizonytalansága még igen nagy. Nagy pontosságú geodéziai mérések (felszín megemelkedése vagy süllyedése, dőlése), egyes geofizikai paraméterek megváltozása (elektromos vezetőképesség, ultrakis frekvenciájú elektromágneses hullámok megjelenése), radongáz kiáramlása és egyes állatok nyugtalansága az eddig kimutatott fő előrejelző tényezők (Varga, 2011). Véleményünk szerint a földi feszültségtér helyi megváltozása lehetne a legeredményesebb veszélyjelző tényező. Francia tapasztalat szerint az adott terület összes korábbi szeizmogramjainak összehasonlító értékelése nagyban elősegíti a földrengés-veszélyeztetettség előrejelzését (Pino, 2011). A földrengéskockázat következményei ún. földrengésbiztos építkezési technológiával csökkenthetők. További kockázatot jelentenek a földrengések hatására létrejött tűzvészek. A földrengések jártak eddig a legnagyobb emberáldozattal: például Kínában 1556-ban 830 ezer halott, 1976-ban 243 ezer halott.

Cunamik. Az Egyesült Államokban az utóbbi években a földrengések által előidézett cunamik előrejelzésében érdemi előrehaladást sikerült elérni tenger alatti nyomásmérő állomásokkal és tengerszintváltozást érzékelő műholdas műszerekkel. Ezt a rendszert (Early Warning System) a Csendes-óceán területén már alkalmazták.

A vulkánkitörések napjainkig szintén sok ezer emberéletet oltottak ki. Súlyos kockázatot jelent, hogy jelenleg is több millió ember él vulkánok által veszélyeztetett területeken. A kitöréseket sajnos csak néhány nappal tudják előre jelezni. Erősödő szeizmikus aktivitás a közelgő kitörés legjobb jelzője, különösen a hosszú periódusú rengéseké. Nagyon pontos geodéziai mérések, így a felszín megemelkedése vagy deformációja ugyancsak előre jelzik a vulkáni kitörést. A hőfluxus megemelkedése és a vulkánok feletti műholdas mérések is hasznos előrejelzést szolgáltatnak.

A főleg forró vulkáni gázokból, hamuból és finom piroklasztikus szemcsékből álló tüzes felhőárak jelentik a vulkanizmus legveszedelmesebb kockázatát. Sebességük a 200 km/órát is elérheti, és a kitörés helyétől 10–15 km távolságig terjednek. Szerencsére viszonylag ritkák, de előlük gyakorlatilag nincs menekvés. 1992-ben a Kis-Antillák Montserrat szigetén levő Mont Pelée vulkán tüzes felhőára 29 ezer ember életét oltotta ki néhány óra alatt. A földtörténet legnagyobb vulkáni kitörései sok millió évvel ezelőtt történtek: Brazília déli részén a triász és jura határán, Szibériában a permben, Indiában a felső krétában, Kanadában a Felső-tó térségében 22 millió éve és az Egyesült Államok délkeleti részén. Több millió négyzetkilométert öntöttek el bazaltos lávával, és az élővilág tömeges pusztulásához vezettek. Nem ismerjük, hogy milyen hatóerők hozták létre őket és azt sem, hogy miért nem ismétlődtek meg azóta. Potenciális veszélyforrást jelentenek tehát. Napjainkban egy ilyen kitörés bármely kontinensen minden eddigit felülmúló számú halálos áldozattal járna.

A vulkáni tevékenység legalattomosabb kockázati forrása a kihunyt vagy szünetelő vulkánokban létrejött krátertavakkal kapcsolatos. A mélyben levő magmakamrából szén-dioxid áramlik fel, amely a tó legalján oldva felgyűlhet. Hirtelen erős esőzés, vagy szélvihar hatására a szén-dioxid felszabadul és feláramlik – hasonlóan a kinyitott pezsgős palackhoz. A szén-dioxid-gáz szétárad, és a levegőnél nehezebb lévén a mélyedésekben gyűlik fel. Kamerunban számos ilyen krátertó létezik. 1984-ben a Nyon-tónál a felgyűlt szén-dioxid-gáz hatására 1750 ember fulladt meg a teljes állatállománnyal együtt. Tekintettel arra, hogy ilyen krátertavak más országokban is léteznek, a veszély kockázatára előrejelző rendszer kiépítése ajánlatos.

A földcsuszamlások és hideg iszapárak kockázatát többnyire mérnökgeológiai vizsgálatokkal és kőzetmechanikai mérésekkel előre lehet jelezni. Többnyire átlagot meghaladó esőzések hatására jönnek léte. A földcsuszamlás-kockázat értékelésére Újvári Gábor (2007) dolgozott ki fuzzy és neuro-fuzzy rendszerek felhasználásával jól bevált módszert. Bonyolultabb a helyzet, ha nagyobb földrengések váltanak ki földcsuszamlásokat, mint például El Salvadorban 2001-ben. Egy ilyen földcsuszamlás kb. 30 000 m3 laza agyagos iszappal öntötte részben el Santa Tecla városát, és 580 ember életét oltotta ki. A történelem eddigi legnagyobb iszapár-katasztrófáját a kolumbiai Nevado del Ruiz vulkán okozta 1965-ben. A lezúduló iszap felolvasztotta a környező hótakarót, és elöntötte Armero városát 23 ezer ember halálát okozva. A veszélyforrást és az azzal járó kockázatot a helyi hatóságok nem ismerték fel, ami a katasztrófát nagyban megnövelte. Azóta itt is megfigyelő- és előrejelző rendszert építettek ki.

A lavinák az Alpokban a téli sportot űzők számára jelentenek halálos kockázatot. Kivételes esetekben a lavinák egész falvakat is elborítottak. Például 1999-ben Tirolban egy lezúduló lavina hét házat rombolt le, és negyven embert ölt meg. Azóta az Alpokban egy lavinaveszély-skálát dolgoztak ki, amely e természeti veszélyforrás kockázatának nagyságát jelzi. Az időpont előrejelzése még nem megoldott.

Metánfeláramlás földgázmezőkből. Ilyenkor fennáll a felszínre kiszivárgott földgáz felrobbanásának veszélye. Jó példája ennek a 2005-ben az angliai Hertfordshire területén levő Buncefield földgázmezőn bekövetkezett gázrobbanás és az ezt követő tűzvész.

A meteorológiai kockázatok közül a legveszedelmesebbek a hurrikánok. A Katrina nevű hurrikán 2005-ben elöntötte New Orleans városát 1300 ember halálát okozva. A mexikói-öbölbeli olajkutató és -kitermelő berendezésekben pedig 100 milliárd dollárt meghaladó kárt okozott. Mindezek hatására a hurrikánok előrejelzése terén az utóbbi években a legnagyobb előrehaladás az Egyesült Államokban történt légi és műholdas megfigyelések bevezetésével és az informatika széles körű alkalmazásával, mert a Mexikói-öbölben a meteorológusok szerint további hurrikánok várhatók.

Metánhidroxid (metánklatrát) felszabadulása szubpoláris talajokból és sekély tengerfenékről. Óriási mennyiségekről van itt szó, egyedül a szubarktikus talajokban 400 gigatonnára becsülik a megkötött metánhidroxid mennyiségét. A megkötés csak adott hőmérséklet- és nyomáshatárok között érvényesül. A kockázatot az esetleges felmelegedés jelenti, mert ez hatalmas mennyiségű metángáz felszabadulásához vezetne.

A kockázatok következményeinek nagyságát érdemben befolyásolja az érintett lakosság felkészültsége és fogadókészsége. Jó példa erre a 2004-ben Szumátra szigetén pusztított földrengés és cunami, amelynek kb. 230 ezer áldozata volt a lakosság, a kormányzat és a helyi hatóságok teljes felkészületlensége miatt.

Az emberi tevékenységből származó kockázatokat megfelelő matematikai módszerek alkalmazásával többnyire kellő megbízhatósággal meg lehet határozni. A kockázatelemzés fő feladatai itt a következők:

– A nyersanyagkutatásban a kutatási optimum a Bayes-statisztika segítségével meghatározható, és ezáltal csökkenthető a kutatás eredménytelenségének kockázata.

– A globális szénhidrogén-kutatás különféle kockázatairól Craig P. Smalley és munkatársai (2008) készítettek részletes értékelést. Ennek ismertetése meghaladja e tanulmány kereteit. A könnyen kitermelhető szénhidrogén-készletek csökkenése miatt megnőtt a tengeri mélyvízi kitermelés jelentősége. Itt a kutató- és termelőfúrásoknál a nagy nyomással és magas hőmérséklettel kell megküzdeni. Emiatt a mélyvízi kőolaj- és földgázkutatás a legkockázatosabb. Az eddig alkalmazott szakértői véleményezés szerintünk egymagában már nem elégséges. Ezt bizonyítja a Mexikói-öbölben 2010 áprilisában bekövetkezett katasztrófa egy „mélyvízi” fúrási szigeten. A hirtelen megnőtt nyomást nem sikerült kivédeni, a kiáramló földgáz begyulladt, és robbanást okozott, a fúrási platform elsüllyedt. Ezek a következmények számítógépes szimulációval kellő biztonsággal nem

modellezhetők. Véleményünk szerint itt is minden tényezőre kiterjedő, matematikailag megalapozott kockázatelemzés jelenthetne megoldást.

– A bányászati beruházásoknál a kockázatelemzés fő feladata a technikai veszélyforrások (például vízbetörés, sújtólégrobbanás) előrejelzése, valamint a minőségi elvárások elérésének biztosítása. A földtani és geomatematikai modellek itt igen fontosak.

– Az atomerőművek technikai veszélyforrásai nem tartoznak szakterületünkbe. A természeti veszélyforrások – például földrengések – várható maximális magnitúdójának meghatározása elsőrendű kockázatelemzési feladat. Az eddigi kockázatelemzések egy adott időegység (például száz év) alatt észlelt, adott magnitúdójú rengések számára vonatkoznak. Viszont helytelennek tartjuk ezeknek az adatoknak a jövőre történő lineáris extrapolációját. A természeti folyamatok ugyanis többnyire nem lineárisak.

– A toxikus hulladékok elhelyezésénél a mérgező anyagok kiszabadulása jelent nagy kockázatot (például a cianidos aranytermelés esetében Erdélyben).

– A radioaktív hulladékok kockázatcsökkentésére világszerte több évtizede összehangolt erőfeszítések folynak. A hulladékot felszíni és mélységi tárolókban helyezik el. Míg a toxikus hulladékok mérgező hatása állandó marad, addig a radioaktív hulladékok veszélyes sugárzása a felezési idő miatt fokozatosan csökken.

A nyersanyagok ipari feldolgozása során nagy tömegű melléktermékek is keletkeznek, amelyek biztonságos elhelyezése is kockázatelemzéssel érhető el. Az ajkai vörösiszap-katasztrófa bekövetkezése (2010. október) véleményünk szerint megfelelő kockázatelemzéssel elkerülhető lett volna. Nagy nehézfémtartalmuk miatt különösen veszélyesek a felhagyott ércbányák hányói (például a Mátra-hegységben Gyöngyösoroszi).

A fent felsorolt kockázatoknál gyakran egy előre meghatározott küszöbérték megállapítását tekintik a kockázatelemzés egyik fő feladatának. Ugyanakkor az ezt meghaladó értékek bekövetkezésének valószínűségét általában alábecsülik.

Bizonytalanság és kockázat

Minden kockázatelemzés több-kevesebb bizonytalanságot tartalmaz. Ezek egyik része a természet térbeli és időbeli változékonyságából fakad, másik része pedig a nem tökéletes ismeretekből eredő emberi hibaforrások következménye. Ilyenek a tárgykör hiányos ismerete, a hiányos mintavétel és adatgyűjtés, a pontatlan modellezés, az elemzési hibák, a kiválasztott matematikai módszerek pontatlan alkalmazása stb. A kétféle bizonytalanság megkülönböztetett értékelése elengedhetetlen feladat. A klasszikus valószínűség-számítási módszerek mellett az utóbbi években született új matematikai eljárások – például a lehetőségelmélet (Zadeh, 1978; Dubois – Prade, 1988; Dubois, 2006), a fuzzy halmazok, a fuzzy geostatisztika, a valószínűségi dobozok (Ferson et al., 1999), a pontatlan valószínűségek – erre a célra alkalmasak, amint erről a Magyar Tudományban nemrég írtunk (Bárdossy Gy. – Fodor, 2011). A bizonytalanságokról és a kockázatelemzés módszereiről további részletes leírás található könyvünkben (Bárdossy Gy. – Fodor, 2004).

A kockázatelemzés során a bemenő paraméterek bizonytalanságának kezelésére kiválasztandó módszer a rendelkezésre álló információtól függ. Ha változékonyságról van szó, és elegendő statisztikai információnk van, akkor a valószínűség-számítás alkalmazható. Ha az információ hiányos valamelyik értékre, akkor az intervallumaritmetika (Moore, 1966) vagy a lehetőségelmélet (fuzzy intervallumok) jöhet szóba (Dubois, 2010).

A kockázatelemzés folyamata

Az alapadatok összegyűjtése reprezentatív mintavétellel. A mintavétel akkor tekinthető reprezentatívnak, ha a minták együttese valósan, torzításmentesen képezi le az adott objektumot, folyamatot. Az adatok bizonytalanságát már ezen a szinten figyelembe kell venni.

Földtudományi modell készítése, ami alapfeltétele a valós eredményt hozó kockázatelemzésnek. Ennek fontossága ma még sok helyen nem tudatosult. A földtudományi modellben a kockázatot befolyásoló összes tényezőt figyelembe kell venni. A tényezők kiválasztása nem lehet önkényes (Brezsnyánszky, 2011).

Geomatematikai modell készítése, amelyben matematikai formába öntjük a földtudományi modell szükségszerűen leíró jellegű megállapításait. A változékonyság modellezése esetén a hagyományos statisztikai mutatók közül az átlag, a módusz, a szórás és a ferdeség megadása kívánatos. Nem tökéletes ismeretekből eredő bizonytalanságok esetén fuzzy számok, valószínűségi dobozok és lehetőségeloszlások közlése szükséges. Mindezek kiegészítésére Monte Carlo-szimulációt lehet alkalmazni, ilyenkor figyelembe kell venni a változók korrelációs kapcsolatait. Folyamatok geomatematikai modellezéséhez differenciálegyenletek alkalmazása is szükséges.

A kockázatelemzés geomatematikai módszereinek kiválasztása. Legegyszerűbb esetben a statisztika „frekventista” módszereit lehet alkalmazni. Érdemben kiegészíthető ez a Bayes-féle statisztika módszereivel. Az alsó és felső valószínűségi sávok alkalmazása többletmunkával jár, de hasznos információkat eredményez (Ferson et al., 1999). Információhiány esetén nélkülözhetetlen a fuzzy aritmetika és logika alkalmazása. Különösen bonyolult jelenségek esetén célszerű a fuzzy neurális hálózatok alkalmazása (Fullér, 2000). Kiemelt fontosságúnak tartjuk a következő négy módszert bizonytalan objektumok és folyamatok kockázatelemzésére (Baudrit – Dubois, 2005): hibrid módszer, független véletlen halmazok, konzervatív véletlen halmazok, függőségi határok konvolúciója. E módszerek alkalmazását konkrét esettanulmányokon is bemutatták, ami a hazai alkalmazást nagyban megkönnyítheti.

Befejezésül értékelni kell, hogy a kiválasztott módszerek az adott esetben elegendők-e a megbízható kockázatelemzésre.

A kiválasztott geomatematikai módszer alkalmazása. A számításoknál az adott módszer szabályait kell alkalmazni (például fuzzy módszernél a fuzzy aritmetika szabályait). Speciális metodikát kíván a hibák terjedésének végigvezetése a számításokon. Ezeket a végeredményben külön fel kell tüntetni.

A lehetséges kimenetelek és bekövetkezésük esélyének meghatározása. A lehetséges kimenetelek meghatározása alapvetően földtudományi feladat, és a földtudományi modellre épül. A kimenetelek esélyét (valószínűségét) változékonyság esetén a statisztika módszereivel lehet meghatározni. További lehetőség rejlik a Dempster–Shafer-elméletben (Dempster, 1976; Shafer, 1976), valamint a copulákban (Bárdossy A. – Li, 2008). A hiányos információból fakadó bizonytalanságok esetén nélkülözhetetlen a nem sztochasztikus módszerek alkalmazása (Bárdossy Gy. – Fodor, 2011), mert a kimenetelek között, ha ritkán is, átmenetek is lehetségesek.

A következmények nagyságának kiszámítása (kimenetelenként külön-külön). A következmények matematikai értelemben lehetnek folytonos vagy diszkrét változók, amit a kiértékeléskor figyelembe kell venni. Bizonytalan kiinduló adatok esetén a következmények meghatározása is bizonytalan. Az ún. érzékenységvizsgálatok segítik a bizonytalanságot leginkább befolyásoló tényezők felismerését. Nemzetközi tapasztalat, hogy gyakran igen kis valószínűségű kimenetelek következményei a legnagyobbak.

Döntéshozatal

A kockázatelemzés záró lépése a döntéshozatal. A legtöbb esetben több alternatíva közül lehet választani. A döntés alapjául a következmény nagysága és bekövetkezésének esélye szolgál. A hazai gyakorlatban ezért több szakember a következmény és valószínűségének szorzatát tekinti a választás fő szempontjának. Ez sajnos téves megközelítés, mert az adott helyzettől függően mind a következmény, mind annak valószínűsége eltérő jelentőségű lehet. Jó példa erre az atomerőművek biztonsága, ahol még igen kis valószínűség esetén is a következménynek meghatározó szerepe lehet.

Összefoglalás

Tanulmányunk elsődleges célja a természeti és az emberi eredetű veszélyforrások, kockázatok áttekintése volt. Ezután a kockázatelemzés új, hazánkban eddig kevéssé ismert módszereit tekintettük át. A tanulmány megszabott terjedelme nem tette lehetővé e módszerek részletes ismertetését és esettanulmányok bemutatását. Ezeket egy újabb tanulmányban érdemes lenne kifejteni.
 

Kulcsszavak: természeti veszélyforrások, emberi kockázatok, kockázatelemzési módszerek
 

IRODALOM

Baudrit, Cédric – Dubois, Didier (2005): Comparing Methods for Joint Objective and Subjective Uncertainty Propagation with an Example in Risk Assessment. In: Proc. of the 4th International Symposium on Imprecise Probabilities and Their Applications. Pittsburgh, Pennsylvania • WEBCÍM >

Bárdossy András – Li, Jing (2008): Geostatistical Interpolation Using Copulas. Water Resources Research. 44, 1–15. DOI:10.1029/2007WR006115

Bárdossy György – Fodor J. (2004): Evaluation of Uncertainties and Risks in Geology. Springer, Berlin–Heidelberg • WEBCÍM >

Bárdossy György – Fodor János (2011): Matematikai módszerek alkalmazása a földtudományokban. Magyar Tudomány. 172, 6, 703–709. • WEBCÍM >

Brezsnyánszky Károly (2011): És mégis mozog a Föld. História. 4, 24–25.

Dempster, Arthur P. (1976): Upper and Lower Probabilities Induced by a Multivalues Mapping. Annals of Mathematical Statistics. 38, 2, 325–339. • WEBCÍM >

Dubois, Didier (2006): Possibility Theory and Statistical Reasoning. Computational Statistics and Data Analysis. 51, 47–69. • WEBCÍM >

Dubois, Didier (2010): The Role of Epistemic Uncertainty in Risk Analysis. In: Scalable Uncertainty Management. Lecture Notes in Computer Science. 6379, 11–15. DOI: 10.1007/978-3-642-15951-0 • WEBCÍM >

Dubois, Didier – Prade, Henri M. (1988): Possibility Theory. An Approach to Computerized Processing of Uncertainty. Plenum Press, New York

Ferson, Scott – Root, W. – Kuhn, R. (1999): RAMAS Risk Calc. Risk Assessment with Uncertain Numbers. Applied Biomathematics, Setauket, New York

Fullér Róbert (2000): Introduction to Neuro-Fuzzy Systems. Physica Verlag, Heidelberg • WEBCÍM >

Moore, Ramon E. (1966): Interval Analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs.

Pino, Alessandro (2011): The Analysis of Historical Seismograms: An Important Tool for Seismic Hazard Assessment. Case Histories from French and Italian Earthquakes. Bulletin de la Société Géologique de France. 182, 4, 367–379. doi: 10.2113/​gssgfbull.182.4.367

Shafer, Glenn (1976): A Mathematical Theory of Evidence. Princeton University Press, Princeton, New Jersey

Smalley, Craig P. – Begg, S. H. – Naylor, M. – Johnsen, S. – Godi, A. (2008): Handling Risk and Uncertainty in Petroleum Exploration and Asset Management. AAPG Bulletin. 92, 10, 1251–1261.

Újvári Gábor (2007): Földcsuszamlás-kockázat vizsgálata fuzzy és neuro-fuzzy rendszerek segítségével. Geomatikai Közlemények. 10, 145–158. • WEBCÍM >

Varga Péter (2011): Földrengések előrejelzése. Magyar Tudomány. 172, 7, 843-860. • WEBCÍM >

Zadeh, Lotfi A. (1978): Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility. Fuzzy Sets and Systems. 1, 3–28. DOI:10.1016/0165-0114(78)90029-5