A mindennapi nyelvhasználat alapján érezzük, hogy
vannak fontos, gyakran használt szavaink, és vannak speciális,
könnyebben nélkülözhető szavaink. Hálózatok nyelvén ezt úgy
fogalmazhatjuk meg, hogy vannak központi szerepet játszó szavak,
illetve vannak kevésbé centrális szavak.
Egy hálózatban a centralitásnak több mérőszáma is
van. Használhatunk lokális mennyiségeket (ilyen például az alább
kifejtendő fokszám), és használhatunk globális mennyiségeket (ilyen a
szintén alább tárgyalt köztiség). Egy csúcshoz rendelhető mérőszám
lokális mennyiség, ha a kiszámításához nincs szükség a csúcstól távoli
csúcspontok vagy élek figyelembevételére. Globális mérőszám
meghatározásában azonban a csúcstól távoli, több lépésben elérhető
csúcsok is szerepet játszanak.
Egy hálózati csúcspont fokszáma megmondja, hogy
hány másik csúcspont kapcsolódik közvetlen éllel hozzá. Irányított
hálózat esetén megkülönböztetünk ki- és befokszámot
is, aszerint, hogy a csúcspontból kifelé mutató, vagy a csúcspontba
befelé mutató élek szerint kapcsolódó szomszédokat számoljuk össze.
Súlyozott hálózatok esetén a fokszám mellett a csúcserősségnek
nevezett mennyiséget használjuk, ami a csúcshoz kapcsolódó élek
súlyainak összege.3 A súlyozatlan,
irányított asszociációs hálózat esetén a befokszám
megadja, hogy hány különböző hívószóra érkezett válaszként az adott
szó. Ugyanennek a hálózatnak a súlyozott változatában a befelé mutató
élekből számolt erősség azoknak az asszociációknak a
számát adja, ahol az adott szó válaszként szerepelt. Ha a fokszám
(vagy az erősség) nagy, akkor a csúcspont központi szerepű a lokális
környezetében (ilyen szavakra néhány példát az
1. táblázatban sorolunk fel).
A fokszám-centralitással szemben a köztiség
globális mennyiség. Megmutatja, hogy a hálózatban a legrövidebb utak
hányad része megy át az adott csúcsponton.4
Azoknak a csúcspontoknak, amelyek például két nagy, elkülönülő
hálózati részt kapcsolnak össze, nagy a köztiség-értékük. A sok
szomszédhoz kapcsolódó csúcsok is általában nagy köztiségűek.
Az asszociációs hálózat szavainak
befokszám-eloszlását a 2B ábra mutatja. Az eloszlásfüggvény
fontos jellemzője, hogy nincsen egy karakterisztikus érték, amelynél
kisebb vagy amelynél nagyobb értékek tipikusan ne fordulnának elő. Az
igen gyakori kis fokszámú csúcsok mellett vannak a hálózatban igen
nagy fokszámú csúcsok is. Ez a tendencia még hangsúlyosabb a köztiség
eloszlásánál. Itt a köztiség-értékek több dekádnyi tartományon is
változnak, ezért vizsgálhatjuk az eloszlásfüggvény csökkenési
tendenciáját számszerűen. Két tartományt különböztethetünk meg, és
mind a kettőben (de különösen az első szakaszon) a lecsengés
hatványfüggvényt követ. Az ilyen, a Gauss-eloszláshoz képest lassan
lecsengő eloszlásfüggvénnyel jellemezhető rendszereket, ahol az extrém
értékek is viszonylag nagy valószínűséggel fordulnak elő,
skálafüggetlen hálózatoknak nevezzük. A fokszám, de különösen a
köztiség-eloszlások alapján a magyar szóasszociációk hálózata
skálafüggetlen hálózat.
A hálózatos reprezentáció lehetőséget ad többszörös
összefüggések áttekintésére, ahol a szavakat nemcsak páronként
vizsgáljuk, hanem egyszerre több elem közvetlen vagy
közvetett viszonyában is elemezzük. Ha egy hálózati csúcspont néhány
lépéses környezetén belüli csúcspontok között viszonylag sok él van,
akkor a hálózatnak ezt a tartományát sűrűnek mondjuk. A sűrű
tartományok egymással szoros kapcsolatban lévő elemeket tartalmaznak.
Ezek köré a sűrű magok köré héjszerűen rétegződnek a lazábban kötődő
elemek.5 A magyar szóasszociációs
hálózatban is azonosíthatóak hálózati magok. A legsűrűbb magban
legalább tizenhét kapcsolattal kötődnek a csúcsok a maghoz, amely 156
csúcspontból áll.
A hálózatok magjai a csúcsok egyéb tulajdonságairól
is érdekes részleteket árulhatnak el. Esetünkben például a hálózati
éleket a válaszadók neme szerint szétválasztva külön vizsgálhatók a
férfiak és a nők asszociációinak magjai. Tapasztalatunk szerint a
férfiak válaszaiból készített hálózat legnagyobb magja főként olyan
szavakból áll, amelyeket mindkét nem használt (a csak férfiak által
használt szavak aránya 10% alatti), míg a női asszociációk legnagyobb
magja jelentős részben tartalmaz csak nők által használt szavakat (30%
feletti a csak nők által adott szavak aránya).
A hálózatban szorosan összetartozó csúcspontokat,
csúcspontok úgynevezett csoportjait többféle szempont szerint
határozhatjuk meg. A csoportkeresési eljárásoknak bőséges irodalmuk
van, áttekintést például Santo Fortunato (2010) ad.
Az egyik népszerű – hazai
kutatóműhelyből kikerülő – csoportkereső eljárás a klikk
perkolációs algoritmus. Ez az eljárás a hálózat legsűrűbb elemeiből,
klikkekből építi fel a csoportokat. Egy klikken belül minden csúcspont
minden többi csúcsponttal össze van kötve, a csoportosulások ezeknek a
klikkeknek összefüggő láncolatai. Az így nyert csoportok szorosan
összefüggő szóhalmazokat alkotnak. A 3. ábrán
mutatott példa az asszociációs hálózat legsűrűbb csoportjait
mutatja. Látható, hogy az egyes csoportok különféle témakörökhöz
tartozó szavakat tartalmaznak, de vannak olyan általános szavak,
amelyek több témakörhöz egyformán kötődnek, ezért több csoportnak is
tagjai. A csoportok átfedéseiben tehát olyan szavak szerepelnek,
amelyek több témakörrel is kapcsolatban állnak, így azokat bármelyik
kapcsolódó témakör előhívhatja.
A fentiekben említettük, hogy a hálózat éleit az
asszociációs adatfelvételnek köszönhetően a válaszadási idők szerint
is súlyozhatjuk. Azt tapasztaltuk, hogy a szorosan összefüggő
szóhalmazokban a gyors válaszok tipikusan olyan szavakat adtak,
amelyek a hálózati csoportok átfedéseiben jelennek meg. A 3. ábrán
azokat a hálózati éleket jelöltük vastag vonallal, amelyekhez
rövid válaszidejű asszociációk tartoznak. A vékonyabb élek a lassabb
válaszokat jelölik.
Összefoglalás
Tanulmányunkban egy magyar szóasszociációs adatbázis hálózatos
elemzésének néhány lehetőségét mutattuk be. A hálózatelméleti
vizsgálati módszerek kimutatták, hogy az asszociációkból létrehozott
adatbázis hálózata kisvilág-karakterű és skálafüggetlen jellemzőket
mutat. Különbséget tapasztaltunk továbbá nők és férfiak asszociációs
hálózatainak vizsgálata során, valamint azt tapasztaltuk, hogy a
szorosan összekapcsolt csoportok gyors válaszai a csoportok közös
elemei.
A szerzők köszönetüket fejezik ki Vicsek Tamásnak és Palla Gergelynek
tanácsaikért, a TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KMR-2010-0003 pályázatnak pedig a
pénzügyi támogatásért.
Kulcsszavak: kognitív hálózat, kognitív struktúra, hálózatkutatás,
asszociációk, mentális lexikon, emberi viselkedés dinamikája, hálózati
csoportok
IRODALOM
Barabási Albert-László (2003): Behálózva.
Magyar Könyvklub, Budapest
Buchanan, Mark (2003): Nexus, avagy kicsi
a világ: A hálózatok úttörő tudománya. Typotex, Budapest
Csermely Péter (2005): A rejtett hálózatok
ereje. Vince, Budapest
Fortunato, Santo (2010): Community
Detection in Graphs. Physics Reports. 486, 75–174. •
WEBCÍM >
Kovács László (2011): Fogalmi rendszerek
és lexikai hálózatok a mentális lexikonban. Tinta, Budapest
Levelt, Willem J. M. – Roelofs, A. –
Meyer, A. S. (1999): A Theory of Lexical Access in Speech Production.
Behavioral and Brain Sciences. 22, 1–75. •
WEBCÍM >
Palla Gergely – Derényi I. – Farkas I. –
Vicsek T. (2005): Uncovering the Overlapping Community Structure of
Complex Networks in Nature and Society. Nature. 435, 814. •
WEBCÍM >
Rickheit, Gert – Weiss, S. – Eikmeyer,
H.-J. (2010): Kognitive Linguistik. A. Francke, Tübingen–Basel
Rogers, Timothy T. – McClelland, James L.
(2004): Semantic Cognition. A Parallel Distributed Processing
Approach. MIT Press, Cambridge •
WEBCÍM >
Vicsek Tamás – Szabados László (szerk.)
(2006): Hálózatok. Magyar Tudomány 2006/11
Agykapocs:
WEBCÍM >
Cfinder:
WEBCÍM >
LÁBJEGYZETEK
1 A válaszidők egy él
esetén is változnak a válaszadó személyétől függően, ezért a kapcsolat
erősségét a válaszidők eloszlásfüggvénye alapján adjuk meg.
<
2 Pontosan fogalmazva:
egyetlen összefüggő komponensen belül a lépések száma a komponens
elemszámával legfeljebb logaritmikusan növekszik.
<
3 Irányított hálózat
esetén külön számoljuk a kifelé és a befelé mutató élek súlyainak
összegét.
<
4 Matematikailag minden
egyes csúcspárra kiszámítjuk a csúcsponton átmenő legrövidebb utak és
a csúcspárt összekötő összes lehetséges legrövidebb útvonal számának
arányát. Ezeket az arányokat összegezzük minden csúcspár esetén.
<
5 A hálózati mag (egész
pontosan k-mag) definíciója szerint azok a csúcspontok tartoznak
ugyanahhoz a maghoz, amelyek legalább k számú kapcsolattal kötődnek a
magban lévő más csúcspontokhoz.
<
|