„A tudományos emberfő mennyisége
a nemzet igazi hatalma.”
Széchenyi István
Széchenyi mondását abban a formában idézem, melyben, azt hiszem,
először fogalmazta meg a Hitelben. Ezt a mondatot igen sokan idézik,
és mindenki egyetért vele. Közhely, hogy Magyarországnak növelnie
kellene a hozzáadott értéket termékeiben és szolgáltatásaiban, amit
minél több szellemi munka befektetésével, igényesebb, modernebb,
csúcstechnológiával előállított termékkel és szolgáltatással tudunk
elérni. Ehhez pedig minél felkészültebb, jobban oktatott népességre
van szükség. (Sajnos, kevés társadalom jut el addig a
következtetésig, hogy azokat a pedagógusokat, akik legfőbb
kincsünknek, gyermekeinknek, a legfőbb útravalót, a tudást adják,
kellően megbecsülje. De ma az oktatás más problémáiról szeretnék
beszélni.)
Természetesen az ördög a részletekben bújik meg:
mit, mennyit, hogyan, kinek tanítsunk? Ezeknek a kérdéseknek néhány
bonyodalmáról szeretnék beszélni, egy egyetemen oktató matematikus
szemével, de igyekszem majd általános dilemmákat felvetni. Beszélni
fogok a matematika példáján keresztül arról, hogy egy tudomány
milyen vonatkozásai volnának azok, amelyekről egy intelligens
embernek képet kellene alkotnia; a növekedés következményeiről és
korlátairól; aztán megpróbálom az amerikai és magyar oktatási
rendszer néhány elemét összevetni; végül a nemrég bevezetett
„bolognai rendszer” hibáiról és lehetőségeiről mondok pár
gondolatot.
1. Mit kellene tudni matematikából
és matematikáról?
Hadd kezdjem néhány olyan ismerettel, amit (úgy érzem) egy
intelligens érettségizett embernek tudnia kellene matematikából,
illetve, amit tudnia kellene a matematika lényegéről, működéséről,
hatékonyságáról. Nem a saját tudományomat akarom földicsérni ezzel:
azt szeretném illusztrálni, hogy milyen nehéz dolog akár a saját
tudományunkban is kijelölni egy jó tananyagot. (És akkor még a
tanítási módszerekről nem is szóltam.)
Hétköznapi számolás • Ez a matematika tanításának
azon célkitűzése, amit senki sem vitat. A közoktatás szintjén
maradva, természetesen tudni kell az alapműveleteket, meg kell
érteni, hogy mi a százalékszámítás, mik a statisztika elemei
(például mit jelent, hogy „átlag”), hogyan lehet egy szoba területét
kiszámítani, és ide sorolható az egyenletmegoldás is.
Matematikai gondolkodásmód • A mindennapi életben
is fontos képesség, hogy egyszerű logikai érveléseket végig tudjunk
vinni; hogy több lehetséges esetet meg tudjunk különböztetni; hogy
felismerjük, ha bizonyos dolgok között logikai vagy matematikai
összefüggés van; hogy leleplezzük az inkorrekt logikát. Ne higgyük
azt, hogy a matematikai gondolkodásmód csak matematikusokra
jellemző: mindenki így gondolkodik, amikor például sakkozik vagy
rejtvényt fejt.
A matematika él • A tradicionális középiskolai
tananyag többé-kevésbé a 17. századi szintig jut el. Azóta olyan
fogalmak és eredmények születtek, melyek megalapozták (többek
között) a modern fizikát, a mechanikától az atomfizikáig: ide
tartozik az analízis, a valószínűségelmélet, csoportelmélet és sok
minden más. (Ezeket a megnevezéseket nem ijesztésül szántam, de
nyilván kevesen tudják, hogy mit takarnak; ez is mutatja, hogy
mennyire szükség volna arra, hogy újabb matematikát is tanítsunk; a
nehéz kérdés az, hogy hogyan.)
Vannak olyan matematikai eredmények, melyek
megkerülhetetlen hatással voltak a filozófiára is. Ilyen eredményre
példa a Bolyai–Lobacsevszij-féle hiperbolikus geometria, mely
megmutatta, hogy a térnek nemcsak egyféle fogalma lehet. Itt lehet
említeni a matematikai logika területéről Kurt Gödel
eldönthetetlenségi tételét, mely ugyancsak fontos filozófiai
következményekkel is jár, hiszen azt mondja, hogy még a matematikán
belül sem lehet minden megfogalmazható kérdést csak matematikai
következtetéssel eldönteni. A matematika kutatása nem záródott le,
nagyobb intenzitással folyik, mint valaha!
A matematika hasznossága • Megint más matematikai
elméletek teszik lehetővé a számítógépek, az internet, CD-lejátszók,
GPS-ek működését, és biztosítják adataink biztonságát. Annak, hogy
egy statisztikai tényt hogyan kell értékelni, mennyire megbízható és
mennyire szignifikáns, ugyancsak mély matematikai elmélete van. Sok
példát lehetne itt még hozni, de inkább áttérek a következő, kevésbé
nyilvánvaló pontra.
A matematika szépsége • Mivel az a megtiszteltetés
ért, hogy egy művészeti akadémia meghívására tartok előadást, hadd
időzzek el a matematika esztétikai kérdéseinél kicsit többet, mint
amennyit fő témám, az oktatás indokolna. Furcsa dolog, hogy a
matematika területén egy-egy eredmény legfőbb dicsérete nem az, hogy
hasznos, fontos, újszerű, hanem az, hogy „szép”. A végső szempont
(legalábbis az elméleti matematika területén) esztétikai. Sok
idézettel lehetne ezt illusztrálni, én kettőre szorítkozom. Az egyik
legfontosabb matematikai kitüntetés, a Fields-érem átadásakor így
méltatták Terence Tao munkáját: „Tao és társzerzője, Knutson
gyönyörű művet alkotott egy Horn-sejtés nevű problémával
kapcsolatban…” A 20. század egyik legnagyobb fizikusa, Richard
Feynman írja: „Aki nem ismeri a matematikát, annak nehéz megértenie
a természet legmélyebb szépségét…”
Sok minden lehet „szép” a matematikában. Elterjedt
nézet szerint az egyik legszebb formula Leonhard Eulertől (a 18.
század legnagyobb matematikusától) származik:
eπi=-1
Gondolom, aki nem matematikai képzettségű, az felkapja a fejét: Hogy
lehet egy formula „szép”? Talán ebben az esetben tudok némi
magyarázattal szolgálni: a formula bal oldalán három olyan mennyiség
szerepel, melyek a matematika különböző területeiről származnak.
Legismerősebb talán a „pi”, a kör kerületének és átmérőjének
hányadosa. Az „i” imaginárius egységet, a -1 szám négyzetgyökét az
algebrában vezették be, mert segítségével bizonyos egyenletek
megoldását elegánsabban lehetett megadni (itt is egy esztétikai
jelzőt használtam!). Végül az „e” számot a differenciál- és
integrálszámítás sugallta, mert számos kifejezés elegánsabb lett, ha
például a szokásos 10 alapú logaritmus helyett az „e” alapú
logaritmust használták. Az a tény, hogy három ilyen különböző
indíttatással bevezetett mennyiség egyetlen tömör képletben
kapcsolódik össze, a matematika egészének mély belső harmóniáját
sugallja, és jogosan nevezzük szépnek.
Lehet a matematikában egy tétel bizonyítása is
„szép”. Erdős Pál szokta mondani, hogy az Istennek van egy könyve,
amelyben minden tételre le van írva a legszebb bizonyítás. Ha valaki
elmesélt neki egy bizonyítást, ami nagyon tetszett neki, akkor azzal
dicsérte, hogy „ez egyenesen a Könyvből van”. (Két német
matematikus, Martin Aigner és Günther M. Ziegler, írtak is egy
könyvet Proofs from the Book címmel, mely több, általuk nagyon
szépnek érzett bizonyítást tartalmaz.)
Az igazi képzőművészetekhez talán azok a geometriai
objektumok vannak a legközelebb, amelyeket a legkülönbözőbb
matematikai módszerek hoznak létre, és amelyek szemre is igen
tetszetősek. Híresek ilyen szempontból a fraktálok, sok szép képet
produkált az internet-modellezés, és igen érdekes matematika, a sík
különböző szimmetriái vannak a különböző kövezetek hátterében, a
leghétköznapibb lépcsőházi mintáktól az Alhambra utolérhetetlen
díszeiig. A fraktálok megihlették a költőket is (Ferencz Győző:
Fraktál-tudat,
URL1), a kövezetek pedig a
képzőművészeket, leginkább Maurits Cornelis Escher grafikáira lehet
hivatkozni (melyekben fölbukkan a Bolyai–Lobacsevszkij-geometria is,
ezzel is illusztrálva ennek a matematikai eredménynek sokirányú
hatását). Egyes biológiai alakzatok, virágok, termések pedig már
három területet kapcsolnak össze, hiszen a kialakulásuk matematikai
és biológiai tények összjátékának köszönhető, szépségük azonban
esztétikai jelenség.
Tudunk-e mindezekből, a matematika
gondolkodásmódjából, élő voltából, alkalmazásaiból és szépségéből
bármit is megtanítani, vagy legalábbis megmutatni a fiataloknak? Bár
e tekintetben Magyarország talán kicsit előtte jár sok más
országnak, amit egy érettségiző az új (ami azt jelenti, hogy csak
kétszáz éves!) matematikáról tud, az elenyésző. Ez nem a
tantervalkotók hibája: a matematika építkező tudomány, nem lehet az
alapokat átugorni.
Hadd szemléltessem ezt az utóbbi ötven évben a
matematikatanítás filozófiájának változtatásával (mondjuk a
középiskolára lehet gondolni, de a történtek átnyúltak az általános
iskolába és az egyetemre is). Az 1960-as évekig a hagyományos,
évszázadok során kialakult tananyagot oktattuk: sok geometria, egy
kevés algebra, geometriai szerkesztések. Aztán a fentiekhez hasonló
érvek alapján sor került a tananyag drasztikus modernizálására, „new
math” néven Amerikában és Európa legtöbb országában. Sajnos
általában nagyon rosszul: egy modern, de érthetetlen, precízkedő
nyelvezet lett bevezetve igazi tartalom nélkül. Nem is tartott soká,
amíg a reakció elsöpörte, azzal a szállóigévé vált megállapítással:
„Why Johnny Can’t Add”. Mint majdnem minden ilyen reakció során, a
fürdővízzel együtt a gyereket is kiöntötték, és manapság az amerikai
matematikatanítás szinte az egész közoktatásban összeadások és
szorzások gyakorlásából áll. Más szóval, a fent említett öt cél
közül csak az elsővel foglalkozik.
Meg akarom jegyezni, hogy Magyarországon (és néhány
más országban) a „new math” sokkal okosabban és mérsékeltebben lett
bevezetve: modern nyelv helyett a modernebb problémákra helyezve a
hangsúlyt. Varga Tamás és még sok kiváló matematikus és
matematikatanár sok évig dolgozott ezen, és bár a reform itt sem
lett teljesen sikeres, sok fontos eleme ma is része a matematikai
tananyagnak.
Mindezt elsősorban azért hoztam föl, hogy a
tananyag-modernizálás sok problémájára rámutassak: a szakmai
kérdések mellett a politikai divatok és a hozzáértő személyek,
kutatócsoportok megléte döntő lehet. Hadd jegyezzem meg itt, hogy
nagyon aggaszt az, hogy a szakdidaktikai kérdések vizsgálata, az új
tananyaggal és módszerekkel való kísérletezés nagyon visszaesett
nálunk az utóbbi évtizedekben, elsősorban, azt hiszem, támogatás
híján.
2. Növekedés minden téren
Bármelyik tantárgyat nézzük is, az oktatási célok között megfelelő
egyensúlyt (ha tetszik, kompromisszumot) találni önmagában is nehéz,
de egy fontos további nehézséget is láthatunk: több fontos
társadalmi változás is feszegeti az oktatás kereteit. Hadd soroljak
fel néhányat: új foglalkozások, életpályák megjelenése; növekvő
felsőoktatási beiskolázási arány; igen gyorsan növekvő tudásanyag;
új oktatási formák megjelenése, mint például az internetes
távoktatásé.
Nem fogok mindezekkel részleteikben foglalkozni, de rá szeretnék
mutatni, hogy ezek nem csak mennyiségi kérdések. Nem csak arról van
szó, hogy több diákot kell felvenni az egyetemekre, mint húsz évvel
ezelőtt, vagy több szakot kell indítani, vagy megnövelni egy-egy
szak képzési idejét. Igen fontos dilemmákhoz, nagy és jogos vitákhoz
is vezetnek ezek a változások.
Vegyük például új foglalkozások megjelenését; ez
szorosan össze kell, hogy függjön a felsőoktatásban való növekvő
részvétellel. Orvosra, matematikatanárra, mérnökre továbbra is
szükség van, de ezeken a pályákon a munkaerő-kereslet csak lassan
változik. Eközben egyre többen és többen olyan életpályára fognak
kerülni, melyre nem a nagy tudásanyag vagy speciális készségek,
hanem az általános intelligencia és az általánosan hasznosítható
képességek tesznek alkalmassá: vállalkozók, üzletvezetők,
reklámszakemberek, ügyintézők lesznek. És megfordítva: globalizálódó
és komplexebbé váló világunkban egyre magasabb képzettséget
igényelnek olyan hagyományos területek is, mint például a
kereskedelem.
A „középiskolai” tananyag (vagyis az az
ismeretanyag, amelyről egy intelligens embernek tudnia kellene
ahhoz, hogy a mindennapi életben eligazodjon) robbanásszerűen nő, és
nemcsak a matematikában vagy a természettudományokban. Gondoljunk
arra, hogy az utóbbi negyven-ötven évben született a
számítástechnika; a genetika és molekuláris biológia; az
elemirész-fizika; hihetetlen mértékben fejlődött a gyógyszergyártás;
hozzáadódott a hagyományos ismeretanyaghoz az utóbbi negyven-ötven
év történelme (ami mai helyzetünket közvetlenül meghatározza);
negyven-ötven év képzőművészete, zenéje és irodalma (amit a
legtöbbet nézünk, hallgatunk és olvasunk); a kitágult világ, a
Távol-Kelet, Dél-Amerika kultúrája stb. A decentralizált,
privatizált gazdaság miatt szinte mindenkinek szüksége van elemi
közgazdaságtanra és statisztikára. A demokrácia és a jogállamiság
kialakulása után, ezek megvédése és állandó fejlesztése jogi és
államigazgatási alapismereteket igényel minél szélesebb rétegek
részéről. Említhetném még a környezetvédelem igen összetett
problémáit.
Ugyanakkor a hagyományos anyagrészekről lemondani
vagy lehetetlen (mert nélkülük az újabb érthetetlenné válna), vagy
legalábbis nagy kárt okozna. Közös probléma ez bármely tantárgy
tanításában. (Kérem, bocsássák meg, hogy nem hozok példákat a
művészetek tanítása területéről. Biztos vagyok benne, hogy itt is
sok az átgondolni, modernizálni való; sok ismeret, készség van, amit
jó lenne megtanítani, sok olyan művészeti alkotás van, amellyel jó
volna, ha találkozna minden diák, de nem fér bele a tananyagba.)
Egy másik fontos tény, hogy a középiskolai képzés
általánossá válása és a felsőfokú képzés kiterjedése következtében
már nem csak a legtehetségesebb, leggyorsabban, leglelkesebben
tanuló réteg jár középiskolába – emiatt mindenképpen lassabban kell,
hogy haladjon a tanítás.
Mit lehet tenni? Belenyugodjunk-e, hogy a jövő
értelmisége szükségképpen szakbarbár lesz? Hogy a jövő középosztálya
olyan eszközöket, módszereket fog használni, melyek lényegéről
fogalma sincs? Hogy a választók és választott képviselőik úgy
foglalnak állást például környezetvédelmi kérdésekben, hogy azok
tudományos, technikai, jogi és gazdasági alapjairól fogalmuk sincs?
Hogy ne tudjunk különbséget tenni tudomány és áltudomány, orvoslás
és kuruzslás, statisztikailag jelentős és jelentéktelen adatok
között?
Három dolgot látok, ami erre a dilemmára valamelyes
választ ad. Nincs varázsszer, nincs örökérvényű megoldás, de ezeket
érdemes lenne figyelembe venni.
Az „általános intelligencia” elsajátítását nem
lehet az érettségivel befejezettnek tekinteni. Tehát a
felsőoktatásban a hagyományos szakképzés mellett fontos helye kell,
hogy legyen az általános képzésnek is. Erre a kérdésre még
visszatérek.
Fel kell készíteni mindenkit a folyamatos, „holtig
való” tanulásra. Vannak ezen a téren igen jó hagyományaink:
ismeretterjesztő hetilapok és folyóiratok, előadás-sorozatok (mint
például amilyen a Mindentudás Egyeteme volt). Örvendetes, hogy
szaporodnak az ismeretterjesztésre specializálódott TV-csatornák
(repesett a szívem, amikor unokáim a piff-puff rajzfilmekről
átkapcsoltak a sarkvidéki állatokat bemutató ismeretterjesztő
filmre, mert az szerintük érdekesebb volt).
De az így elérhető témák választéka eléggé
esetleges, főleg a nehezebben kommunikálható témákban, mint például
a matematika. A természettudományok és a társadalomtudományok
területén sok olyan érdekesség van, amit el lehet mesélni, ahonnan
el tud indulni egy ismeretterjesztő előadás vagy film. Ilyen
lehetőséget nyújt a természetfilmek, múzeumok mellett akár a
történelmi és tudományos-fantasztikus irodalom is.
Matematikából sokkal nehezebb a helyzet, és
gondolom, hogy más tudományok, tudományágak is vannak ugyanilyen
nehéz helyzetben. A nemzetközi matematikai közéletben csak az utóbbi
egy-két évtizedben erősödött meg az a felfogás, hogy a matematika
eredményeit, problémáit is kommunikálni kell a széles közvélemény
számára. Ehhez a matematika belső szépsége mellett a sikeres
alkalmazásai is használhatók az érdeklődés megragadására. Itt
távolról sem értük el azt a szintet, amit szeretnénk, mert sok
aprómunkára, igen sok példa és illusztráció kidolgozására lesz még
szükség. Örülök annak, hogy kezd kialakulni az együttműködés
képzőművészekkel és talán zeneművészekkel, írókkal is.
|
|
Mindez azonban nem ad választ arra, hogy mit
tanítsunk, mondjuk, a középiskolában. Azt gondolom, ki kellene
dolgozni olyan kompromisszumos megoldásokat, melyek lehetővé teszik,
hogy a diákok megtanulják az alapokat, de azt is, hogy valamennyire
bemutassuk, valamilyen szinten tanítsuk a tudomány legújabb
eredményeit is. Ez talán a matematikában a legnehezebb, mert ennek a
tudománynak lényege az egzaktság, minden állítás minden szavát
pontosan kell definiálni, és minden állítást be kell bizonyítani. Ha
felületes, az eredményeket pontatlanul kimondó és bizonyítás nélkül
hagyó ismeretanyagot akarna valaki tanítani, ez ellen szinte egy
emberként tiltakozna a matematikusok közössége. Mégis, valami
ilyesmire volna szükség, hogy az iskolából kikerülőknek képük legyen
a matematika szépségéről, erejéről, hasznosságáról; hogy ne
kezdődjön egy kívülálló és egy matematikus beszélgetése azzal az
obligát mondattal, hogy „én mindig hülye voltam a matematikához”.
Ilyen tananyagok, tanítási módszerek kidolgozása persze nekünk,
matematikusoknak, matematikát tanítóknak a dolgunk, de a társadalom
nagyobb nyitottsága serkentően hatna…
A következőkben a felsőfokú általános képzésről
fogok beszélni, de ehhez részletesebben szólok két idetartozó
témáról, az amerikai oktatási rendszerről és a bolognai folyamatról.
3. A sokat szidott amerikai oktatási rendszer
„Azon felekezet, ki jobbat nem ismer
és sokszor nem is gyanítja jobb systema lehetőségét, minden esetre a
legveszedelmesb.”
Széchenyi István
Azzal, hogy kimondtam: az „általános intelligencia” tanítása nem
érhet véget a középiskolával, mindenképpen az amerikai felsőoktatási
rendszerhez való közeledés mellet érvelek. Divatos dolog az amerikai
oktatási rendszert szidni, és nem is ok nélkül. Akik Amerikában (az
USA-ban vagy Kanadában) tanítottak, sok kellemetlen tapasztalatot
szereztek: unatkozó, követelőző, vádaskodó diákok; alacsony szintű
tananyag; összevissza tantervek. Akinek gyereke is tanult ott,
megállapította, hogy az általános és középiskolában talán még
rosszabb a helyzet.
Én sem akarom az amerikai rendszert dicsérni;
évtizednyi amerikai egyetemi tanítás után látom csak igazán a
gyöngeségeit. De látnunk kell, hogy az amerikai felsőoktatás szinte
az egyetlen a világon, amely piaci alapon működik (legalábbis
részben). A diákok jelentős tandíjat fizetnek abban a reményben,
hogy jobb állást fognak kapni. Tehát a rendszernek megvan a maga
logikája. Olyan igényt elégít ki, mely a társadalom helyzetéből és
elvárásaiból adódik. Mivel a magyar társadalom is (a világ nagy
részével együtt) hasonló irányba fejlődik, az itteni oktatási
rendszert is hosszú távon hasonló társadalmi elvárások, hasonló
logika fogja meghatározni.
Dióhéjban az amerikai oktatásról: A közoktatás,
legalábbis formájában, hasonló szerkezetű, mint a magyar: nyolc év
általános után négy év középiskola. Az egyetemi rendszer struktúrája
azonban egészen más. Két szakaszra oszlik: undergraduate és graduate
iskolára (nem akarom ezeket magyarítani, mert el akarom kerülni,
hogy félrevezető analógiákat sugalljak). Az undergraduate képzés
négy éves. Induláskor a diákoknak nem kell szakot megjelölni (ha
érdeklődési körüket kérdezik, az is inkább csak statisztikai céllal
történik). Szakirányt csak a 2. évük végére kell választani, de még
a 3. és 4. tanévben is csak óráik fele-kétharmada ilyen irányú, és
nem nehéz szakot változtatni. Az első két évben tantárgyak széles
skálájáról kell órákat választani: kell, hogy legyen bizonyos számú
irodalmi, társadalomtudományi, természettudományi óra. Alapvető
tárgy az English (ami gyakorlatilag fogalmazást jelent) és a
Calculus (alapszintű differenciál- és integrálszámítás). De
gyakorlatilag minden szakterületnek (a kémiától a számítástechnikán
át a közgazdaságig) megvan a maga nagylétszámú, bevezető, szerencsés
esetben kedvcsináló kurzusa.
Mondani sem kell, hogy a diákok az undergraduate
képzés végére csak nagyon felületes szakmai ismeretekkel
rendelkeznek. A komolyabb szakképzés (orvosi, jogi, tudományos,
menedzserképző) a 4. év után kezdődik, a graduate iskolában. Ennek
eredménye lehet Masters fokozat (ami nagyjából a mi diplománknak
felel meg) vagy doktori.
Ez a struktúra nem volna igazán érthető számok
nélkül. Az amerikai fiatalság túlnyomó többsége elvégzi a
középiskolát, és több mint fele továbbtanul a felsőoktatásban.
Következik ebből, hogy a diákok nagy része nem tudósnak, orvosnak,
magyar értelemben vett értelmiséginek készül, hanem vállalkozó,
üzletvezető, reklámszakember vagy ügyintéző lesz. Az a széles körű
(bár felületes) ismeretanyag, amit tanul, ebből a szempontból nem is
olyan értelmetlen: megtanul fogalmazni, némi jogi, közgazdasági,
matematikai alapismeretre is szert tesz, képet kap arról, hogy mivel
is foglalkoznak az egyes tudományok és művészetek.
Az amerikai rendszernek sok gyönge pontja is van.
Magabiztos, jó fellépésű emberek kerülnek ki belőle – de sokszor
igen sekélyes tudással, főleg a természettudományok területén. Nem
véletlen, hogy az ottani egyetemeken a doktoranduszok igen nagy
része külföldi. Bár ennek kétségtelen előnye Amerika szempontjából a
brain drain, a vezető kutatói réteg utánpótlása, ezt nem erősítik
meg valamiféle „röghöz kötéssel”. Sőt, sok ösztöndíj esetén a vízum
meghosszabbításának feltétele az, hogy a képzés befejezése után
legalább néhány évet saját hazájában dolgozzon a végzett diák.
Megjegyzem még, hogy a Magyarországról érkező doktoranduszok
általában igen jól megállják a helyüket (vagyis alapképzésünk nem
annyira rossz...). Ezt az előnyt persze nem szabad föladni!
4. Bologna
Írtam 1999-ben egy újságcikket arról, hogy mi a hiba a magyar
felsőoktatásban, és hogyan kellene azt megjavítani. A cikk nem
jelent meg; az első hetilap, ahová beküldtem, visszaadta azzal, hogy
túl hosszú, én meg rövidíteni nem akartam, sok más is közbejött, a
cikk az asztalfiókban (pontosabban: a mindenkori számítógépemen)
maradt. Talán személyesen örülhetek is ennek: ez még a „bolognai”
felsőoktatási rendszer bevezetése előtt történt, és mivel
javaslataimban volt hasonlóság, kollégáim most engem hibáztatnának a
bolognai rendszer miatt. De igazából sajnálom, mert úgy látom, hogy
a cikkem alapvető pontjai, javaslatai nem valósultak meg, sőt több
helyen, visszás módon, a bolognai rendszer visszalépést jelentett.
Abból indultam ki, hogy a legtöbb fiatal számára
tizennyolc évesen az életpálya megválasztása nincs megalapozva.
Saját rokonságomban szétnézve, alig találtam olyan fiatalt, aki ne
változtatott volna, vagy hagyott volna ott egyetemi-főiskolai
képzést. Mivel a jelentkezési gondokban sokan kértek tanácsot, azt
is láttam, mennyire felületes indokok alapján döntöttek olyan
ügyben, mely egész életüket befolyásolta. Akik két–három év után
kimaradtak az oktatásból, azok frusztrált, kudarcot vallott
embereknek érezték magukat. Azt is szóvá tettem a cikkben, hogy a
felvételi előtt előkészítőre járt a többség, ahol gyakran az
egyetemi tananyag egy higított változatát tanulták. Akit fölvettek,
annak ez fölösleges volt – akit nem, annak is. Ráment erre a
gimnázium értékes negyedik éve.
Nem az a baj, ha egy ember pályát változtat, akár
többször is. A mai világban egyre inkább ez a norma. A baj az, hogy
egyetemi oktatási rendszerünk erről nem vesz tudomást. Olyan
döntésre kényszeríti a fiatalokat tizennyolc éves fejjel, amihez sem
információjuk, sem tapasztalatuk, sem érettségük nincs elegendő. A
hibás döntést (vagy akár a hibának nem is tekinthető
pályakorrekciót) pedig igen komolyan bünteti.
Amikor 2006-ban a bolognai folyamaton alapuló
felsőoktatási rendszert nálunk is bevezették, azt reméltem, hogy ez
közelíteni fogja a mi oktatási rendszerünket az amerikaihoz,
legalábbis annak jó oldalaihoz: bevezet egy viszonylag általános
alapképzést, mely sokirányú elhelyezkedésre képesít; lehetővé teszi,
hogy azok, akiknek képessége, ereje, kedve nem futja többre, három
év után emelt fővel elhagyhassák a felsőoktatást (sok olyan munkakör
van, amire szerintem ez a megfelelő képzettségi szint); eközben
azok, akik elejétől fogva nagy tudást igénylő pályára készülnek,
ugyanolyan alapos tudást kapnak, mint korábban.
Sajnos ez nem valósult meg. Az alapszakok és
mesterszakok tananyaga felületes megfontolások alapján lett
beosztva. Például a tanár szakokon az volt a kiinduló elv, hogy az
alapszakon megtanulják a matematikát, fizikát stb. a kutatószakos
matematikusokkal, fizikusokkal együtt, majd a mesterszakon
hozzátanulják a pedagógiát. Ez az elképzelés ezer sebből vérzett
(ezt most nem részletezem), és persze arra vezetett, hogy kusza,
sokszor megvalósíthatatlan képzési tervek jöttek létre. Sokszor
annyira féltünk attól, hogy „fölhígul” az oktatás, hogy nagyon
szigorú szabályokkal bástyáztuk körül például azt, hogy milyen
feltételek mellett lehet egy alapszakról egy mesterszakra menni.
Ennek viszont az lett a következménye, hogy a rendszer még kevésbé
átjárható, mint a régi. Például ha egy kutató matematikus szakra
járó hallgató harmadéves korában elhatározta, hogy tanár szeretne
lenni, nehezebb ezt a kis pályamódosítást megtennie, mint régebben.
(Tudom, hogy a tanárképzés vissza fog állni az egylépcsős
rendszerre, de ez nem megoldás, csak egy rossz megoldásból való
kihátrálás.)
Hadd folytassam még egy idézettel a Hitelből:
„Nem hihetni, milly nagy haszon azon egyszerű, természetes, ’s még
is olly ritka őszinte önvallomás: ’Ehez én nem tudok, ’s így egészen
másra bízom.’ ” (Széchenyi István)
Széchenyi annak támogatására érvel itt, hogy ne
higgyük azt, hogy mi mindent jobban tudunk, mint mások, és ne
szégyelljünk külföldi mérnököket, technikusokat, képzett embereket
meghívni, vagy akár a tapasztaltabb, tanultabb szomszéd birtokosok
vagy éppenséggel szomszéd országok módszereit átvenni.
Visszatérve a felsőoktatásra, hányszor kaptam meg
kollégáimtól, barátaimtól, hogy elvakult híve vagyok az amerikai
felsőoktatási rendszernek, hogy tönkre akarom tenni az évtizedek
alatt kialakított, jól működő tudósképzésünket! Pedig nem azt
mondom, hogy az amerikai rendszert kellene bevezetnünk. A magyar
felsőoktatás azoknak, akiket megcéloz – a tudományos, műszaki
elitnek, a hagyományos értelmiségnek –, főleg pedig azoknak, akik
jövendő hivatásukat már tizennyolc évesen biztosan tudják, általában
igen jó képzést nyújt. Illetve, ahol javítani való van, az „csak”
szakmai, személyi, anyagi kérdés: nagyon nehéz, feszítő kérdések, de
mégsem ezzel kívánok foglalkozni. Akinek a pályáját simábbá akarnám
tenni, az a létszámban legalább ekkora réteg, amely a jövő
vállalkozóit, üzletvezetőit, reklámszakembereit, ügyintézőit fogja
adni. Nekik részben több, részben kevesebb ismeretre van szükségük:
nyelvekre, fogalmazni tudásra, számítástechnikai, jogi,
közgazdasági, statisztikai, matematikai, műszaki alapismeretekre,
történelmi, tudományos kitekintésre. Kérem, idézzék föl a
matematikával kapcsolatos különféle ismereteket előadásom elejéről:
míg egy mérnök vagy kutató számára a matematikai módszerek,
technikák elsajátítása a fontos, az általános képzésben részesülő
fiataloknak arról kellene képet kapniuk, hogy mire képes a
matematika (vagy a fizika, kémia, biológia…), és mire nem; milyen
hatással van a művészetekre, és megfordítva, hogyan tudják a
művészetek eszköztárát jobb kommunikációra, meggyőzésre, uram
bocsá’, jobb reklámra alkalmazni.
Be kellene vezetni, hogy az egyetemre való
beiratkozáshoz ne kelljen speciális szakot választani. Aki már
tudja, mi akar lenni, a jelenlegi rendszer szerint tanulhatna – aki
még nem, az körülnézhetne, széles skáláról hallgathatna tárgyakat.
Előbb-utóbb ő is szakosodna, de ennek két típusát képzelem el: vagy
csatlakozna egy jelenlegi típusú szakhoz, vagy egy széles spektrumú
általános szakon kapna alapdiplomát.
Persze ahhoz, hogy ez megvalósítható legyen, az
kell, hogy az egyetemen legyen elég választható kurzus. Nagyon jónak
tartom, hogy jelenlegi, szakosított egyetemeink elindultak abba az
irányba, hogy igazi „univerzitások” legyenek, új karokkal, szakokkal
bővültek. Nem arra gondolok itt, ahogyan az egyetemek, főiskolák
ötletszerű összevonása folyt a 90-es években; inkább a nagyobb
egyetemek profiljának fokozatos szélesítésének örülök. Az, hogy
ezzel átfedések, párhuzamosságok jönnek létre, egyáltalában nem baj:
a versenyhelyzet, az, hogy hasonló cél eléréséhez többféle utat is
ki lehet próbálni, éppen hogy nagy előnynek tűnik. (Megjegyzem, hogy
egy-egy nagyobb amerikai városban gyakran négy-öt egyetem és még
több csak undergraduate képzéssel foglalkozó college is van.)
Azonban itt is csak félúton járunk. Azt kellene
elérni, hogy az egyetemek minden szakon a tantárgyak,
tudományterületek minél szélesebb skáláját nyújtsák, a diákok ne
csak közvetlen szakterületükről, hanem igény szerint ahhoz
csatlakozó területekről, sőt független, de őket személy szerint
érdeklő témákból is felvehessenek órákat.
Nem azért kell ezt megvalósítani, mert ez a szó
eredeti jelentése, és nem is azért, mert a Világbank vagy az EU így
akarja – hanem azért, hogy egy diáknak ne kelljen évekkel később
végeznie amiatt, hogy olyan tárgyakat is szeretett volna tanulni,
melyeket csak egy másik egyetemen tanítanak. Azért is, hogy könnyű
legyen új képzési célokat megvalósítani, új szakokat indítani, akkor
is, ha azok nem a hagyományosan egy helyen tanított tudásanyagot
igénylik (ilyen új terület például a környezetvédelem, annak
egészségügyi, gazdasági, informatikai, jogi, politikai oldalaival).
5. Projektek, csapatmunka
Hadd említsek meg befejezésül valamit, ami nagyon tetszett nekem az
amerikai oktatásban (bár ez legalább annyira nevelési, mint oktatási
módszer, ha meg akarjuk ezt a kettőt különböztetni). Az általános
iskola elejétől az egyetemi tanulmányok végéig, a diákok ismételten
projektfeladatokat kapnak. Ezek nem egyik napról a másikra megírandó
házi feladatok, hanem több hétre vagy akár több hónapra szóló,
összetett feladatok. Legjobb, ha mondok egy példát: másodikos
általános iskolás volt a kisfiam, amikor osztályában a „világ nagy
építményei” volt a projekt. A tanító néni kiosztott minden gyereknek
egy épületet; fiamnak például a pisai ferde torony jutott. Pár hét
alatt kellett elkészülniük egy poszterrel (képekkel, történeti
leírással, könyvtár és internet segítségével) és egy papír makettel.
A végén kiállítást rendeztek, a szülőket is meghívták: a kisgyerekek
ott álltak posztereik előtt, makettjeik mögött, és válaszoltak a
körbesétáló szülők kérdéseire.
Nem kellett ezt a gyerekeknek egyedül megcsinálni,
sőt elvárták, hogy a szülők segítsenek. (Az egyik gyereknél, akinél
előre lehetett tudni, hogy a szülei nem tudnak segíteni, a
könyvtáros néni vállalta a szülő szerepét.) Talán fölösleges
elmondanom, mi mindent tanultak az ilyen projektekből a gyerekek:
hosszabb időre előre tervezést, történelem és építészet együttes
szemléletét, kézügyességet stb. A későbbi évek hasonló projektjeinek
még egy eleme volt: két-három fős csapatok kaptak közös feladatot.
Itt a teammunkán volt a hangsúly, azon, hogy olyannal is együtt kell
tudnod dolgozni, akivel nem szívesen teszed (mert mondjuk erőszakos,
lusta vagy sértődékeny). Az utóbbi években kipróbáltuk az ilyen
projektszerű csapatmunkát az ELTE-n is, és, gondolom, vannak tanítók
és tanárok itthon is sok helyen, akik ilyesmivel kísérleteznek; de
jó volna azt a tanítási módszert több helyen, szervezettebben
kipróbálni, később általánosan bevezetni.
„Egy nemzet ereje a kiművelt emberfők sokaságában
rejlik” (hogy Széchenyi gondolatát ismertebb formájában idézzem), de
nem mindegy, hogy hogyan, mire műveljük ki ezeket az emberfőket. A
jó oktatás kialakítása és szinten tartása minden területen állandó
gondolkodást, kísérletezést, vitát igénylő feladat, és csak remélni
tudom, hogy ehhez a munkához meglesz a kellő türelem, pénz,
szaktudás és politikai támogatás.
A Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémia IV.
Széchenyi István emlékestjén, 2013. április 9-én, az MTA
Dísztermében elhangzott beszéd szerkesztett változata.
Kulcsszavak: matematika, oktatás, amerikai oktatási rendszer,
bolognai folyamat, csapatmunka
|
|