Magyar Tudomány • 2015 9 • Földváry et al.

A GOCE műhold mintegy négy és fél éves küldetése legalább egy évtizedre meghatározó eredményeket szolgáltatott, ennél hosszabb távra is meghatározva a nehézségi erőtér feltérképezését irányzó űrtevékenységet. A szakmai jelentőségén túlmenően újszerű volt az is, ahogy a média felkarolta: soha geodéziai műhold ennyi figyelmet nem kapott az internetes médiában. Míg a szakmai vonatkozásaival eleinte csak a természettudományos ismeretterjesztő oldalak foglalkoztak, addig a küldetés végét jelentő légkörbe érkezését már a vezető online újságok is hírként értékelték. De mit is adott a GOCE? Miért fontos a földtudományok számára? És miért töltheti el különös büszkeséggel a magyarokat? Az alábbi cikkünkben röviden áttekintjük.

As ESA Living Planet programja

A GOCE műhold az Európai Űrügynökség (ESA) Living Planet elnevezésű programja keretében került megvalósításra (ESA, 1998). A program eredeti célkitűzését tekintve a Föld átfogóbb megismerését tűzte ki céljául, amellyel kapcsolatos feladatköröket az alábbi négy témacsoportban foglalták össze: 1. a Föld belseje, 2. éghajlat, 3. geoszféra és bioszféra, 4. antropogén hatások az atmoszférában és óceáni környezetben. E négy témacsoport a földtudományok valamennyi feladatát tartalmazza. A program céljául az ESA ezek összehangolását, az egyes szakterületek eredményei alapján integrált földmodell kialakítását tűzte ki célul.

A program célkitűzéseit első fázisban hét műholdas küldetés megvalósításával tervezik elérni (lásd az 1. táblázat első hét műholdja). Az észszerű hozzáállást mutatja, hogy az első évek tapasztalatai alapján felismert nehézségeknek, valamint a körülmények megváltozásának megfelelően a program céljait újradefiniálták; az eredeti program kiegészítésére került sor 2006-ban (ESA, 2006). Ez a program már nagy hangsúlyt fektet a napjainkra kulcskérdéssé vált globális éghajlatváltozás követésére, lehetőség szerinti előrejelzésére. Jelenleg a Living Planet Program az 1. táblázatban található műholdakat jelenti, de a lista nem végleges, a program folyamatos fejlesztés alatt áll. Így szó van továbbá a Sentinel műholdrendszer, a harmadik generációs Meteosat és a három MetOp műhold megvalósításáról is, azonban ezek az elképzelések még tervezési fázisban vannak.

A nehézségi erőtér meghatározását
célzó műholdak

A múlt században a nehézségi erőtér műholdas meghatározása műholdpályák alapján, azoknak egy-egy földi követőállomás feletti áthaladása során mért pályaadatai alapján történt. A követő állomásokról nem látható helyeken a műhold pályaadatait valamely nehézségi erőtér modell alapján határozták meg. Valamely földi követőállomás fölé érkezve a műhold valódi pályája eltérést mutatott a modell alapján számolt elméleti pályától – ez az eltérés gyakorlatilag a nehézségi erőtér valódi és a modellezett értékei közötti eltérés következménye, és mint olyan, a valódi nehézségi erőtér meghatározására vonatkozó hasznos információ, ami egy pontosabb nehézségi erőtér modell alapját jelenti.

A módszer két jelentős hiányossága, hogy egyrészt csak kisszámú mérési adatot eredményez, másrészt pedig, hogy szakaszosan, csak egyes pályaszakaszokra vonatkozóan biztosít mérési eredményt. A két hiányosság feloldható a GPS-rendszer használatával. A Föld nehézségi erőterének meghatározásához a részletes felbontás érdekében érdemes alacsony, pár száz km magasságú műholdpályát használni. Mivel ezek jóval a GPS-műholdak 20 200 km-es pályamagassága alatt vannak, a fedélzeten elhelyezett GPS-vevőkkel a pálya folyamatosan mérhető, nagy pontossággal követhető. Az alacsony pályán mozgó műhold mérései azonban számos okból zajjal terheltek. Ezek hatásai a műhold, illetve a műholdak tömegközéppontjában elhelyezett gyorsulásmérőkkel megfelelő pontossággal kiszűrhetők. Ezen az elven valósították meg 2000–2010 között a CHAMP műholdat. Ezt követte 2002-től a GRACE műholdpár. A GRACE műholdak egyforma pályán keringenek, és a pályájuk pontos meghatározásán kívül folyamatosan mérik a köztük lévő távolság változását. Ezen előzmények továbbfejlesztésének tekinthető a 2009 márciusa és 2013 novembere között működő GOCE műhold.

A GOCE minden eddigi geodéziai műholdnál alacsonyabb pályán keringett, eleinte 270-280 km magasan, amelyet idővel fokozatosan csökkentettek 220-230 km-re. Ezzel a pályamagassággal a nehézségi erőtér formáinak 100 km-nél valamivel jobb felbontású észlelésére volt lehetőség. A rendkívül csekély pályamagasság csak ügyes technikai fejlesztések révén volt megoldható, ugyanis ennyire alacsony pálya mellett a műholdat annyi nem kívánt erőhatás éri (főleg a légköri molekulákkal való ütközések következtében), amely a műhold energiaszintjének folyamatos csökkenését eredményezi. Emiatt szinte folyamatos pályamódosításra volt szükség, amelyet ion-hajtóművel oldottak meg. Hogy az ionhajtómű rendszeres ki- és bekapcsolása okozta mechanikus hatás ne érje a műholdat, valójában folyamatosan működtették, csak az intenzitását változtatták finoman.

Míg a CHAMP és a GRACE esetén a légkör okozta fékeződés és egyéb nem kívánt erőhatások meghatározására a műhold tömegközéppontjában egy gyorsulásmérőt helyeztek el, a GOCE-nál három pár (tehát hat) gyorsulásmérőt helyeztek el a tömegközéppont körül, a tömegközépponttól azonos (25 cm) távolságra, három merőleges térbeli irány mentén (2. ábra). Ezen mérések átlagai alapján meghatározható volt a műhold tömegközéppontjában a légkör (és egyéb disszipatív erők) hatása.

2. ábra • A GOCE-gradiométer.

A műszer karjainak irányát nyilakkal jelöltük.

A GOCE-gradiométer elsődleges funkciója azonban nem az átlagból számolt gyorsulás, hanem az egyes irányok mentén a nehézségi gyorsulásvektorok különbségének meghatározása volt. Két pontban mérhető nehézségi gyorsulásvektor különbsége egy térbeli vektort eredményez, három összetevővel. A tér három iránya mentén különbségeket mérve tengelyenként három, összesen kilenc összetevőjét kapjuk meg a nehézségi gyorsulás térbeli megváltozásának. Ezeket az összetevőket összegzi az ún. Eötvös-tenzor:

Az elnevezés nem véletlen: a nehézségi gyorsulás térbeli megváltozását (gradienseit) mérő műszerek közül az első Eötvös Loránd torziós ingája volt. Eötvös neve annyira összefonódott a nehézségi erő gradiensével, hogy annak (a nem SI-mértékegység szerinti) mértékegységét is róla nevezték el. 1 eötvös, mértékegységként jelölve: 1 E = 10-9 1/s2. Amikor az Eötvös-ingák fénykora a graviméterek széles körű elterjedésével az 50-es évekre letűnt, a nehézségi gyorsulás gradiense mint mérési mennyiség elvesztette gyakorlati jelentőségét. A GOCE gradiométere volt az első igazán korszerű műszer, amely ismét felelevenítette a köztudat számára az eötvöst mint mértékegységet, és Eötvöst mint a gravitációs gradiometria atyját.

A GOCE-mérések alapján meghatározott
nehézségi erőtér-modell

A GOCE műhold pályán töltött idejéből összesen 38 hónap telt a gradiensek mérésével (az egyéb időszakok főként kalibrációkkal teltek). A GOCE mérései alapján nehézségi erőtér modelleket határoztak meg. Míg a mérések egy közel kör alakú pályára korlátozódnak (felmérve gyakorlatilag egy gömb felszínét), addig a meghatározandó nehézségi erőtér modellnek helyesen kell leírnia a nehézségi erő értékét a Föld külső terében, különösen a Föld felszínén. A mintavételezés helye tehát (3. ábra bal oldali képe) eredendően eltér a megismerni kívánt helytől (3. ábra jobb oldali képe), komoly elvi nehézségeket támasztva a mérések feldolgozása szempontjából. Mégis, egy műholdnál jobb megoldást a nehézségi erőtér globális feltérképezésére nem lehet elképzelni, ez ugyanis legalább a teljes lefedettséget biztosítja.

Mivel a feldolgozás nem egyértelmű feladat, az ESA a hivatalos modellek meghatározásához számos feldolgozóközpontot és különféle feldolgozási eljárásokat nevezett meg. A GOCE HPF- (High Processing Facility) konzorcium három különböző alapelven nyert megoldást kínál: a DIR-modellek a hagyományos kiegyenlítéssel nyert (ún. direct method) eredményeit takarják. Az SPW-modellek a mért pályamenti adatokat a tér, míg a TIM-modellek ugyanezeket az idő függvényében fejezik ki és dolgozzák fel (ezek az ún. space-wise és time-wise módszerek). Az egyes modellek a feldolgozó algoritmus finomításával újabb és újabb eredményekre vezettek. A jelenlegi legfrissebb megoldás a R05 (Release 05), 2014-ből.

Hogy melyik a legjobb, nem lehet eldönteni, mivel nincs független összehasonlítási alap, amelyhez képest a legjobb kiválasztható lenne (hiszen a GOCE szolgáltatta az eddigi tudásunk szerinti legjobb nehézségi erőtér-modellt). Ugyan elvi megfontolások és kisebb területekre vonatkozó elemzések alapján valamennyi megoldás mellett (és ellen) fel lehet sorakoztatni érveket, meggyőzően egyik modell sem bizonyult erősebbnek a többinél. Azonban a leginkább feltevésmentes a DIR-modell, így a későbbiekben bemutatandó hazai alkalmazáshoz mi is ezt választottuk.

Hazai vonatkozású GOCE-kutatások,
továbbá az eredmények hazai hasznosítása

Egy műhold adatainak megfelelő feldolgozása hatalmas feladat; különböző feldolgozási stratégiákkal számottevően eltérő eredményt lehet kapni. Ennek oka egyrészt az, hogy maga az eljárás is közvetett (hiszen a műhold pályamagasságában mért adatok alapján akarunk földfelszíni jellemzőkre következtetni), másrészt a méréseket terhelő hibák, ugyanis ezek kiszűrése, minimalizálásuk módja nem magától értendő, számos esetben önkényesen felvett paraméterekkel történik. Például a GOCE mozgási sebességéből és pályájából, valamint a méréseinek gyakoriságából következik, hogy a hasznosítható nyers mérési adatok egy bizonyos frekvenciasávra korlátozódnak. A feldolgozás szempontjából viszont önkényes lépésnek tekinthető a sávkorlátos nyers mérésekből a megfelelő mérési sávszélességre vonatkozó információ kinyerése, amelyre Polgár Zsuzsanna és munkatársai (2013) egy hatékony szűrőt fejlesztettek. A mérések sávkorlátos jellegének a mintavételezésre gyakorolt hatását Földváry Lóránt (2015) vizsgálta.

Mivel a mérési adatok a mérés helyére, valahány száz km-rel a Föld felszíne feletti pontra vonatkoznak, a pálya menti információt valahogy le kell vetíteni a Föld felszínére. Ez korántsem egyértelmű feladat, feltevésmentesen nem is oldható meg, minden esetben szükséges egy korábbi ismeretek alapján levezetett nehézségi erőtér modell felhasználása. Az információ Föld felszínére vonatkoztatásának elvi problémáit Tóth Gyula és munkatársai (2004, 2007), valamint Tóth Gyula és Földváry Lóránt (2005) elemezte.

Jelentős eltérésekre vezethet a feldolgozó algoritmus megválasztása. Hazai kutatók a GOCE-mérések feldolgozására kidolgozták az ún. félanalitikus módszert (Asbóth, 2014; Földváry et al., 2014). A módszer alapja az, hogy a valódihoz hasonlító, de geometriailag szabályos műholdpálya esetén a nehézségi erőtér számítása visszavezethető egy egyszerű Fourier-transzformációra. Ehhez előbb a valódi pályán mért adatokat megfelelő korrekciókkal a szabályos pályára redukáljuk, majd a Fourier-transzformációval nyert (közelítő) megoldást „visszaforgatjuk” a feldolgozásba, és egy iteratív eljárással az eredmény pontosítható.

A Föld nehézségi erőterének ismerete a gyakorlat számára azért érdekes, mert ennek szintfelületei vízszintesek, amelynek pontos ismerete sok mérnöki alkalmazás alapja. Míg műholdas adatok alapján ennek egy párszor tíz kilométeres felbontású, de az egész Földre kiterjedő részét nyerjük, a mérnöki alkalmazások számára lokálisan jóval finomabb felbontás szükséges. Ehhez földfelszíni mérésekkel juthatunk, amelyek viszont érzéketlenek a nagyobb kiterjedésű, nagyobb hullámhosszú változásokra. Országos léptékű meghatározáshoz érdemes e két adattípust kombinálni. Benedek Judit és Papp Gábor még a GOCE pályára állítása előtt szimulációs tanulmányában kimutatta, hogy a GOCE-mérések alapján érdemi információkat nyerhetünk Magyarország egyes régióira vonatkozóan (Benedek – Papp, 2007, 2009). A GOCE-mérések és földfelszíni nehézségi erőtérre vonatkozó mérések alapján magyarországi célokat leginkább kiszolgáló modellt Tóth Gyula és Földváry Lóránt (2015) készített. Ennek hasznosítása már kimondottan magyarországi igényeket szolgálhat ki, amely így az alapkutatások egy ígéretes gyakorlati hasznosulásának tekinthető. A 4. ábra a kombinált modellből nyert nehézségi erőtér-modellt mutatja.

Összefoglalásképpen elmondható, hogy ahogy Eötvös Loránd korszakalkotó találmánya, az Eötvös-inga a maga idejében forradalmasította a nyersanyagkutatást, valamint a súlyos és tehetetlen tömeg egyenlőségének rendkívül pontos kísérleti igazolását adta, úgy napjainkban a GOCE műhold rendkívül pontos mérései hasonlóan fontos szerepet játszanak a földtudományokban, hozzásegítve a kutatókat a Földünk felszínén, belsejében és légkörében zajló folyamatok jobb megismeréséhez.

A tanulmány a K106118 számú OTKA projekt támogatásával készült.

Kulcsszavak: GOCE, gradiometria, földi nehézségi erőtér, Living Planet

IRODALOM

Asbóth Péter (2014): GOCE Gravity Field Using the SA Approach. In: Proceedings in Global Virtual Conference. The 2nd International Global Virtual Conference. 7–11 April 2014, Slovak Republic, ISBN 978-80-554-0866-8, ISSN 1339-2778, 504–509

Benedek Judit – Papp Gábor (2007): Az Eötvös-tenzor elemeinek szimulációja a GOCE műhold pályamagas-ságában. Geomatikai Közlemények. 10, 187–200.

Benedek Judit – Papp Gábor (2009): Geophysical Inversion of On Board Satellite Gradiometer Data: A Feasibility Study in the ALPACA Region, Central Europe. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica. 44, 2, 179–190. • WEBCÍM

ESA (1998): The Science and Research Elements of ESA’s Living Planet Programme, ESA SP-1227. ESA Publication Division, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands • WEBCÍM

ESA (1999): Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Mission, ESA SP-1233(1), Report for Mission Selection of the Four Candidate Earth Explorer Missions. ESA Publications Division, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands • WEBCÍM

ESA (2006): The Changing Earth – New Scientific Challenges for ESA’s Living Planet Programme, ESA SP-1304. ESA Publications Division, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands • WEBCÍM

Földváry Lóránt (2015): Desmoothing of Averaged Periodical Signals for Geodetic Applications. Geophysical Journal International. 201, 3, 1235–1250. DOI: 10.1093/gji/ggv092

Földváry Lóránt – Kemény M. – Asbóth P. (2014): Semi-analytical Approach for Adjusting GOCE SGG Observations. 9th International Symposium on Applied Informatics and Related Areas – AIS2014, Székesfehérvár 12 November 2014. 31–36.

Polgár Zsuzsanna – Sujbert, L. – Földváry L. – Asbóth P. – Ádám J. (2013): Filter Design for GOCE Gravity Gradients. Geocarto International. 28, 1, 28–36. DOI: 10.1080/10106049.2012.687401

Tóth Gyula – Földváry Lóránt (2005): Effect of Geopotential Model Errors on the Projection of GOCE Gradiometer Observables, In: Jekeli, Christopher – Bastos, L. – Fernandes, J. (eds.): Gravity, Geoid and Space Missions Vol. 129. International Association of Geodesy Symposia. Springer, Berlin–Heidelberg–New York, 72–76. DOI: 10.1007/3-540-26932-0_13 • WEBCÍM

Tóth Gyula – Földváry Lóránt (2015): Updated Hungarian Gravity Field Solution Based on Fifth Generation GOCE Gravity Field Models, SP-728. In: Proceedings of the 5th International GOCE User Workshop. ESA Publications Division, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands

Tóth Gyula – Földváry L. – Tziavos, I. N. (2007): Practical Aspects of Upward / Downward Continuation of Gravity Gradients, SP-627. In: Proceedings of the 3rd International GOCE User Workshop. ESA Publications Division, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, 115–120 • WEBCÍM

Tóth Gyula – Földváry L. – Tziavos, I. N. – Ádám J. (2004): Upward/Downward Continuation of Gravity Gradients for Precise Geoid Determination, SP-569. In: Proceedings of the 2nd International GOCE User Workshop. ESA Publications Division, ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, 249–254. • WEBCÍM