Magyar Tudomány, 1998/7

Meskó Attila

Az Eötvös-inga


Eötvös Loránd mintegy negyven éven át foglalkozott a gravitációs potenciáltér kis lokális változásainak tanulmányozásával. Elôször a Coulomb-féle torziós ingát használta a potenciál bizonyos deriváltjainak meghatározására, melyekbôl számítani tudta a potenciált leíró felület görbületét. Eötvös igen érzékennyé tette a mûszert speciálisan kezelt platinaszál használatával és azzal, hogy az ingát védô burkolatokkal vette körül. Késôbb egy új mûszert konstruált, melyben a súlyokat különbözô magasságokban helyezte el és ezzel lehetôvé tette a gravitációs tér horizontális gradiensének meghatározását is. A módszer az 1920-as évektôl kezdve forradalmasította az olajipart és Eötvös-inga néven vált ismertté az egész világon. A modern gyakorlati geofizika akkor született, amikor a feltérképezett gradiensekbôl a felszín alatti geológiai szerkezetet találtak meg. Az antiklinális és a sódóm típusú szerkezetekhez ugyanis olajmezôk kapcsolódhatnak. Az Eötvös-inga alkalmazásának produktív szerkezetek százait és több milliárd hordó olajat köszönhetünk.


Eötvös Lorándot a tudománytörténet a legkiválóbb fizikusok között tartja számon. A súlyos és tehetetlen tömeg ekvivalenciájának nagy pontosságú igazolása az általános relativitáselmélet egyik legfontosabb kísérleti bizonyítéka. A századforduló körüli években végzett mérésre, mely 1/200000000 pontossággal kimutatta, hogy a tömegvonzás független az anyagi minôségtôl a nemzetközi szakirodalom ma is mint Eötvös-kísérletre hivatkozik. A nehézségi erôtér gradiensének nemzetközi egysége az Eötvös (10^-9 gal/cm). Ugyancsak az ô nevét viseli az a hatás, mely a Földhöz képest mozgó testek súlyváltozását írja le: ez az Eötvös-hatás. De a legtöbben - talán gyakorlati haszna, az olajkutatásban betöltött több évtizedes nélkülözhetetlen szerepe miatt - az Eötvös-ingát ismerik.

1991-ben ünnepeltük a Sághegyen végzett ingamérések centenáriumát. A kísérleti mérések, majd a Balaton jegén 1901 és 1903 telén végzett észlelések bizonyították, hogy a torziós inga a laboratórium rendezett világából a természetbe kilépve is alkalmas a nehézségi erôtér kis helyi változásainak szinte hihetetlen pontosságú meghatározására. Néhány évvel késôbb, 1916-ban, az Egbell környéki mérések már a gázmezô pontosabb körülhatárolását segítették, majd az I. világháborút követôen a mûszer megkezdte diadalútját. Európa, Ázsia, Észak- és Dél-Amerika kutatási területein csaknem két évtizeden át az olajkutatás versenytárs nélküli eszköze volt. Egyedül a Mexikói öbölben az 1930-as évek közepéig 35-40 Eötvös-ingás mérôcsoport dolgozott és legalább 80 termelômezôt fedezett fel, összesen több mint 1 milliárd hordó készlettel (Bell és Hansen, 1998). A könnyebben kezelhetô, egyszerûbb korrekciókat igénylô graviméterek csak az évtized vége felé kezdték felváltani az Eötvös-ingákat bár pontosságuk még jóval kisebb volt, mint az ingával megvalósítható 1 Eötvös. Nem magyar szerzôk, amerikaiak állapították meg, hogy a gyakorlati geofizika akkor született, amikor 1924-ben az Amerada cég Eötvös-inga mérésekkel kimutatta a Nash Dome szerkezetet.

Errôl a korszakról és Eötvös Loránd úttörô szerepérôl kívánunk most vázlatos áttekintést adni, születése 150. évfordulóján tisztelegve az alkotó tudós emléke elôtt.

A nehézségi erô

A nehézségi erô vizsgálata több évszázados múltra tekint vissza. Newton a 17. században fedezte fel az általános tömegvonzás törvényét. Ennek lényege: egy m tömegû ponttól r távolságban lévô egységnyi tömegre ható erô G*m/r^2 . A képletben G a gravitációs állandó, melynek értéke a kötelezôen használt SI egységben 6,67*10^-11. Mivel G kicsiny, számottevô erôtér csak igen nagy tömegek körül alakul ki. Ez a G pontos meghatározását is nehézzé teszi. Nem meglepô, hogy G a legkisebb pontossággal ismert valamennyi univerzális állandó közül. A negyedik tizedes már bizonytalan.

A Föld tömege elég nagy, köznapi tapasztalat, hogy vonzásának hatására az alá nem támasztott tömegek gyorsulva esnek. Már Galilei is végzett kísérleteket annak tisztázására, függ-e a gyorsulás a leejtett testek anyagától. Az általa elérhetô megfigyelési pontosság határain belül nem talált eltérést. Késôbb igen pontos mérések - elsôként Eötvös vizsgálatai - tisztázták, hogy a súlyos (a vonzerô kialakításában szereplô) tömeg és a tehetetlen (az erô hatására kialakuló gyorsulást meghatározó) tömeg azonos. Egészen precízen fogalmazva: ha van is eltérés, ez csak rendkívül kis érték, bármelyik tömeg kétszázmilliomod része lehet. Természetesen minden gyakorlati célú meggondolásban, számításban jogosult a két tömeget azonosnak tekinteni. A két tömeg ekvivalenciájának mélyreható elméleti jelentôségével Nagy Károly cikke foglalkozik e számban.

Mivel az egységnyi tömegre ható erô számértéke megegyezik az általa ugyanezen tömegen létrehozott gyorsulás számértékével, a geofizikában a gravitációs mérési eredményeket gyorsulásegységekben adják meg. Az 1 cm/s^2 gyorsulást Galilei tiszteletére galnak nevezik. A földtani kutatásban azonban ez kényelmetlenül nagy érték, emiatt ezredrészét, a milligalt (rövidítve: mgal) használják. A jelenleg elérhetô mérési pontosság a mgal század, különös gonddal végzett speciális mérések esetén ezred része. Közismert, hogy a gyorsulás a Föld felszínén közelítôleg 10 m/s^2, azaz 1000 gal. A rutinszerûen biztosítandó mérési pontosság - század milligal - a teljes érték százmilliomod része, azaz annál 8 nagyságrenddel kisebb. Ezt nem lehet elérni, ha a teljes mennyiséget próbálnánk mérni. Szerencsére a teljes Földet figyelembe véve a bárhol mérhetô legnagyobb és legkisebb érték különbsége kevesebb, mint 7 gal. Ennél a mérési pontosság már kevesebb, mint 6 nagyságrenddel kisebb. A gyakorlati kutatás még szerényebb igényû. Rendszerint néhányszor 100 vagy 1000 km^2 nagyságú területeket vizsgálunk. A változás ekkora területen nem haladja meg a 0,1 galt, azaz 100 mgalt. A mérendô mennyiség, a nehézségi erôtér változása ebben az esetben a kívánt pontosságot "csak" 4 nagyságrenddel haladja meg, és ezzel a pontosság megvalósítása elérhetô közelségbe kerül. Már most megjegyezzük, hogy a pontosságot a korrekciók elvégzése is befolyásolja. Pontos mérésekhez pontos korrekciókra van szükség.

Végeznek természetesen a teljes gyorsulás meghatározására is méréseket, de ezek az ún. abszolút gyorsulás mérések hosszadalmasak, különleges eszközöket igényelnek és azokat a nyersanyagkutatásban nem lehet használni.

A leesô test vagy a mûszer a nehézségi erôt érzi, melynek csak egyik - bár döntôen nagyobb része - a tömegvonzásból eredô rész. A másik összetevô a Föld forgásából adódó centrifugális erô. Ez az egyenlítôn éppen ellentétes irányú a tömegvonzással. Itt a legnagyobb is, mert az egyenlítô van a legtávolabb a forgástengelytôl. A sarkoknál, melyek lényegében a forgástengelyre esnek, a centrifugális erô zérus, itt tisztán a vonzerô érvényesül.

1. ábra

A nehézségi erô vektora (OP) a tömegvonzás (OA) és a centrifugális erô vektorának (OC) összege. Eötvös eredeti ábrája (Eötvös, 1908, 2. ábra)

Ha a Föld gyorsabban forogna, világossá válna, hogy más a tömegvonzás és más a nehézségi erô iránya (1. ábra). A tömegvonzás iránya a Föld középpontja felé mutat, a nehézségi erô a tömegvonzás és a forgásból adódó centrifugális erô eredôje, és a két vektor a Föld különbözô pontjain különbözô szöget zár be egymással. A két vektor -a tömegvonzás vektora és az eredô -azonos irányú az egyenlítôn, bár nagyságuk kissé különbözô és azonos a sarkokon, mert itt nincs centrifugális erôbôl eredô járulék, azaz a tömegvonzás és nehézségi erô pontosan azonos. A két vektor szöge a Föld összes többi pontján zérustól különbözô, például a 45 fokos szélességen közelítôleg 5,9 ívmásodperc. A függôón a nehézségi erô irányába áll be. Egy másik "függôleges" irány is megállapítható csillagászati úton - lényegében a Föld forgástengelye irányának meghatározásával. A két függôleges irány különbsége az ún. függôvonal-elhajlás. Ennek jelenleg rendkívül kis értéke miatt nincsen gyakorlati jelentôsége. Gyorsan forgó Földön azonban már az építményeken is látszana - hiszen a falakat az "egyik függôleges", a nehézségi erô irányában kellene építeni ahhoz, hogy stabilan álljanak, azaz Magyarországon enyhén észak felé dôlnének. Más kérdés, hogy ettôl senki nem lenne meglepôdve, mint ahogy most is természetesnek vesszük, hogy a hegyoldalban épült házak falai nem a hegyoldalra, hanem a vízszintes irányra merôlegesek.

A Föld lapultságát is a forgás okozza. Bár a lapultság értéke mindössze 1/300, az Egyenlítô pontjai így is mintegy 21 kilométerrel vannak távolabb a tömegközépponttól, mint a sarkok. A tömegvonzással ellentétes irányú centrifugális erô mellett ez is hozzájárul ahhoz, hogy az Egyenlítôn a nehézségi erô kisebb legyen, mint a sarkokon.

Természetesen a tengerszint feletti magasság is befolyásolja a gyorsulást, a Föld középpontjától távolodva értéke csökken. Ez a hatás könnyen kiszámítható és kilométerenként 0,3086 gal értéknek adódik. A legmélyebb tengeri árokban és a legmagasabb hegycsúcson mért értékek között pusztán a Föld középpontjától mért különbözô távolságuk valamivel több, mint 5 gal különbséget okozna. Valójában a ténylegesen mért értékeket befolyásolja a környezô anyagok - a hegycsúcs alatti, hegyet alkotó kôzetek, illetve a tengerfenék kôzetei és a tengervíz vonzása is. A felülrôl becsült különbség arra azonban alkalmas, hogy érzékeltesse a teljes értéknél mennyivel kisebb a magasságkülönbség okozta, maximálisan mintegy 0,5%-nyi változás.

Nagyjából ekkora változás van az Egyenlítô és a sarkok között is. A forgási ellipszoiddal jól közelíthetô alakú, forgó Földön az egyenlítôi (átlagos) gyorsulás 978,049 gal, míg a sarki gyorsulás ennél mintegy 5 gallal nagyobb: 983,221 gal. (A teljes Földre számított átlag: 979,8 gal. A Budapesten mért érték közel van az átlaghoz: 980,8 gal.) A valódi Föld valódi felszínén mérve, ahol a gyorsulást a különbözô földrajzi szélesség és különbözô tengerszint feletti magasság mellett még a mérési pont alatti kôzetrétegek sûrûségének az átlagtól való eltérése is befolyásolja, így alakul ki végül a tapasztalt 7 gal különbség. Ez az érzékelhetôség határa alatt van. Még akkor sem éreznénk a különbséget, ha sikerülne rövid idô alatt a legnagyobb gyorsulású helyrôl a legkisebb gyorsulású helyre eljutni.

Más volna a helyzet, ha a Föld sokkal gyorsabban forogna. Például tízszer sebesebb forgás - 2,4 óra idôtartamú nap - pusztán a centrifugális erô növekedése miatt mintegy harmadával csökkentené a gyorsulás értékét az egyenlítôn. Ezt még kisebbé tenné a forgás hatására kialakuló, a jelenleginél nagyobb lapultság. Ekkor mindenkinek köznapi tapasztalata volna, hogy kicsit könnyebb az Egyenlítô közelében és kicsit nehezebbé válik, ha sarokhoz közelebbi helyre utazik el.

A nehézségi erô mérése

A nehézségi gyorsulást a 19. század végéig ingák lengésidejébôl határozták meg. Ezek természetesen abszolút mérések voltak, ebbôl eredôen nem lehettek elég pontosak sem. Még kevésbé voltak alkalmasak praktikus földtani feladatok megoldására. Eötvös az 1880-as évektôl kezdve a relatív mérésekkel foglalkozott. A Coulomb-féle csavarási vagy torziós ingát igyekezett tökéletesíteni. Ez egy vékony torziós szálra függesztett vízszintes ingarúd, két végén azonos nagyságú tömegekkel (2. ábra). A csavarási inga szerkezeténél fogva vízszintes erôk mérésére alkalmas. Erre használta Coulomb, aki mágneses és elektromos erôtereket határozott meg vele és késôbb Cavendish is, aki viszonylag nagy tömegek vonzó hatását mérte.

2. ábra

A Coulomb-féle csavarási inga: torziós szálra függesztett vízszintes rúd két végén azonos tömeggel. Eötvös ezt az eszközt nevezte görbületi variométernek (Eötvös, 1906, nyomán)

3. ábra

A nehézségi erô horizontális változásának mérésére alkalmassá tett torziós inga: az egyik tömeg alacsonyabban helyezkedik el. Eötvös ezt az eszközt nevezte horizontális variométernek (Eötvös, 1906, nyomán)

Eötvös jelentôsen növelte az eszköz stabilitását és érzékenységét. Gondosan kiküszöbölt minden zavaró hatást. Elôször kettôs, majd hármas falú fémszekrénybe zárta az ingát, hogy azt mind a külsô mágneses és elektromos terek, mind az egyenlôtlen felmelegedés és a légáramlatok elôl elzárja. Különösen sokat kísérletezett a legalkalmasabb torziószál megtalálásával. Az érzékenység növelése érdekében az addigiaknál hosszabb és vékonyabb szálakat használt. A legjobbnak talált platinaszálakat hosszú idejû hôkezeléssel és húzással a lehetôség szerint feszültségmentessé tette és a szálak közül elôzetes méréssorozattal választotta ki a legjobbakat. A kis elfordulások pontos meghatározását azzal segítette, hogy az ingarúdra tükröt erôsített és az arról visszavert fénysugár helyét a mûszerhez erôsített skálán távcsôvel olvasta le.

A változatlan alakú, de minden addiginál érzékenyebb és stabilabb Coulomb-féle csavarási vagy torziós ingáját Eötvös görbületi variométernek nevezte. A név oka az, hogy a vele végzett mérésekbôl a nehézségi erô potenciáljának néhány olyan deriváltját lehet meghatározni, melyekbôl levezethetô a potenciál szintfelületének görbülete.

Bár a görbületekbôl vagy az Eötvös által R-rel jelölt horizontális irányítóképességbôl - mely adott pontban mérhetô legkisebb és legnagyobb görbület különbségével összefüggô mennyiség - következtetni lehet a mélybeli sûrûségviszonyokra, de a potenciál z és x, illetve z és y szerinti deriváltjai, az úgynevezett a horizontális gradiensek sokkal áttekinthetôbb, könnyebben értelmezhetô képet adnak. A horizontális gradiensek mérésére azonban a Coulomb-mérleg nem alkalmas. Eötvös zseniális módosítása az volt, hogy az ingarúd egyik végéhez csatolt tömeget néhány deciméterrel mélyebben függesztette fel. Az eszközt szerényen horizontális variométernek nevezte el, az Eötvös-inga név csak késôbb terjedt el. Az alapjában igen egyszerû, de döntô jelentôségû módosítás révén az inga különbözô egyensúlyi helyzeteibôl a görbületek mellett levezethetôvé vált a nehézségi erôtér horizontális irányú megváltozása, az erôtér horizontális gradiense. A mûszer felépítésének elvét a 3. ábra mutatja.

Az ingarúd két végén elhelyezett tömegekre a földi nehézségi erôtér vízszintes irányú összetevôi hatnak. Az erôk különbsége vízszintes forgatónyomatékot ad és ez elcsavarja a torziós szálat. Több lengés után egyensúlyi helyzet alakul ki, melyben az erôtér változásából eredô forgatónyomaték a felfüggesztô szál torziós nyomatékával lesz egyenlô. Mivel több ismeretlen mennyiség is van, a mûszer szekrényét és vele együtt az ingarudat különbözô irányokba kell beállítani és minden helyzetben megvárni, amíg az inga eléri az egyensúlyi helyzetet. Eötvös öt különbözô helyzetben, úgynevezett azimutban mért. A leolvasásokból számításokkal megkaphatók a nehézségi erôtér különbözô deriváltjai és az ezekbôl alkotott görbület és gradiens. A mérések gyorsítására késôbb Eötvös két azonos, egymással szembefordított ingát használt, melyeket közös burkolatban helyezett el. Így az észlelések számát három különbözô azimut beállításra csökkenthette, mert egy beállításban a két inga két eredményt adott. A kettôs inga képét mutatja a 4. ábra, melyen az eszközt már burkolataival, állványával együtt látjuk.

A potenciál leírására elfogadott ún. nemzetközi formula csak a földrajzi szélességet tartalmazza, kifejezve azt, hogy a hosszúság szerinti változás - bár létezik, de - sokkal kisebb és szabálytalanabb, mint a lapultság és centrifugális erô miatt kialakuló szélesség szerinti változás. Az R elméleti értéke is csak a szélességtôl függ, legnagyobb az egyenlítôn, ahol valamivel több mint 10 Eötvös és zérussá válik mindkét póluson. Az 5. ábra az R és a horizontális gradiens elméleti értékét mutatja mint a szélesség függvényét.

4. ábra

Az Eötvös-inga, ahogyan a nagyközönség ismeri: A közös burkolatban két, egymástól független inga mûködik

5. ábra

A görbületi eltérés és a horizontális gradiens elméleti értéke a szélesség függvényében

Eötvös különbözô sûrûségû rétegekbôl felépített egyszerû modellek segítségével mutatta meg, hogy a görbület és gradiens alkalmas a mélybeli sûrûségeloszlás, vagy ha úgy tetszik, a különbözô geológiai rétegek helyzetének kimutatására. Egyik eredeti példáját idézzük a 6. ábrán. Az ábra síkjára merôleges irányban végtelennek feltételezett modell három különbözô sûrûségû, vízszintes rétegbôl áll. Ezek közül az alsó, a szigma = 3 gcm^-3 sûrûségû ún. félvégtelen réteg. A folytonos görbe a gradiens, a szaggatottan rajzolt a görbület lefutását mutatja be a szelvény mentén, a felszínen. Az egyszerû modell a sok szempontból fontos geológiai alakulat, az ún. vetô modellje. Az ábra egyben azt is illusztrálja, hogy a gradiens a vetô felett a legnagyobb.

6. ábra

Gradiens és görbület menete vetô felett. Eötvös eredeti ábrája (Eötvös, 1906, 18. ábra)

Kísérleti mérések az Eötvös-ingával

Eötvös ingaméréseirôl és a mérésekbôl levezetett görbület és gradiens számításáról és értelmezésérôl több alkalommal beszámolt mind a Magyar Tudományos Akadémián, mind nemzetközi fórumokon. 1900-ban a párizsi fizikai kongresszuson is tartott elôadást és a párizsi világkiállításon bemutatta az ingát, mely nagydíjat nyert. A legátfogóbb, részletes ismertetés a Nemzetközi Földmérési Szövetség XV., Budapesten tartott konferenciáján hangzott el (Eötvös, 1906). A konferencia résztvevôi az Egyetem Fizikai Intézetében megtekintették a mûszereket, majd a helyszínen is tanulmányozták az Arad környéki méréseket. A siker olyan mértékû volt, hogy a konferencia - Sir George Howard Darwin (Charles Darwin fia) javaslatára - külön határozatot fogalmazott meg a vizsgálatok kiterjesztésének fontosságáról.

Az 1906. évi elôadás több mérési sorozatról számolt be. Érdemes ezeket idézni:

1901-ben a Balaton jegén 33 állomásponton,

1902-ben a Fruska Gorától északra 20 állomáson,

1903-ban újra a Balatonon 12 ponton és a Fruska Gorától Szabadkáig 19, majd Arad mellett 19 ponton,

1904-ben a Fruska Gora területén 70 ponton,

1906-ban Aradtól Versecen át Oravicáig és Versectôl Alibunár irányában haladva összesen 75 ponton mértek.

A pontok kis száma Eötvös gondossága mellett azt is mutatja, hogy egy-egy mérés igen hosszú ideig tartott. Meg kellett várni, amíg az inga a beállított azimutban egyensúlyi helyzetbe került, majd a leolvasás után az új azimutban újra várakozni kellett. Eötvös az inga megkettôzésével ötrôl háromra csökkentette a szükséges beállítások számát, majd a csillapítás növelésével rövidítette az egyensúly eléréséhez szükséges idôt. Mindig megmaradt azonban a korrekciók elvégzéséhez szükséges mérések és számítások többlet idôigénye. A korrekciók elvégzéséhez általában 8 irányban határozták meg - pontos geodéziai mérésekkel - a terep magasságát az ingától 10-12 különbözô távolságban. Bevált a következô (méterben kifejezett) távolságsorozat: 0,6, l, 2, 3, 5, 10, 20, 30, 50, 70 és 100.

7. ábra

A Balaton északi medencéjében mért gradiensek a környezet hatásának korrigálása nélkül (Eötvös, 1908, 19. ábra)

8. ábra

A Balaton északi medencéjében mért gradiensek a környezet hatásának korrigálása után (Eötvös, 1908, 24. ábra). Felhívjuk a figyelmet a Tihanyi hegy, illetve a déli part közelébe esô pontokon az értékek jelentôs változására

A mérésekbôl különbözô egyszerû alakzatokkal közelítve a valódi, fizikai felszínt, a környezet hatása számítható (becsülhetô) volt és a számított értékkel a mérésbôl levezetett értékeket korrigálni lehetett. A távolabbi, 100 méteren túli környezet hatását topográfiai térképekbôl kiolvasott magasságadatok alapján számították. Ugyancsak el kellett távolítani az elméleti értéket, bár ez volt a legegyszerûbb, hiszen a mérési területen a földrajzi szélesség olyan keveset változik, hogy elegendô egyszer számítani és ugyanazt az értéket minden mért értékbôl levonni. A közeli és távolabbi környezet hatásának meghatározásához különbözô diagramokat, görbeseregeket szerkesztettek, de a geodéziai méréseket mindenképpen el kellett végezni. A mûszer rendkívüli érzékenysége miatt fôleg sík terepen használható. Nem véletlen, hogy az elsô hosszabb sorozatot Eötvös a Balaton jegén, a parttól kellô távolságban mérte, hiszen a jég felszíne valóban közel vízszintes sík.

A Balaton északi részén a csupán az elméleti értékkel korrigált gradienseket a 7. ábrán, a teljes korrekció után kapott mennyiségeket a 8. ábrán mutatjuk be, az eredeti közlemény alapján (Eötvös, 1908). Utóbbiakat Eötvös a felszín alatti sûrûség-rendellenességek (mai szóhasználattal a homogén sûrûségeloszlástól való eltérés) hatásának tulajdonította. A skála mindkét ábrán a bal felsô sarokban látható. A korrekció szükségessége világosan kitûnik a Tihanyi félsziget közelében elhelyezett 9., 10., 11. és 12. mérési pontokon. De még a déli part közelébe esô pontokon: az l., 2. és 18. mérési pontban is jelentôsen változtatja a gradiens értékét a környezet domborzatának hatása. Az eredményeket értelmezve Eötvös megállapította: a mérések alapján a "víz és a fenék homokja alatt egy Kenesétôl majdnem Tihanyig elhúzódó tömeg-fölhalmozódást, mondjuk egy hegygerincet" fedezett fel (elnöki beszéd a Magyar Tudományos Akadémia közülésén 1901. május 12-én).

Az Eötvös-inga gyakorlati hasznosítása az olaj- és gázkutatásban

A horizontális gradiensek ismeretében számítható a nehézségi gyorsulás változása. Abszolút értékekre földtani feladatok megoldásában nincs is szükségünk, elegendô tudnunk, hogy a területen egy tetszôleges vonatkoztatási pontbeli értékhez képest más pontokban mennyivel nagyobb vagy kisebb a nehézségi erôtér értéke. A vonatkoztatási pontbeli értéktôl való eltéréseket hagyományosan Delta g-vel jelöljük, belôlük úgynevezett anomália-térképet szerkeszthetünk. Rendszerint az azonos Delta g értékeket összekötve, szintvonalakkal ábrázoljuk a változásokat. Ez könnyen áttekinthetô, szemléletes, mert mindannyian megszoktuk és "értjük" a domborzati térképeket. A pozitív gravitációs anomália ebben az ábrázolásmódban hegy, a negatív anomália völgy szintvonalas képének felel meg. Ha ilyen típusú Delta g térképet kívánunk készíteni, természetesen elég sok pontban kell ismernünk a horizontális gradiensek értékét is.

9. ábra

Antiklinális szerkezet (felboltozódás) felett kialakuló gravitációs anomália: a felboltozódás miatt a nagyobb sûrûségû rétegek közelebb kerülnek a felszínhez, és ez pozitív gravitációs anomáliát okoz

A Delta g térképekbôl következtetni tudunk különbözô sûrûségû geológiai rétegek helyzetére. Ahol a nagyobb sûrûségû rétegek közelebb kerülnek a felszínhez, a környezetnél nagyobb Delta g értéket tapasztalunk, a térképen pozitív anomália alakul ki (9. ábra). Az anomália a geofizikus szóhasználatban eltérôen a köznapitól csak a szabályostól való eltérést jelent. A geológusok a felboltozódást antiklinálisnak nevezik és elég régóta tudják, hogy kedvezô esetben az antiklinálisban kôolaj vagy földgáz halmozódhat fel. Sokszor az antiklinális olyan mélységben van, hogy közvetlen, felszíni megfigyelésekbôl nem lehet jelenlétét megállapítani. Ez adja a gravitációs mérések jelentôségét. Természetesen a gravitációs mérésekbôl is csak következtetni tudunk az antiklinális helyére, alakjára - hiszen nem magát az alakzatot látjuk, csak gravitációs terét érzékeljük az összes többi sûrûség-inhomogenitás által is módosított gravitációs térben. De már ez is óriási segítség. A 9. ábra alsó részén negatív gravitációs anomáliára mutatunk példát, érzékeltetve, hogy ez völgy - geológiai szakkifejezéssel élve: szinklinális alakzat - felett alakul ki.

A gradiensek a növekedés irányába mutatnak, emiatt az antiklinális szerkezet a már ezek a csúcsa felé mutató nyilak alapján felismerhetô. A szinklinális pedig a legmélyebb ponttól kifelé mutató gradiensek alapján található meg. Amikor még - az eredeti egyszeres ingával - hosszú idôbe telt egy-egy gradiens meghatározása, nem mindig szerkesztettek gravitációs-anomália-térképet.

Eötvös valószínûleg hosszabb ideig mérlegelte a torziós inga alkalmazhatóságát a nyersanyagkutatásban. Már a mérési területek kiválasztása is sejteti, hogy szokásos higgadt, minden eshetôséget számba vevô, a lehetséges hibaforrásokat felderítô és kiküszöbölésüket vagy csökkentésüket minden eszközzel végrehajtó munkamódszerével ezt készítette elô. Tisztában volt a terepi munka nehézségeivel, különösen a megfelelô korrekciók elvégzésének fontosságával. A korrekciók még a balatoni méréseknél is - ahol pedig az állomás 100 méteres közvetlen környezetének hatása a nagyjából vízszintes jégfelület miatt elhanyagolható és csak az ún. térképi hatást kellett figyelembe venni - jelentôsen befolyásolta a végeredményt. A további évek szárazföldi mérései is egy-egy próbának tekinthetôk. Végül a Földmérôk XVII. Hamburgi Nemzetközi Konferenciáján, 1912-ben elérkezettnek látta az idôt arra, hogy a megfogalmazza a gyakorlati alkalmazás elveit. Eötvös német nyelvû elôadásából szabad fordításban idézve:

"A hasznosítható energia új forrásainak kutatása a legújabb idôkben több gyakorlati szakember érdeklôdését fordította az éghetô földgáz felé. Magyarországon például az Alföldön egyes fúrásokból kiáramló gázt már több mint két évtizede használják világításra és motorok üzemeltetésére. A legutóbbi három évben pedig, az erdélyi gazdag gázforrások feltárása után, az éghetô gázok elôfordulásának tisztázása gazdaságilag is igen jelentôs kérdéssé vált. Egyetlen, az erdélyi Kis-Sármás mellett kialakított 302 méter mélységû fúrásból másodpercenként 10,55 m^3, vagyis egy nap közel egymillió köbméter kémiailag csaknem tiszta metángázt nyertek.

Hol kell ilyen gáz megtalálása érdekében fúrni? A geológusok megegyeznek abban, hogy a gázt tartalmazó területen a legeredményesebb, legtöbb gázt szolgáltató fúrások a gázokat tartalmazó és azokat lefedô rétegek antiklinálisai közvetlen közelében képezhetôk ki. Emellett szólnak az Amerikában, Oklahomában szerzett tapasztalatok, de az erdélyi megfigyelések is, már amennyire a rétegek elhelyezkedését és tulajdonságait a (felszínen végzett) geológiai kutatások meg tudták ismerni.

De az ilyen geológiai ismertetôjelek teljesen hiányoznak a nagy magyar síkság, az Alföld homokkal és üledékekkel fedett területein. Aki tehát ott vagy hasonló területeken gázt tartalmazó szinklinálisokat keres, nem mellôzheti a torziósinga-méréseket. Hogy milyen sikerrel, azt a jövô fogja megmondani."

10. ábra

Az Egbell környéki mérésekbôl szerkesztett gravitációsanomália-térkép (felül) és földtani szelvény a térképen megjelölt nyomvonal mentén (Renner, 1953, 2. és 3. ábrája nyomán)

Ma már tudjuk, hogy a siker elsöprô volt, az Eötvös-inga segítségével több milliárd köbméter gázt és több százmillió tonna olajat találtak meg. Ezt azonban az alkotó nem érhette meg. A zseniális felfedezés sem neki magának, sem szeretett hazájának anyagi hasznot nem hozott.

Élete utolsó éveiben még részt vett a világon az elsô kimondottan szénhidrogén-kutatás célú terepi mérésben. Erre 1916-ban Morvamezôn, Egbell (ma: Gbely, Szlovákia) környékén került sor. Eötvös ekkor 68 éves volt, de a kutatócsoportot maga vezette. A geológus szakértô Böckh Hugó volt. Baráti együttmûködésük máig tanulságos példa arra, hogy a földtani kutatás akkor eredményes, ha minden érintett tudományterület egyenrangú partnerként vesz részt a munkában. A területen gáz- és olajnyomokat már találtak. A kérdés az volt: hol kellene új fúrásokat mélyíteni.

A horizontális gradiensek alapján szerkesztett gravitációsanomália-térképet a 10. ábra mutatja be lényegében az eredeti közlemény alapján, minimális módosításokkal. Az ábra alján látható egy ÉNy-DK irányú földtani szelvény, melynek nyomvonalát a térképen eredményvonal (pont-vonal váltakozása) jelöli.

11. ábra

A Nash dóm, az elsô szénhidrogén-mezô az Egyesült Államokban, melyet Eötvös-inga-mérések alapján találtak meg (Barton, 1929 nyomán)

12. ábra

A sódóm környezetében a megemelt záró rétegek alatt olaj halmozódhat fel.

A gradiensek alapján szerkesztett térképen Egbelltôl nyugatra gravitációs maximum van, megerôsítve a geológusok feltételezését a felboltozódásról. A késôbb itt lemélyített fúrások közül több produktívnak bizonyult. Az egbelli boltozattól délkeletre, Sasvár környékén Eötvös egy érdekes részletre figyelt fel. A gravitációs anomáliatér szintvonalai itt nem záródnak, de az egyenletes csökkenésre jellemzô párhuzamos lefutás helyett kiöblösödés alakul ki. Az egyenletes csökkenést a Kis-Kárpátokat alkotó és a síkság alatt folytatódó, fokozatosan mélyebbre kerülô, nagyobb sûrûségû kôzetrétegek okozhatják. Ha ezt a nagy területet érintô, emiatt regionálisnak nevezhetô hatást kivonjuk, a kiöblösödés helyett Sasvárnál is záródó gravitációs maximum alakul ki. Ezt pedig az itt is meglévô antiklinális hatásának tulajdoníthatjuk. A gondolat helyesnek bizonyult, a Sasvár környéki másodlagos, úgynevezett reziduál maximumra is eredményes fúrásokat telepítettek.

Az egbelli mérés a modern geofizikai kutatás minden lényeges elemét tartalmazta. A geológiai ismeretek, illetve modell alapján telepített gravitációs - és a most nem tárgyalt, de szintén elvégzett mágneses - méréseket, azok gondos feldolgozását és értelmezését. Fontos lépés volt a regionális hatás felismerése és eltávolítása.

A nemzetközi olajvállalatok is felfigyeltek a mûszerre, az angolperzsa vállalat volt az elsô, mely több Eövös-ingát vett és az Egyesült Államok importját csak az I. világháború akadályozta meg (Bell és Hansen, 1998). Az új eszközre égetô szükség volt, mert az antiklinálisok felszíni geológiai térképezése, a felszíni olajszivárgások felderítése már nem volt elegendô a mélyebben fekvô szénhidrogénmezôk kutatásához. 1922-ben a Shell és az Amerada olajvállalatok szereztek be ingákat, 1924-ben az Amerada felfedezte a Nash Dome szerkezetet és ezzel megszületett az Egyesült Államok geofizikai kutató ipara.

A mérés eredményét a 11. ábra mutatja be. A horizontális gradiensek a sódóm középpontja felé mutatva csaknem teljesen szabályos, kör alakú szerkezetet rajzolnak ki. Átmérôje mintegy másfél kilométer, mélysége 200 méter körüli. A gradiensek nagyobb sûrûségû fedôkôzetre utalnak és jól kirajzolják a szerkezet szélét.

A sódóm igen érdekes szerkezet. A kôsó sûrûsége kisebb környezeténél, emiatt az eredetileg vízszintesen lerakódó sórétegekbôl évmilliók alatt vaskos, oszlopszerû kiemelkedések alakulnak ki és mozognak lassan felfelé. A kôsó nem porózus, nem ereszti át az olajat vagy gázt. Enyhén vagy durvábban megemeli azokat a rétegeket, amelyeken áttör. Ha ezek között is van záró réteg, a vándorló, lassan felfelé mozgó szénhidrogén a sódóm környezetében mintegy csapdába kerül, felhalmozódik. Ezt a kialakult helyzetet érzékelteti a 12. ábra, mely egy tömbszelvényben mutatja be a sódóm környezetében kialakuló viszonyokat. A só felfelé haladva nagyobb sûrûségû kôzetanyagot is közelebb emelhet a felszínhez. Ha ennek hatása nagyobb, mint a só kisebb sûrûségébôl adódó negatív anomália, a gradiensek a középpont felé mutatnak. Ez a helyzet a Nash dóm esetén.

Gyakrabban fordul elô, hogy a só kisebb sûrûsége a döntô összetevô a gravitációs anomália kialakításában. Ezt a klasszikus esetet mutatja be utolsó ábránk, mely egyben Európa egyik elsô sikeres kutatását illusztrálja. A Hänigsen melletti sódómot 1917-ben fedezték fel Eötvös-ingás mérésekkel (13. ábra). Valamennyi gradiens a kisebb sûrûségû sódómtól kifelé mutat. Utóbbi határát a szaggatott vonal jelzi. A sóréteg nyugati oldalán a vonalkázással jelölt területeken olajat találtak.

13. ábra

A Hänigsen melletti sódóm (határát szaggatott vonal jelöli), melyet Eötvös-inga-mérésekbôl levezetett gradiensek segítségével fedeztek fel. A sódómtól nyugatra esô olajmezôket vonalkázás emeli ki. (Schweydar, 1918 nyomán)

Az Eötvös-inga nem magát a nyersanyagot (olajat vagy gázt) mutatja ki, hanem a felhalmozódásának lehetôségét megteremtô geológiai szerkezetre, a potenciális lelôhelyre hívja fel a figyelmet. Az antiklinálisok vagy a sódómok megtalálásának lehetôsége még így is óriási nyereség volt és az eszközt, az Eötvös-ingát rendkívül népszerûvé tette. Megjegyezzük, hogy a gyakorlati geofizika, vagy ezen belül a gravitációs kutatás azóta is csak a potenciális lelôhely megtalálására vállalkozik, a közvetlen olaj- vagy gázkutatás nagyon kevés és speciális földtani adottságú helyen volt sikeres.

A nemzetközi szakirodalomból származó példák sorát még sokáig folytathatnánk. A folyóiratok mellett valamennyi, az 1920 és 1960 között megjelent szénhidrogén- (olaj- és gáz-) kutatással foglalkozó monográfia és tankönyv is adott egy vagy több példát sikeres Eötvös-inga-mérésre. Az elmúlt évtizedekben új, gyorsabb mûszereket, gravimétereket konstruáltak, melyekkel a gyorsulás változás közvetlenül mérhetô. Elmaradnak a horizontális gradiensekre támaszkodó számítások, a mûszer kevésbé érzékeny a környezet sûrûségkülönbségeire. Pontosabb, gyorsabb helymeghatározást lehet végezni, sûrûbben tudunk mérni, a kézi számításokat, térképszerkesztéseket elvégzi a számítógép. Az elvek, alapgondolatok azonban ma is azok, amiket Eötvös kidolgozott és szívós munkával megvalósított. Biztosan állíthatjuk, hogy munkássága jelentôsen meggyorsította a gyakorlati geofizika fejlôdését, eredményessé tette a mélységi olaj- és gázkutatást. Példaként szolgálhat Eötvös dolgozatainak kristálytiszta fogalmazása, logikus felépítése. Magyarázatai részletesek és közérthetôk, nincsen szüksége arra, hogy bármit eltitkoljon, többet vagy mást mondjon, mint amit évek alatt végiggondolt, megmért és ellenôrzött. Megmarad követendô példaként az évtizedeken át végzett szívós elméleti és kísérletezô tudományos munka, mely az új gondolattól elôször stabil kísérleti eszközhöz, majd rendkívüli eredményességû és az egész emberiségnek nagy hasznot hozó kutató mûszerhez és mérési módszerhez vezetett.

IRODALOM:


A tudomány mûvelése mellett Akadémiánknak nem kevésbé fontos feladata arról gondoskodni, hogy az irodalom legkülönbözôbb ágait a magyar talajon is felvirágoztassa. Mondhatjuk, hogy Akadémiánk a magyar nemzet elsô kiadója; mint ilyen, nem kél versenyre a magánkiadókkal, majdnem kivétel nélkül csak rossz kiadói üzletekbe bocsátkozik, s a kiadandó mû megítélésével nem azt kérdezi, kelendô lesz-e, hanem azt, jó-e és szükséges-e irodalmunkban? Félreismeri azért az Akadémia hivatását az, ki kiadói tevékenységét annak jövedelmezôsége után ítéli meg. Regényeket, verseket, iskolai könyveket nem vesz fel kiadványai sorába, mivel azok kiadót úgyis találnak, de áldozatokat hoz olyan tudományos munkák kiadására, melyeknek megjelenése támogatása nélkül nálunk lehetô nem volna.

Elnöki székfoglaló beszéd az MTA közülésén (1889. június 24.)



<-- Vissza a 98/7 szám tartalomjegyzékére
<-- Vissza a Magyar Tudomány honlapra
[Információk] [Tartalom] [Tartalmi kivonatok] [Akadémiai Kiadó]